圆柱的体积反思教研室

1、圆柱的体积教学反思定边县第六小学 武巧妮一、设计理念：新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，让学生自己 动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学课件辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。二、教学反思：    &

2、#160;通过本课学习不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化），因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示挂图：等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。（2）圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢？点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。还

3、有一种推导过程是我没有预设到的：一位学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。首先我对这种方法加以肯定，然后利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。通过这节课的教学，我觉得有以下几个方面值得探讨：（一）、联系旧知，导入新知。圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过

4、度自然，易接受新知。 （二）、动手操作，探索新知。学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。 （三）、课件展示，加深理解。为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导

5、圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。 （四）、分层练习，发散思维。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；

6、已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：1、在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。 2、如学生在操作时有些学生拼的不是长方体，而是其它的形状，这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解，只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生，这点我觉得在课堂上很难做到。 三、再教设计：教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实

7、际问题。 教学难点； 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程  一、 温故知新 1、 什么是体积？(指名说) 2、  长方体的体积该怎样计算？（归纳到底面积乘高上来） 3、  圆的面积怎样计算？ 二、导学质疑：（一）学：我自学，我快乐！拿出自己的圆柱学具与小组成员的圆柱学具比一比（等底不等高、等高不等底），看看谁的体积大，猜想圆柱的体积的大小可能与圆柱的什么有关系?（过渡语：计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？（启发学生思考。）（二）、研 ：我研讨，我提高！1

8、、（利用手中的学具）把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（动手操作） 2、如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（课件演示） 小组讨论：1、实验前后，什么变了？什么没变？2、拼接前后的图形有怎样的关系？3、根据图形之间的关系推导圆柱体积公式。（备注：3、4 号先说、2号补充、1号总结）（三）展：我展示，我精彩。讨论后，整理出来，再进行汇报。 1、拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。2、拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 3、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 4、推导圆柱体积公式学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh （四）、练：我练习，我提高。1、公式应用 ：算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？（请生板演）   2、巩固应用，内化提高。    （1）、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米， （2）、&