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1、下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部TTTEf tdt 2lim( )TTTPf tdtT 21lim( )2下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )(2)(4)f ttt下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )df tdt)()1(tf( )tfd)()1(tf 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部-111t0 f (t)下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( 23)ft 130tf(t)22-20t2-10t2-10t2 1下午5时

2、28分通信基础教学部通信基础教学部)()()(21kfkfkf )()()(21kfkfkf m)()(mkfkf )()(mkfkf m( )()f kfk)()1()(kfkfkf )1()()( kfkfkf下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )( )tty ty txd00 ( )( )tty txd 0 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )(1)11

3、0( )( )( )( )( )nnnytayta y ta y tx t下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )(1)1101110 ( )( )( )( )( )( )( )( )nnnmmmmytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部01201)(asasbsbsH )()()(sHsXsY 20111)()( sasasXsQ)()(2011 sbsbsQsY1( )s Q s2( )s Q s12101210( )1bsb sH sa sa s下午5时28分通信基础教学部

4、通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1010 ()(1)( )( ) ()( )( 1)( ) nny knay kna y kx ky knx kay kna y k(2)y k (1)y k ( )y k下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)()1()()1()2(0101kxbkxbkyakyaky 10( )(1)( )y kbq kb q k10(2)(1)( )( )q ka q ka q kx k(2)q k (1)q k ( )q k下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )2 ( )2 ( )3 ( )

5、( )yty ty tx tx t下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 (t)t0(1)00( )0ttt( )1t dt00( ) ()( )f ttt dtf t 000( ) ()( ) ()f tttf ttt000( ) ()( ) ()tf ttt dtf ttt (- )( )tt1()( )|atta001()()|tatttaa(a和和t0为常数,且为常数,且a0。)。)下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部dttdt)()( ( )( )(0)( )(0) ( )f ttftft00000( ) ()( ) ()( ) ()f tt tf tt tf tt t (

6、 )( )(0)f tt dtf 00( )()( )f ttt dtft 00000( )()( ) ()( ) ()tft df tttfttt )(t t0下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部00( )10ttt t01( ) t( )( )dttdt ( )( )ttt dt 00()()dttttdt 00()()ttttt dt 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部2312cos(1)(3)tttettdt 23122311223*33*3112cos(1)(3)2cos(1)(3)2cos(1)(3)3(3)20ttttettdtttdtettdttdtetetdt

7、下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部10( )00kkk( )kk0112 ( ) ()( )( ) ()( ) ()kf kknf nf kknf nkn筛选特性:加权特性:10( )00kkk( )kk011111230( )( )( )(1)( )( )( )()knnkkkkknkkn 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)(t )(th( )( )1010()()()()()()nmnma ytay ta ytb xtbx tbxt( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbtt0时,冲激函数及其导数均为零,故上式右边恒为

8、时,冲激函数及其导数均为零,故上式右边恒为0,故冲激响应与微分方程的齐次解具有相同的形式故冲激响应与微分方程的齐次解具有相同的形式下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )(1)110( )( )( )( ) 0t0nnnnahta htah taht特征方程特征方程11100nnnnaaaa若特征方程的根都为单阶特征根若特征方程的根都为单阶特征根 ,则其解为,则其解为i若特征方程的根存在若特征方程的根存在k阶重根阶重根 ,则其解含有:,则其解含有:若特征方程的根存在复根若特征方程的根存在复根 则其解含有:则其解含有:i12jj 1( )t 0intiihtce 1 1 1 112.t0

9、tttkkc ec tec te 12cossint0ttc etc et下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部当当nm时,待求时,待求h(t)不含有冲激函数不含有冲激函数( ) t( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt待求待求h(t)所包含的各奇异函数项必须与右边的各奇异函数项相平衡所包含的各奇异函数项必须与右边的各奇异函数项相平衡当当n=m时,待求时,待求h(t)含有冲激函数含有冲激函数当当nm时,待求时,待求h(t)含有冲激函数含有冲激函数 及其导数及其导数( ) t( ) t下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )(

10、 )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt 1 1 ( )( ) ( )( )( ) ( )iiintiintiinmh tcetnmh tctcetnmh t若方程的特征根均为单根,则有:当时当时当时,中还会包含冲激函数的导数。下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )1010()()()()()()nmnma ytay ta ytb xtbx tbxt( )( )1010( )( )( )( )( )( )nmnmahtah tahtbtbtbt( )(1)01 01 000( )( )( )( )( )nnnna htahta h

11、ta h tt()(1)01 01 000( )( )( )( )( )mmmmh tb htbhtbhtb h t(2)000(0 )(0 )(0 )0nhhh(1)01(0 )nnha下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部任意波形的信号任意波形的信号可以分解为连续的加权冲激信号之和可以分解为连续的加权冲激信号之和v卷积分析法:一旦求得系统的冲激响应卷积分析法:一旦求得系统的冲激响应 ,只要,只要计算任意激励信号计算任意激励信号 的与的与 卷积积分,就卷积积分,就可得到系统由可得到系统由 引起的零状态响应。引起的零状态响应。( )( ) ()f tftd ( )f t( )fd ( )

12、()fdt ( )h t( )x t( )h t( )x t)(tx( )( ) ()( )* ( )y txh tdx th t下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)(*)()(thtxty )(*)()(*)()(thtxthtxty 卷积后求导和先对任何一个先求导后再卷积的结果是一样的卷积后求导和先对任何一个先求导后再卷积的结果是一样的)(*)()(thtxty )(*)()(*)()()1()1()1(thtxthtxty 卷积之后积分和先对任何一个先积分后再卷积的结果是一样的卷积之后积分和先对任何一个先积分后再卷积的结果是一样的下午5时

13、28分通信基础教学部通信基础教学部( 1)( 1)( 2)( 2)( )( )* ( )( )*( )( )*( )( )*( )( )*( )y tx th tx thtxth tx thtxth t)(*)()()()()(thtxtyjiji ( )( )11( )( )11( )( )( )( )()() ( )( )( )( )( )( ) ( )()()( )( )( )kkkktx ttx tx tttx ttx ttxtx ttx tx tttxttx ttxd下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部000 ( )( )( ) ( )()()( )()y tx th tx t

14、h ttx tth ty tt若若,则则下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)(1tf)(2tf)(*)()(21tftfty)4(y24下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1( )(1 cos) ( )(2)zsytttt001sin( )(sin) ( )cos|( )1(1cos) ( )ttttttttttt 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部123 ( )( )( )( )(1)( )?h tth th tth t如图所示系统中,各子系统的冲激响应为,则系统总的冲激响应为:( )f t1( )h t2( )h t3( )h

15、 t( )y t1123( ) ( )( )*( )*( ) ( )( )* (1)* (1) (1)(2)(1)* (1)th th th th th ttttttttt下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 ( )( )( )( )( )( )( )( ) zizszizszizsy nynyny nynyy kykyk在离散时间系统的时域分析法求解差分方程时,也可以分别求解相应的(即:求出仅由初始储能引起的零输入响应)和求解(即:求出仅由激励引起的零状态)响应,然后叠加求得全响应。即:。,全响应的初始条件可以分解为零输入初始条件和零状态初始齐次差分方程非齐次差分方程条件两必须注意的是

16、部分:( ) ( )( )zizsnynyn。其中,零输入响应的初始条件表明了系统的初始储能情况,与输入激励无关;零状态响应的初始条件是仅由输入信号的作用而产生的,与系统的初始储能状态无关。下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部110()(1)(1)( )0nzinzizizia yknaykna yka yk11100nnnnaaaa特征方程:1 1221( )nkkkkzinniiiykAAAA21, 12| |jjee12| |jjAA eAA e()()1 122| 2| cos() kkkj kj kkAAAeeAki mkimkikikk 1, 下午5时28分通信基础教学部通信

17、基础教学部( )( 1) (1)(0) ( )(1) (1)( ) ()nx kxkxkxkx nkn nzsnnkhnxkynknxkx)()()()()()( )()(khk )()()()(nkhnxnknx )(*)()(khkxkyzs )(kx nzsnkhnxkhkxky)()()(*)()(下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部111212( )( )( )( )()()()()()x kkx kx kkkx kkx kkkkx kkk12211231231231213( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )x

18、kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx k下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )* ( )( ) ()zsnykx kh kx n h kn下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)(nxn01231234)(nhn012123)( nh n01 2 123( )( )* ( )2,7,13,19,15,4y kx kh k)()(nhnx n020 k)1()(nhnx n01341 k)2()(nhnx n0121662 k下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部41519137286421296343211324

19、321 ( )( )* ( )2,7,13,19,15,4y kx kh k下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )* ( )2,9,17,29,26,22,5y kx kh k522262917921046215693208124523114325231 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)()1()1()()()1()1()(011011kxbkxbmkxbmkxbkyakyankyankyammnn 0101000( )()(1)(1)( )mmh kb h kmbh kmbh kb h k11100nnnnaaaa特征方程:110001 01 00001 01 0

20、00()(1)(1)( )( )( )( )()(1)(1)( )( )()(1)(1)( )0;0nnnnnna y knay kna y ka y kx kkh ka h knah kna h ka h kka h knah kna h ka h kk000(1)0. (1)0( ) 1/nhh nh na下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部12( )( )*( )y kf kf k12( )1,3,4,( )2,0,4f kfk(1)yA. 6 B. 12 C. 16 D. 22 1342044121600026826121216下午5时2

21、8分通信基础教学部通信基础教学部 1000)sincos()(nnntnbtnaatf 22( )TTf t dt 2/2/0)(1TTdttfTa/20/22( )cosTnTaf tntdtT/20/22( )sinTnTbf tntdtTT/20 nnba ,下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 ntjnneFtf0)( 100)cos()(nnntnAatf 1000)sincos()(nnntnbtnaatf 1() |2njnnnnFajbFe*nnFF22nnnAab()nnnbarctgann2211|22nnnnFabA0/2/21( )TjntnTFf t edtT0

22、00FaA下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部n 0 nAn0| nFn0 nn0 nn幅度大小与频率的关系幅度大小与频率的关系相位与频率的关系相位与频率的关系下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部02| nFn22222200111( )22nnnnnnAPft dtFFFAT dFdttfE22| )(|21)()( fE dEEf)(212| )(|)( FEf 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )stbFsf t edt ()( )j tF jf t edt1( )()2j tf tF jed(0)( )Ff t

23、dtjj1( )( )2j stbf tFs e ds下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1 )(t 1( ) ()tj 1( ) (0) atetaaj1 2( ) ( ) ()ftF000cos() ()() t 000sin() ()() tj 0jn0( )( )2() tTnnnnftF eFFn (t)11( ) ts1( )atetsa0220cos( ) stts00220sin( ) tts0jte001jtesj下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( ) ()ftF() ()() 222Ag tA ttA Sa j s2 gn(t)00220sin( ) ate

24、ttsa 0220cos( ) atsaettsa 1!( ) nnntts111( )( )() ()(2 ) (2 )f tf tf tTtTf tTtT211111( )( )( )( )( )1TsTsTsF sF sF s eF s eF se下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部00000()( ) ()()j tstf ttFef tttetF s1122( )( )( )( )f tFf tF)()()()(2121 bFaFtbftaf 1122( )( )( )( )f tF sf tF s1212( )( )( )( )af tbf taF sbF s)()( Ftf

25、)(2)( ftF( )( )( )( )f tFf tF s下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部00( )()jtf t eF00 ( )()s tf t eF ss( )( )( )( )f tFf tF s1()()|f atFaa( )( )( )( )f tFf tF s1()( ) (0)sf atFaaa00()( )j tf ttFe001()()|jtaf attFeaa0000()( ) () 0)stf ttF s ettt00001()( )(0,0)stasf attFeataaatt1212( )( )( )( )f tftFF1212( )( )( )( )

26、f tftF s F s下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部( )( )df tj Fdt( )( )(0 )df tsF sfdt( )( )( )( )f tFf tF s12121( )( )( )( )2f t f tFF12121( )( )( )( )2f t f tF sF sj()( )(0) ( )tF jfdFj 0( 1)( )( )( )(0 )( )ttF sfdsF sffdss( )( )( ),lim( )( )( ) ()( ) ( )()ntnftf tCf tffj 222( )( )(0 )(0 )d f ts F ssffdt下午5时28分通信基

27、础教学部通信基础教学部( )( )( 1)nnnnd F st f tds ( )( )( )( )f tFf tF s( )( )nnnnd Ft f tjd)()(sFtf sdFttf )()(0)(lim0 tft)()( Ftf0j( )( ) ( )()()wf tftFdt下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部(0 )lim( )sfsF s(0 )lim( )zfF z0()lim( )sfsF s 1()lim(1)( )zfzF z 条件:F(s)的极点都在S平面的左半平面或原点仅有单极点。 F(z)的极点都在Z平面的单位圆内或在z=1处有一阶单极点。下午5时28分通信

28、基础教学部通信基础教学部21s1129sss下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部时域连续周期信号中,信号的周期越长,则时域连续周期信号中,信号的周期越长,则信号在频域中相邻两条谱线之间的间隔越信号在频域中相邻两条谱线之间的间隔越 越大 2sgn( )22 sgn()1sgn( )tjjtjtj 2sgn( )2sgn(1)jtjtej1(1)( )(1)(1)ttf tete et下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)(tft0cos ttf0cos)( 0000011( )cos( ) ()()22jtjtf ttf t eeFF)( F

29、m m 0A)( Ym 00 02/Am 0m 00 m 0下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部0)( F m m )0(F0( )sF m m )0(FTs s ms 2 msff2 m 2 1 2smsmffTf)()()(tstftfs 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)()(dttKth ()( )( )|( )|( )dj tjY wHKeHeX w )(th)(K0dtt|( )|HKK0 dt ( )dwt 0 )(tx)()(dttKxty 系统的幅频特性系统的幅频特性 ( j ) 在全频域内为常数在全频域内为常数K系统的相位系统的相位 ( ) 在全频域内与在全

30、频域内与 成正比成正比。下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部3( ) ( ) cos(10 )q wF f tt( )( )( )Y wq w H w(1)的图形如图1所示。(2) 的图形如图2所示)(H( )F下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部02w下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部)( H)()( Xtx)()()( HXY )( Y)(ty)( H下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部11101110 ( )()()()( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnmmmma ytayta y ta y tb xtbxtb x tb x t111011

31、10( )()()( )( )()()mmmmnnnnYbjbjb jbHXajaja ja( )( )h tH)( H下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部011110)(01110111)0()()()(asasasaysAsXasasasabsbsbsbsYnnnnniiinnnnmmmm )()()(sYsYsYzizs 01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm )()()(sXsHsYzs )()()(tytytyzizs ( )()1010( )( )( )( )( )( )nmnma yta y ta y

32、tb xtb x tb x t)0()0()0()()()1()2(1)( iiiiiiiysyyssYsatya下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部L ( )Lvt)(tiL( )( )LLditvtLdt( )( )(0 )LLLVssLIsLisL ( )LVs)(sIL (0 )LLisL ( )LVs)(sIL(0 )/LisC ( )Cvt)(tiCsC1 ( )CVs)(sIC (0 )CvssC1 ( )CVs)(sIC(0 )CCv( )( )CCdvtitCdt( )( )(0 )CCCIssCVsCv1(0 )( )( )LLLiIsVssLs11( )( )(0

33、)CCCVsIsvsCs下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1011010( ) ()( )( )( ) ()( )m nm nmmnnN sBBsBsmnD sb sbsbF sN sa sa samnD s1212( )( )( )nnkkkN sF sD sssssss00220sin( ) atettsa0220cos( ) atsaettsa1212( )( )( )( )ns ts ts tnf tk etk etk et下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部11(1)121111211111( )( )( )( )()()()(

34、 )ppppkkN skkN sF sD sssssssssD s1()11()1()( )()!p ipip is sdssF skpids1!( )nnntts111(1)121211( )( )(1)!(2)!1!pps tppakkkfttttKetpp下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 当当 F(s) 为有理函数时,为有理函数时,a) 若若 sk 是是 F(s)est 的单极点的单极点 ,则其留数为:,则其留数为:Re( )() ( )kkststks ss ss F s essF s eb) 若若 sk 是是 F(s) est 的的 p 重极点重极点 ,则其留数为:,则其留

35、数为:111Re( )()( )(1)!kkpstpstkps ss sds F s essF s epds下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1, ,( )1 ( )( )1 niiiiabcdefab cd e faabcb cY sH sPX sPiLL LL L LLL L 在信号流图中,源点和阱点之间的系统函数为式中:第 条前向通路的增益 信号流图的特征行列式 其中:所有不同环路的增益之和所有两个互不接触环路增益之和, , defd e fiL L Li所有三个互不接触环路增益之和将第 条通路除

36、去后(包括该前向通路经过的所有节点) 再计算的下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 nkkmjjnnmmpszsHpspspsazszszsbsDsNsH1102121)()()()()()()()()(1111( )( )kinvnvppkizszskikikikiccYsytc etc e tspsp1( )11( )( )(0 )( )( )niziiziiYsA s yytD s下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部11j ()00j11j()(j)( )( )( )()(j) mmjjjjnnskkkksszzHH sHHHespp

37、1201112 ( )( ) mnmjkjknN NNHHM MM下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部0)(0111 asasasasDnnnn)()()(sDsNsH 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部0)(0111 asasasasDnnnn312111 nnnnnnaaaaac431511nnnnnnaacaaa 3131111 nnnnnnccaacd5151131 nnnnnnccaacd53153153153142 nnnnnnnnnnnnnnneeedddcccaaaaaans1 n

38、s2 ns3 ns4 ns下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部如果因果信号f ( t )满足:(1)在有限区间a t b内(0 a b 0,单边拉普拉斯变换积分式绝对且一致收敛。即f ( t )存在拉普拉斯变换0 j00lim( )0()ttf t e下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 0)()()(kkzkfzFkf收敛的所有收敛的所有z 值值之之集合集合为收敛域。为收敛域。对于任意给定的序列对于任意给定的序列x(n) ,能使,能使 0 0 kkzkf)(0( )kkf k z 下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部1 )(k ( ) 1zkz2( ) (1)zkkz)(

39、)(zFkf( ) kzkz 12( ) ()kzkkz下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部111122112222 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f kF za f ka fka F za F zfkF z若 ,则1 (1)( )(0) ( )( ) (1)( )( 1) f kzF zzff kF zf kz F zf左移序 ,右移序10()( )( )mmkkf kmzF zf k z1()( )()mmkkf kmzF zfk z ( )( ) ( ) kzf kF za f kFaa若 ,则其中 为非零实常数。下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部(

40、) ( )( ) ( ) dF zf kF zkf kzdz 若 ,则11121222 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f kF zf kfkF z F zfkF z若 ,则0 ( )( ) ( )( ) 1knzf kF zf nF zz若 ,则下午5时28分通信基础教学部通信基础教学部 ( )( )lim( ) (0)lim( ) zzf kF zF zfF z若 ,且存在 ,则1 ( )( )( ) ( )lim(1)( ) zf kF zffzF z 若 ,且 存在 ,则条件:F(z)的极点都在Z平面的单位圆内或在z=1处有一阶单极点。下午5时28分通信基础教学部通

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