工装夹持优化

1、一柔性装配过程动态调姿理论1. 飞机大部件数字化调姿、定位系统简介飞机、船舶、火箭、化工罐体等大型部件的制造均采用模块化分段进行, 即采用“部装-总装”的生产模式。在部装时完成零件、组件的组装生产,形成部件； 然后在总装时实现各部件之间的对合装配。在总装的对合装配过程中, 要求各个对合部件具有正确的位置和姿态, 这就需要对各部件的位置和姿态进行调整和测量。位姿调整的精度和稳定性直接影响对合后大型部件的外形精度和工作性能。数字化柔性装配系统要求对各大部件能够自动化调整姿态并对姿态进行实时测量。飞机大部件数字化调姿、定位系统决定了飞机定位精度，从而决定了飞机装配的整体质量。传统刚性定位系统是将飞机

2、部件定位在固定型架上，采用孔系定位基准、外形定位基准等刚性工艺装备，这样在刚性定位基准下，部件被定位后不能自由移动，即使定位有误差也不能进行分配、调整；有时候为了保证定位装置与飞机结构的连接，经常造成部件的过载，造成飞机部件结构变形；同时定位、装配依赖于多个操作人员、刚性装置，不能形成有效的集成系统。现阶段飞机产品设计采用全数字化定义，且大部分产品数据、零件制造都依赖数字化软件及设备。在现代飞机大尺寸、高精度情况下，飞机部件的定位精度决定了飞机外形、整体气动性，这些都要求装配过程中需要采用新的工艺方法和技术来协调数字化制造的要求。飞机部件数字化调姿、定位系统就是为了应对上述情况，通过数字量来实

3、现制造、装配过程中的数据传递，满足数字化设计、制造一体化需求，不仅减少工装数量，降低研制成本，减少占地面积，缩短生产准备周期，减少外部工装与产品结构的接触，进一步保证装配质量。2. 大部件对接飞机数字化装配系统及其特点借鉴国外飞机自动化装配经验，在数字化测量系统技术、完整的数字化定义、数字化协调技术、基于并联机构的自动化控制和机械随动定位以及CAPE信息支撑平台等集成技术支撑下，可以构建基于激光跟踪的飞机数字化装配系统。可以大致分为部件数字化装配系统和部件数字化对接总装系统。系统主要由随动定位装置、控制系统、测量系统和计算机软件等组成。是集成了数字化定义技术、实时仿真技术、现代控制技术及机器人

4、技术，并在数字化协调体系支持下的大型自动化系统。其随动定位装置部分主要分为驱动机构和执行机构，驱动机构是电机伺服驱动或液压驱动来实现执行机构的调整与定位，执行机构由机械随动定位器构成，根据控制系统控制驱动机构来运动，可以完成定位、位置调整、固定、夹紧等活动。其主要由定位器构成。定位器主要起支撑和定位飞机构件作用，可以沿三个自由度方向运动。定位器具有较好的柔性调姿能力。测量系统采用激光跟踪测量系统实现装配过程中数据采集与位置监测，并将测得的结果反馈给控制系统。计算机软件将测量数据进行汇总、整理、分析、处理、传递和发送可控制指令等功能，作为测量系统和控制系统的桥梁与平台。控制系统主要是实现接收软件

5、发出的控制指令，带动相应的驱动机构进行工作，并采用交互界面的方式实现对位置测量、目标移动的控制。控制软件主要是装配工作站控制软件和测量分析软件。整个系统可提供给一个方便的交互界面，使操作者能够方便和直观地观察飞机部件的运动和支撑定位件的运动，在交互界面上操作者能够根据自己的判断操作飞机构件的空间位姿。产品数字化设计给出的产品数字化定义中，包括和装配相关的信息，这些信息需要传输到制造场地的数字化装配测量分析系统上去，再通过自动控制设备，根据基于数字标工的装配协调方法及其装配工艺去控制实际的部件装配过程。在这装配过程中需要进行实时测量、过程控制以及测量数据与设计数据的实时比较、校验，直到零件到达公

6、差范围内的准确位置上。3. 飞机大部件数字化调姿、定位系统原理飞机部件数字化调姿、定位系统采用的是测量辅助装配法(Measuring Aided Assembly，MAA)，其原理是依靠测量系统来辅助部件定位，测量系统基于飞机结构对象，同时在定位整个过程中对飞机结构对象进行实时测量，由获得的数字量坐标信息来指导控制系统完成部件的调姿和定位，保证部件定位精度。测量辅助装配工艺与刚性定位工装基准体系完全不同，刚性定位工艺方法下，飞机部件置于专用托架中，托架上有定位器、固定夹具等，通过手摇曲臂等方式来实现部件及工装的连续驱动，以实现部件定位；而测量辅助装配工艺方法下，柔性工装及测量设备之间以数字量传

7、递、协调，飞机部件的定位、移动都是依赖外部控制系统，在调姿、定位、移动过程中，飞机部件不会受到外力压迫，并能得到更好的稳定性及定位精度。测量辅助装配工艺的具体原理为：通过先进的坐标测量设备构建虚拟的基准虚拟坐标体系，该坐标系可以与飞机理论坐标系相互转换；部件调姿、定位过程中，测量设备实时测量飞机结构上的坐标点，得出其位置信息；利用点匹配算法使目标点的测量坐标与理论坐标进行比对，然后计算各个柔性定位器调整的参考值，最后发送指令给柔性定位器进行姿态调整。4. 基于激光跟踪测量技术的调姿系统位姿的解算方法4.1 激光跟踪仪的组成采用了可控式的机械随动定位装置和基于三维数字模型的数字化协调方法，使得采

8、用光学测量设备进行空间定位、位置精度测量和其他对接装配工作表现出很好的效果。相对于传统的3坐标测量机测量方式而言，数字化光学测量技术具有非接触、无导轨、检测速度快、便携性好等特点。目前，最先进和极具应用研究价值的是激光跟踪仪测量方式。激光跟踪仪是近十年才发展起来的新型测量仪器，集激光干涉测距技术、光电检测技术、精密机械技术、计算机及控制技术、现代数值计算理论等于一体，实时扫描测量，具有极高的测量精度及效率，可以对三维数据进行直接输入输出，并具有广泛、通用的接口，能够很容易地与其他数字化设备连接工作。使用激光跟踪仪进行测量时，跟踪头到被测目标点的距离可达几十米，测量精度可达到±5ppm

9、，完全可以满足大尺寸部件对接装配的需要。 图1为某型号激光跟踪仪的组成。激光跟踪仪主要由跟踪头、目标反射镜、控制电箱和测量软件构成。跟踪头内部有一套激光干涉系统、两套角度编码器、电机，以及光电接受器件等。目标反射镜可使入射光沿原路或平行返回。反射回来的光束被分光镜分为两路：一路进入激光干涉系统形成干涉条纹，计算求得目标反射镜的移动距离L；另一路通过两个角度编码器，分别测出水平转角和垂直转角。根据圆柱极坐标系便可确定目标反射镜(即被测点)的空间坐标。由于激光干涉仪为增量码测量系统，测量前必须预设初值，这一固定点称为鸟巢(home point)。图1某型号的激光跟踪仪组成4.2 激光跟踪仪测量原理

10、 使用激光跟踪仪进行装配时，进行以下几步坐标变换和计算。设A1 B1 C1表示飞机部件或装配工装上任取三点A1，B1，C1，建立的坐标系，称为局部坐标系。ABC则表示飞机整体坐标系。若要测得对接装配中某关键点E的空间位置是否与理论位置误差足够准确，则在飞机设计图纸模型中可取得E点对于机身坐标系的相对位置关系EABC；用激光跟踪仪可精确测得装配工作的局部坐标系对于跟踪仪鸟巢D点的相对位置A1 B1 C1 D；如果认为两个坐标系重合，即在激光跟踪仪工作软件中，将两坐标系进行拟合ABC= A1 B1 C1，则得到DABC；综上可得：(EABC)=(ED)-(A1 B1 C1 D)。因此，只需在装配工

11、作的局部坐标系(如对接装配工作站机体上)内任取3点进行测量，并测得E点到激光跟踪仪鸟巢D的距离，即可推得E点在机身坐标系下的测量位置，用来与理论值比较。上述方法就是激光跟踪仪的算法原理，如果点E是型架上(如工作站的机械随动定位器头上)的KC点，则可以进行型架的定位；如果点E是零部件上的KC点，则可以进行零件的检测，甚至是对接装配中的实时调整测量。它在飞机部段对接的数字化装配中的应用有：确定工作站平台上定位点的空间位置；安装过程中的监测、调整；安装后的检测；柔性装配工作站的维护。4.3 激光跟踪仪测量方法现在常用的测量方法为：激光跟踪仪对位于大部件和定位器球铰座上的多个靶球点进行测量。激光跟踪仪

12、的最基本功能就是能够采集靶球位置信息，即获取靶球所在位置的水平角、垂直角、距离等数据，经过软件计算，提供给用户显示界面的是靶球位置相对于激光跟踪仪系统坐标系的x，y，z坐标值。图2 测量驱动的数字化对接流程。图2 测量驱动的数字化对接流程4.4 调姿系统位姿的解算4.4.1 各坐标系的建立飞机装配中部件的调姿过程首先要建立全局坐标系为了方便飞机不同部件位姿的调整，通过在调姿场地布设坐标基准点的方式建立全局坐标系，坐标基准点在布设上要包容整个调姿空间，布设时不能影响其他工装和工人的正常工作。在以后的测量中，跟踪仪只要测量坐标系基准点，就可以根据其测量坐标系获得跟踪仪在全局坐标系下位姿，使得跟踪仪

13、在任何站位的测量坐标系都与全局坐标系统一。然后在进行局部坐标系的建立，一般情况下局部坐标系主要包括跟踪仪测量坐标系、飞机部件坐标系、X向运动坐标系、Y向运动坐标系、Z向运动坐标系。X、Y、Z三个方向上的运动坐标系与全局坐标系各轴方向相同，位置通过伺服电机准确定位。因此X、Y、Z三个方向上的运动坐标系的理论位姿是确定的。然后在进行测量坐标系与全局坐标系的统一，最后实现飞机部件位姿的标定。 4.4.2 测量坐标系与全局坐标系的统一 设基准坐标点的测量坐标为，坐标基准点在全局坐标系中的坐标为，则，满足式（1） （1）式中，为测量坐标系相对全局坐标系的齐次变换矩阵。可表示为式(2) （2） 式中，横滚

14、角、俯仰角、偏转角，表示两坐标系的姿态关系；为坐标值，表示两坐标系的位置关系。由式(1)可知，每测量一个基准点引入3个独立方程，当测量点数等于2时，方程个数与未知数个数相等，即可求得各位姿参数的解。实际应用中，为减少测量随机误差，往往测量3个以上的基准点。测量点数超过2时，式(1)变成了超越方程，利用阻尼最小二乘法求解。求得跟踪仪各位姿参数后，利用式(1)，将测量坐标架与全局坐标系统一，使得整个调姿系统的测量数据统一到全局坐标系中。测量坐标架与全局坐标系统一后，利用跟踪仪测量调姿基准点的坐标（靶标点），运用与式(1)相同的算法即可实现飞机部件位姿标定。飞机部件位姿标定完成后，经过简单计算，就可

15、获得飞机部件坐标系、X向运动坐标系、Y向运动坐标系、Z向运动坐标系之间的相互位姿关系矩阵。5. 位姿自动调整方法图3为某型号飞机机身自动调姿流程。整个调姿过程由专门研发的机身调姿控制集成平台集中控制、统一管理。首先利用坐标基准点的测量坐标，实现测量坐标系与全局坐标系的统一；接着依据调姿基准点的测量坐标求得机身初始位姿；然后根据初始位姿和调姿工艺要求实现机身运动轨迹规划。为保证机身运动轨迹平稳、连续且无冲击，调姿轨迹共有6个工程约束条件：(1)初始位姿，(2)目标位姿，(3)起始速度，(4)终止速度，(5)起始加速度，(6)终止加速度；依据约束条件，用5次多项式拟合出机身运动轨迹。再利用X、Y、

16、Z三个方向生的坐标系与机身坐标系的位姿关系求得各伺服电机的运动学逆解，最后依据电机运动学逆解自动生成电机控制NC代码，各电机由多轴运动控制器管理。图3飞机机身自动调姿流程6. 调姿的误差分析6.1 误差源分析影响飞机部件调姿精度的误差源主要有：(1)位姿标定误差，(2)定位器各驱动部件制造安装误差，(3)定位器驱动误差，(4)机构磨损误差，(5)温度变换引起的变形误差等。实际工程中，前三种误差是调姿误差的主要组成部分，也是较为容易控制的误差。各误差用姿态误差矢量和位置误差矢量表示，记位姿标定误差为，驱动部件制造安装误差为，三个运动方向上的驱动误差分别为。6.2 误差分析计算设Z向运动坐标系相对

17、于飞机部件坐标系的名义、实际齐次变换矩阵分别为，Z向制造安装和驱动引起的误差变换矩阵为。在Z向运动坐标系中 （3）式中表示Z向运动制造安装位置误差；表示Z向运动方向制造安装姿态误差；表示在Z向运动坐标系中的平移变换；表示在Z向运动坐标系中的旋转变化，整理式（3）可以得到 （4）式中，I为单位矩阵。在机身部件坐标系中 （5）式中：表示Z向运动引起的机身调姿位置误差；表示Z向运动引起的机身调姿姿态误差；表示在飞机部件坐标系中的平移变换；表示在飞机坐标系中的旋转变换。整理式(5)可得到 （6）式中。联立式（4，6）可得 （7）将用矢量形式表示 （8）式中：；。经计算 （9）将式（7,8）带入式（6）

18、中，即可得到Z向运动装置引起的飞机部件调姿误差。 实际工程中，姿态、位置以及驱动误差均为微小量。当姿态误差为微小量时，对应的三角函数满足：。将带入式（7），经计算 （10）式中，将称为Z向运动方向调姿误差的传递系数。化简式（10），可得 （11）利用式（10），X向运动方向的误差与其引起的Z向运动方向位姿误差可用式（12）表示 （11）式中：分别为X向运动位置、姿态误差矢量，。再次利用公式（10），Y向运动方向的误差与其引起的X向运动方向的位姿误差可用式（13）表示 （13）式中，分别为Y向运动位置、姿态误差矢量，。联立式（10,12,13），可获得飞机部件调姿误差 （14）式中：，分别为飞机

19、部件调姿位置和姿态误差矢量；，称为X,Y向运动方向影响机身调姿误差的传递系数。从式（11,13）可看出，飞机部件姿态误差仅与各误差源的姿态误差相关，与驱动误差和位置误差无关；飞机部件位置误差与各误差源的位置、姿态误差均有关。各误差源对飞机部件调姿误差的影响程度取决于误差传递系数，位姿标定误差直接影响调姿误差，可认为其误差传递系数为单位阵。7. 基于加权最小二乘法的位姿评估方法已知m个靶标点在动坐标系（飞机部件坐标系）的位置矢量其中和激光跟踪仪测得静坐标系（固定在激光跟踪仪上的坐标系）的位置矢量。大部件位姿变换参数为，其中为动坐标系相对于静坐标系的位姿变换RPY角，为动坐标系原点相对于静坐标系的

20、平移位移。对于大部件姿态的计算而言，测量点的数量不多，测量值与理论值的之间对应关系是容易确定的，主要是要能满足匹配误差的要求，国内外有多采用奇异值分解法(SVD法)进行空间位姿评估计算。余慈君等人在此基础上采用带权值SVD法求解刚体姿态，并应用到工程装配中。在动、静坐标系里的两组点分别形成两个点集，理论上两个点集任取对应几个点，其相对位置是完全相同的。在大部件调姿过程中，由于测量误差、大部件的弹性变形、定位器受力变形等各种因素影响，当动系下的某点与静系下对应点拟合匹配后，第二点、第三点以及以后各点就会因为误差原因无法重合，产生了两个点集之间的匹配问题。根据工程需要，大部件上的各个测量点精度要求

21、不同，普通的点匹配的结果虽然有一定优化作用，但可能出现精度要求低的测量点误差富余，而另一些精度要求高的点已经超差。基于加权最小二乘法，可有效对大部件位姿进行参数估值并进行精度估算，以达到控制各点误差的目的。以位姿变换后测量点的位置误差的平方和作为优化目标，其中 （15）式中已知各靶标点在动坐标系下的坐标和在静坐标系下的坐标，根据最小二乘法，可以构造出函数 （16） 未知量分别包含在和中，采用F分别对其求偏导，组成列向量： （17）给定一初始值，将其与各个已知值带入式(17)中，求出初始误差值，并判断是否，如果是，则为所求；反之，如果，构造一个迭代方程，如下式： （18）式中，为F在的Jacob

22、i矩阵。然后进行多次迭代，直到满足，那么就是所评估的位姿参数。二多点柔性定位顺序及夹紧力的仿真优化1. 概要夹具的作用是对工件进行定位和夹紧，保证工件加工过程的顺利进行并获得满意的加工精度，这些作用是通过合理地布置夹具元件(包括定位元件和夹紧元件)的位置、夹紧力大小以及夹紧顺序来实现的。然而，工件的装夹总会导致工件不同程度的变形，2060的加工误差是由工件的装夹引起的。尤其在航空、航天以及汽车等制造业中，由于其典型零件多为整体梁、框、肋等大尺寸、弱刚性薄壁件，装夹变形问题严重影响了工件的加工精度与表面质量。因此，优化装夹方案、减小工件装夹变形是提高加工精度与生产率的重要途径。2.夹紧顺序的影响

23、在夹具设计中经常使用多重夹紧元件，如图1所示，L1，L2，L3为3个定位元件，C4，C5为两个液压等机动夹紧元件。其中F4与F5为夹紧力。图1 多重夹紧元件由于夹紧元件的多重性，从而出现加紧顺序的多样化。图2为先施加夹紧元件C4，后施加夹紧元件C5的加紧顺序方案1。图3为先施加夹紧元件C5，后施加夹紧元件C4的加紧顺序方案2。根据图2和图3很明显可以看出，在相应的各个夹紧步骤中，由于工件与夹具之间的摩擦力的影响，各个元件上的接触力是不相等的。这种特性成为接触力的历史依赖性。（a）夹紧步骤1 （b）夹紧步骤2图2 夹紧顺序方案1 （a）夹紧步骤1 （b）夹紧步骤2图3 夹紧顺序方案3除了摩擦力影

24、响之外，由于夹紧顺序的不同，上一次的夹紧的主动元件在下一次夹紧中转化为被动元件。在图2中，步骤1中施加的主动元件C4，在步骤2中转化为被动元件，对工件提供运动约束而承受外载。这种由加紧顺序导致的不同运动约束的特性称之为运动约束的历史依赖性。正是由于摩擦力与不同运动约束的影响，从而导致不同的加紧顺序，产生不同的接触力。而不同的接触力，又将引起不同的接触变形、定位元件变形和工件变形。因此，多重夹紧元件的作用顺序对工件的夹紧误差将产生重大影响。目前，工件的装夹都是人为操作不同的装夹人员将出现不同的装夹顺序和不同的夹紧力，存在只要零件不动，忽略夹紧力及加紧顺序设计的误区；这些都会对装夹精度产生影响，从

25、而影响到整个产品的加工精度。综上所述，可知加紧顺序是摩擦力、运动约束到接触力上的一种映射关系，如图4所示。图4 摩擦力、运动约束、与夹紧顺序的映射关系接触力3.夹紧力大小的影响工件在实现定位之后，将在加工过程中受到加工力、重力等外力的作用。如果不夹紧工件或夹紧力过小，工件将处于不稳定的状态，那么工件在外力作用下将产生移动与转动而引起位置偏移，进而破坏工件在定位工程中获得的正确位置，损坏刀具以及机床，甚至导致人身事故。因此必须设计夹紧方案对工件施加可靠的夹紧力，从而保证工件在夹紧工程中具有工件稳定性与生产安全性。然而，当夹紧力过大，尽管工件能够处于稳定状态，但工件夹具系统将被引起各种不适当的变形

26、而产生夹紧误差。工件夹具系统在一定的加工力、重力与夹紧力影响下将产生3个方面的变形：装夹元件变形，工件夹具接触区域的局部夹紧变形，工件变形。值得注意的是，定位元件处的接触变形与定位元件变形又将导致工件产生刚体运动，从而形成工件位置偏移。而夹紧元件处的接触变形与夹紧元件变形对工件位置偏移却没有直接影响。因此从数学意义上来说，夹紧方案的实质就是定位元件变形、定位元件处的变形以及工件变形等夹紧源误差到夹紧误差上的一种映射，如图5所示。图5 夹紧源误差、目标误差及夹紧方案的映射关系图4多重夹紧力及作用顺序建模如图6所示，图中的X、Y、Z为全局坐标系。假定工件夹具系统具有m个定位元件（分别用，表示）以及

27、n个夹紧元件（分别用表示）。工件受到给定重力旋量（由重力和重力力矩组成）与加工力旋量（由加工力和加工力力矩组成）以及夹紧力作用；工件与定位元件以及夹紧元件之间为摩擦点接触。假定为工件在第i个定位元件或夹紧元件接触位置处的单位内法矢量，与分别为对应的两个正交单位切矢量。显然有 （1） （2）由于在定位、夹紧以及加工过程中，每个元件对工件的作用不同，如果元件对工件施加作用力，则称该元件为主动元件；如果元件约束工件运动且承受作用力，则称之为被动元件。值得注意的是，主动元件处只存在法向接触力(即夹紧力)，而不存在切向接触力(即摩擦力)。夹紧顺序可以分解成多个夹紧步骤，每个夹紧步骤都具有各自的主动元件与

28、被动元件、主动接触力与被动接触力。在每一个夹紧步骤中，接触力都必须满足工件的静力平衡方程。图6 工件夹具系统图7 为夹紧步骤1，工件受到其自身重力的作用，被动元件1、2、m，此时没有夹紧元件的作用，因此工件的静力平衡方程可描述为 （3）式中加紧步骤1中的被动元件矩阵与未知数的被动接触矢量分别为 （4） （5）图7 加紧步骤1图8所示为夹紧步骤2，夹紧元件m+1对施加了已知的夹紧力，显然主动元件为m+1，被动元件为1、2、m。因此步骤2中的工件静力平衡方程可描述为 （6）式中分别为夹紧步骤2中的被动元件矩阵、主动元件矩阵、被动接触力矢量以及主动接触力矢量，分别表示为 （7） （8） （9） （10）图8 加紧步骤2图9所示为加紧步骤3，此时夹紧元件m+2对工件提供了夹紧力。主动元件为夹紧元件m+2，被动元件为元件1、2、m+1，此时元件m+1处存在摩擦力。因此步骤3中工件静力平衡方程可表达为 （11）其中 （12） （13） （14） （15） 图9 加紧步骤3依此类推，图10所示的夹紧步骤j中