沪教版(五四制)六年级数学上册1.2素数、合数的定义(无答案)

1、沪教版（五四制）六年级数学上册1.2素数、合数的定义（无答案）素数、合数的定义【知识定位】本讲主要介绍素数和合数的概念，使学生知道判断一个数是素数还是合数，区分和奇数偶 数概念的区别，同时也介绍了分解素因数的方法，并通过典型例题使学生掌握一些变式应 用。【知识梳理】知识梳理1：素数的概念（1）素数与合数的定义：我们把像2,3,5这样因数只有1和他们本身两个因数的数叫素数（也叫质数）；把像4和6这样除了 1和他们本身外还有别的因数的数叫合数.根据定义，今后判断一个数是素数还是合数的方法是看他因数的个数，显然 1既不是素数 也不是合数.（2）素数的判定：知道了素数的定义，那么如何快速的判断一个数是

2、不是素数呢？有两种方法：查素数表； 试除法，就是用比他小的素数，按从小到大的顺序去除这 个数，如果能被某个数整除，他就是合数如果除得得商比除数小且仍不能整除，就是素数知识梳理2:分解素因数素因数和分解分解素因数的概念以及分解素因数的方法素因数：一个数的因数是素数就叫他的素因数.任何一个合数都可以写成几个素数相乘的形式， 如4 = 2父2; 6 = 2父3; 12 = 2父2M3;等等c 其中2是4的素因数，2和3是6的素因数，2和3是12的素因数.分解素因数：将一个合数改写成几个素数相乘就叫分解素因数.如将6分解为6 = 23.注意分解素因数一定要分解到所有的因数都是素数为止 . 那么如何分解

3、素因数呢?初中主要有两种办法：逐步分解法和短除法逐步分解法：利用树形图逐步把合数分解成素因数（从小到大的顺序）相乘的形式.2用逐步分解法一般是可以直接看出是那两个数相乘的数例：24=4父6=2黑2黑2><3,树形图如右图.短除法：用一个能整除这个合数的素数（一般从最小的）去除，得出的商如果是合数则在用同样的方法来除，直到得到的商为素数为止，最后写为连乘的形式.例题精讲：一、素数的概念（1）素数与合数的定义：我们把像2,3,5这样因数只有1和他们本身两个因数的数叫 素数（也叫质数）；把像4和6这样除了 1和他们本身外还有别的因数的数叫合数.根据定义，今后判断一个数是素数还是合数的方法

4、是看他因数的个数，显然1既不是素数也不是合数（2）素数的判定：知道了素数的定义，那么如何快速的判断一个数是不是素数呢？有两种方法：查素数表；试除法，就是用比他小的素数，按从小到大的顺序去除这个数，如果能被某个数整除，他就是合数如果除得得商比除数小且仍不能整除，就是素数【试题来源】【题目】判断下列各数是素数还是合数：25, 1, 51, 2, 31, 57【试题来源】【题目】1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（）2、两个素数的和一定是合数（）.3、1既不是素数，也不是合数（）4、素数一定是奇数，偶数都是合数（）5、两个素数的积一定是合数（）【试题来源】【题目】判断667和233是不是素数

5、？【试题来源】【题目】最小的素数：（），最小的合数（），既不是素数也不是合数的数是（）【试题来源】【题目】判断题1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（）2、两个素数的和一定是合数（）3、大于2的素数都是奇数（）4、一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数（）二、分解素因数素因数和分解分解素因数的概念以及分解素因数的方法素因数：一个数的因数是素数就叫他的素因数.任何一个合数都可以写成几个素数相乘的形式，如4 = 2父2; 6 = 2父3; 12 = 2父2父3;等等。其中2.如将6分解为6=2父3.24是4的素因数，2和3是6的素因数，2和3是12的素因数.分解素因数

6、：将一个合数改写成几个素数相乘就叫分解素因数 注意分解素因数一定要分解到所有的因数都是素数为止 那么如何分解素因数呢?初中主要有两种办法：逐步分解法和短除法逐步分解法：利用树形图逐步把合数分解成素因数（从小到大的顺序）相乘的形式.2用逐步分解法一般是可以直接看出是那两个数相乘的数。例：24=4父6 = 2父2父2父3,树形图如右图短除法：用一个能整除这个合数的素数（一般从最小的）去除，得出的商如果是合数则在用同样的方法来除，直到得到的商为素数为止，最后写为连乘的形式【试题来源】【题目】例：分解 52 .【试题来源】【题目】判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因 A. 30 =2 3 5

7、 1 B. 30 =5 6 C. 30 =2 3 5 D. 2 3 5 = 30【试题来源】【题目】把下列各数分解素因数.50, 91 , 132 , 299【试题来源】【题目】两个素数之和是 39,求这两个素数的乘积是多少？【试题来源】【题目】已知3个不同素数的和是最小的合数的完全平方，求这3个素数的乘积是多少?【试题来源】【题目】试用短除法把 42分解素因数.【试题来源】【题目】下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？并将合数分解素因数6、 13、 18、 31、 51、 67、 87、 120【试题来源】【题目】把15写成满足下面条件的两个数相加的形式.（1）二个数都是素数；（2）二个数都是

8、合数；（3） 一个数是素数，另一个数是合数.【试题来源】【题目】用10以内的三个不同素数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，求这两个数 .【试题来源】【题目】已知两个素数的积是143,那么这两个素数的和是多少？课后练习：【试题来源】【题目】1、48的素因数有.2、分解素因数 30=, 40=,贝U 30和40相同的素因数是,3、开学，老师将259本新书平均分发给六（2）班全体同学，你认为六（2）班有同学 位.4、既是奇数又是合数的最小 2位数是 .【试题来源】【题目】1、一个合数，至少有 个因数.2、写出既是连续奇数，又都是素数的三个整数.3、小明今年13岁，爸爸年龄的个位数字恰好是最小的素

9、数和最小的合数的一种组合，爸爸的年龄是 岁.【试题来源】【题目】（1）在m=2X 3X5中，m的素因数有 个，m的因数有 个.（2）最小的素数是 ;最小的合数是 .【试题来源】【题目】正方形的边长是素数，它的面积一定是（）【选线】A.素数 ； B. 合数； C. 偶数 ； D. 奇数.【试题来源】【题目】下面说法，正确的是（）【选项】A.两个素数的和一定是偶数；B.所有的素数都是奇数；C.只能被1和它本身整除的正整数是素数；D.正整数中的一个数如果不是素数，就一定是合数 【试题来源】【题目】在28的所有因数中，不同的素因数共有（）个【选项】A.1;B.2;C.3; D. 4.【试题来源】【题目

10、】下列分解素因数正确的是（）【选项】A.18=2X3X3 ;B.18=1 X2X3X3C.18=2X9 ;D.2 X 3X3=18.【试题来源】【题目】100以内，同时只含有素因数 2、3、5的合数一共有（）【选项】A、一个； B 、两个 ；C、三个 ；D、四个.【试题来源】【题目】以下说法错误的是（）【选项】A.合数有无限个；B.素数有有限个；C.28的因数有有限个；D.5的倍数有无限个【试题来源】【题目】 学习了奇数、偶数、正整数、自然数、素数、合数这些概念后，小明发现妈妈的小灵通号码可以通过这些概念描述出来：第一位号码是最小的素数；第二位号码是10以内最大的合数；第三位号码是最小的自然数；第四位号码是正