平面直角坐标系通用课件

1、 规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。度的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点正方向正方向什么是数轴？什么是数轴？温故知新温故知新 在数轴上在数轴上, ,如何确定一个点的位置呢如何确定一个点的位置呢? ?BA-1-3 -243210解：解：A点表示点表示-2,B点表示点表示3.例如例如:反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。数轴上的位置也就确定了。C问题情景问题情景 如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介

2、绍该市的几个风景学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？点的位置呢？问题情景问题情景(1)小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字，小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字，并用并用(0,0)表示科技大学的位置，用表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心表示中心广场的位置，那么钟鼓广场的位置，那么钟鼓楼的位置如何表示？楼的位置如何表示？(2,5)表示那个地点的位表示那个地点的位置？置？(5,2)呢？呢？问题情景问题情景(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为场为“原点原点”，做了如图所示的标记，那么你能表，做了如图所示的标记，那么你能

3、表示示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？xOy新知探究新知探究、小亮画的两条数轴在、小亮画的两条数轴在“原点原点”处互相垂直：处互相垂直：123-1-2y-2-1 O123x平面直角坐标系平面直角坐标系新知归纳新知归纳“平面直角坐标系平面直角坐标系”的定义：的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。轴组成平面直角坐标系。新知探究新知探究、“平面直角坐标系平面直角坐标系”的相关概念：的相关概念：-2-1 O123123-1-2x横轴横轴(x轴轴)y纵轴纵轴(y轴轴)原点原点第一象限第一象限第二象限

4、第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限、小亮是怎样建立平面直角坐标系的？、小亮是怎样建立平面直角坐标系的？xOy新知探究新知探究(1)确定原点确定原点O；(2)过点过点O取向右为正取向右为正方向，在水平位置建方向，在水平位置建立数轴叫立数轴叫x轴轴(横轴横轴)；(3)过点过点O取向上为正取向上为正方向，在铅直位置建方向，在铅直位置建立数轴叫立数轴叫y轴轴(纵轴纵轴)。新知归纳新知归纳“平面直角坐标系平面直角坐标系”的建立方法：的建立方法：(1)确立原点确立原点O；(2)水平向右为正方向确定水平向右为正方向确定x轴；轴；(3)竖直向上为正方向确定竖直向上为正方向确定y轴。轴。 123-1-2-

5、3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴两条坐标轴把平面分成四个把平面分成四个部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三个部分按其它三个部分按逆时针逆时针方向依次方向依次叫做第二象限，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEF 早在早在1637年以前，法国数学家、解年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，这两条线从局部上可以看成是平启发，这两条线从局部上可以看成是平面内互相

6、垂直的两条直线。所以笛卡尔面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是的方法是在平面内画两条互相垂直的数在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取，取向右为正方向，铅直的数轴叫向右为正方向，铅直的数轴叫y轴轴(或纵或纵轴轴)，取向上为正方向，它们的交点是原，取向上为正方向，它们的交点是原点，点，这个这个平面叫坐标平面平面叫坐标平面。小小 故故 事事XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的 （ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）2

7、1-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD新知探究新知探究、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位的位置呢？置呢？1-1y-1 O1xPab(a, b)(1)过点过点P作作x轴的垂线，轴的垂线，垂足在垂足在x轴上对应的数轴上对应的数a叫做点叫做点P的横坐标；的横坐标；(2)过点过点P作作y轴的垂线，轴的垂线，垂足在垂足在y轴上对应的数轴上对应的数b叫做点叫做点P的纵坐标的纵坐标;(3)点点P的坐标表示为的坐标表示为P(a, b)。 顺顺 口口 溜溜平面直角坐标系，平面

8、直角坐标系，两条数轴来唱戏。两条数轴来唱戏。一个点，两个数一个点，两个数, ,先横后纵再括号先横后纵再括号, ,中间隔开用逗号。中间隔开用逗号。1.如果如果P点的坐标为点的坐标为(-1,2)，那么，那么P点的横坐标点的横坐标为为，纵坐标为纵坐标为. -1-1 检测反馈检测反馈2.如果如果Q点的坐标为点的坐标为(2,-3)，那么，那么Q点的横坐点的横坐标为标为，纵坐标为，纵坐标为. 22 2-33.如果如果M点的横坐标为点的横坐标为-2，纵坐标为，纵坐标为-1，那，那么么M点的坐标为点的坐标为. (-2,-1)它们的位置它们的位置（-5，-4）（3，-3）（6，3）（-4,2）012345-4-

9、3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（- ，+）（-，-）（+，-）横轴横轴x例例1: 1:写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。DABCEF解：如图，各个顶解：如图，各个顶点的坐标分别为：点的坐标分别为：xy11A(-2,0)B(0,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)C(3，-3)2302-1-1-2巩固练习巩固练习5、如图是画在方格纸上的某岛简图。、如图是画在方格纸上的某岛简图。(1) 分别写出地点分别写出地点A、L、N、P、E的坐标；的坐标；(

10、2) (4, 7)，(5, 5)，(2, 5)所代表的地点分别是什么？所代表的地点分别是什么？yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5C坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数 沙场点兵沙场点兵 p60p60做一做做一做xBADEF(-5,0)(1,4)(3,3)(1,0)(3,-3)(1,-4) 在直角坐标系中，对于平面在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。都有平面上唯一的一点与它对应。注意注意 有序数对（有序数对（a,ba,b）是指：横坐）是指：横坐标标a a写在前，纵坐标写在前，纵坐标b b写在后！写在后！课堂小结课堂小结1、“平面直角坐标系平面直角坐标系”的定义：的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。轴组成平面直角坐标系。2、平面上的