34确定圆的条件

1、 某地区在一空地上新建了三个居住小区某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C, ,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点？相等。你如何选取这所学校的地点？ 课题：确定圆的条件议一议：议一议：1、当、当A、B、C三点在同一直线时怎样？三点在同一直线时怎样？2、当、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？三点不在同一直线时怎样？ 类比确定直线的条件类比确定直线的条件: :1 1、经过一点可以作无数条直线、经过一点可以作无数条直线A2 2、经过两点只能作一条直线、经过两点只能作一条直线AB3 3、经过三点能作几条直线？、经过三点

2、能作几条直线？课题：确定圆的条件1.1.经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆?经过两点、三经过两点、三点点呢？呢？（1 1）作圆）作圆, ,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?（2 2）作圆）作圆, ,使它过已知点使它过已知点A,B.A,B.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?ABOOOOOAOOOO课题：确定圆的条件2. 2. 过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆, ,可以作无数个圆可以作无数个圆. .（1 1）你准备如何）你准备如何( (确定圆心确定圆心, ,半径半径) )作圆？作圆？（2 2）其圆心的分布有什么特点）其圆心的分布有什

3、么特点? ?与线段与线段 ABAB有什么关系？有什么关系？（3 3）经过两点）经过两点A,BA,B的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. .（4 4）以线段）以线段ABAB的垂直平分线上的任意一的垂直平分线上的任意一点为圆心点为圆心, ,这点到这点到A A或或B B的距离为半的距离为半径作圆径作圆. .ABOOOO课题：确定圆的条件3.3.作圆作圆, ,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一三点不在同一条直线上条直线上),),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?（1 1）你准备如何）你准备如何( (确定圆心确定

4、圆心, ,半径半径) )作圆？作圆？老师提示老师提示: :1 1、能否转化为、能否转化为2 2的情况的情况: :经过两点经过两点A,BA,B的的圆的圆心在线段圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. . （2 2）其圆心的位置有什么特点）其圆心的位置有什么特点? ?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？2 2、经过两点、经过两点B,CB,C的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段BCBC的的垂直平分线上垂直平分线上. . 3 3、经过三点、经过三点A,B,CA,B,C的圆的圆心应该这的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点两条垂直平分线的交点O O的位置的位置. .BCAO课题：确定

5、圆的条件定理定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. .1 1、三角形的三个顶点确定一个圆、三角形的三个顶点确定一个圆, ,这圆这圆叫做叫做三角形的外接圆三角形的外接圆. .这个三角形叫这个三角形叫做做圆的内接三角形圆的内接三角形. . 2 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点平分线的交点, ,叫做叫做三角形的外心三角形的外心. .OABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？课题：确定圆的条件1 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的、分别作出锐角三角形、直角

6、三角形、钝角三角形的外接圆外接圆, ,并说明它们外心的位置情况。并说明它们外心的位置情况。ABCOABCCABOO 锐角三角形锐角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形内内, ,直角三角形直角三角形的外心位的外心位于直角三角形于直角三角形斜边中点斜边中点, ,钝角三角形钝角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形外外. .巩固训练：巩固训练：课题：确定圆的条件2、判断题：、判断题：经过三点一定可以作圆经过三点一定可以作圆 （ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆（任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点（三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）三角形外心到三角形三个

7、顶点距离相等（三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 巩固训练：巩固训练： 课题：确定圆的条件3 3、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制 作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是 如何制作的？如何制作的？巩固训练：巩固训练：4 4、你现在能解决课前的问题、你现在能解决课前的问题了吗？了吗？课题：确定圆的条件课堂小结：课堂小结：1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3、锐角三角形、锐角三角形 在三角形的内部在三角形的内部 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置- - 在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在