重庆一中初级-学(上)期末数学试题

1、重庆一中初2022级11 12学年度上期期末考试数 学 试 卷 2022.01.12本卷共三个大题总分值150分 考试时间120分钟、精心选一选：本大题10个小题，每题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B C D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入F表.题号12345678910答案1.在以下各式中，正确的选项是A.36 = 6 BC.3 0.0011162 .由 ax8可得A.8，那么a应满足 a.a 03.是方程2x ay13的一个解,那么a的值是4.某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在位：个0 , 2, 0, 2, 3，那么在这5天中，该生产小

2、组生产零件所出的次品数的 A.平均数是C.中位数是5天中，这个小组每天出的次品为:B.众数是3D.中位数和众数相等单.长是A. 3B.12C. 15D.195. 女口图，等腰梯形 ABCD中, AD/ BC AD=5 AB=6,6. 一个三角形的一边长是 x+3cm，这边上的高是5cm,它的面积不大于 20cmi，那么.A. x 5B . -3vxW 5 C . x -3 D . x 57. 一次函数y kx b中kb 0，且y随X的增大而增大，那么该函数图象经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8. 在菱形 ABCD中, DEI AB,/ A=6

3、0, BE=2,那么菱形 ABCD勺面积为A. 8 B . 4.3DC第8题9.如图,在直角梯形ABCD中，动点P从点A开始沿At Bt S D的路径匀速前进到点止，在这个过程中, APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的选项是tD为CA P BC. 8 3 D .12,3A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD中，对角线 AC BD交于O点，AB =1cm,过B作BG/ AC 过A作AE/ CG且/ ACG / G =5:1，以下结论： AE=J3cm；四边形 AEGC1菱形； S1 bdc=Saaec ;CE = cm :厶CFE为等腰三角形，其中正确的有2题号111213141

4、516答案、细心填一填：本大题共6个小题，每题4分，共24分。请将答案填写在横线上。11.64的平方根是12. 一次函数y (k 1)X+3,那么k=.13. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，12月份这100户用水情况是：52户各用了 1吨，30户各用了 1. 2吨，18户各用了 1 . 5吨，12月份 这100户平均用水的吨数为.14假设|x 3y 5|与(3x y 1)2互为相反数，那么 2x+y=.15.等腰梯形 ABCD中, AD/BC, AB=CD BD为对角线，将 ABD沿BD对折，A点刚好落在置，其中点Ai、A2、Aa、A均在一次函数 y kx b

5、的图像上，点Bi、B2、Bs、Bn均在x轴上。假设点 Bi的坐标为1 , 0，点B2的坐标为3, 0，那么点An的坐标为.三、用心做一做：本大题 10个小题，17-20题，每题各6分，21-25题，每题各10分， 26题12分，共86分以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：1W12 32 J1 J3 1318.解方程组:3x y 75x 2y 819.解不等式，并将不等式解集表示在数轴上.2x 1 _4_3220.一次函数图象经过点1 , 2和点1 , 4，求这一次函数的解析式.21.如图,BD是口 ABC的对角线，/ ABD的平分线BE交AD于点E,/ CDB的平分线 DF

6、交BC于点F.求证： ABEA CDFC22.列方程方程组解应用题某景点的门票价格规定如下表:购置人数1-50 人51-100 人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年级1 2两个班共102人去游览该景点，其中1班人数较少，不 到50人，2班人数较多，有 50人以上，如果两班都以班级为单位分别购票，那么一 共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不少钱请问，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？23 直线11 : % 2x 3与直线丨2 :h与x轴交于B点，与y轴交于D点, 1求出A点坐标及直线12的解析式； 2连结BC,求出S abc24. 正方形 AB

7、CD中，E点为BC中点，连接 AE,过B点作BF丄AE交CD于F点，交AE于G点，连结 GD过A点作AH丄GD交GD于H点.(1) 求证： ABEA BCF(2) 假设正方形边长为 4, AH=16，求 AGD的面积.5AF25. 在一条直线上依次有 A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶xh后，与B港的距离 分别为y,、y2 km，y,、y2与x的函数关系如下列图.1填空：A、C两港口间的距离为km , a ;2请分别求出y,、y2与x的函数关系式，并求出 P点坐标；3假设两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两

8、船有多长时间可以相互望见.26. 四边形OABC是等腰梯形，OA/ BC在建立如图的平面直角坐标系中，A 10, 0，B8，6，直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；1直接写出C点的坐标，并求出直线 AC的解析式；一 一 一 12求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得 PHQ的面积为 AOC面积的1，5求出Q点坐标；3M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在 x轴上是否存在 N点，使得 MHt为等腰直角三角形？假设有，请求出M点及对应的N点的坐标，假设没有，请说明理由.出题人：陈樱审题人：何跃重庆一中初2022级11 12学年度上期期末考试数学试题答案 2022.01三、

9、用心做一做：本大题10个小题，17-20题，每题各6分，21-25题，每题各10分,以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤26题12分，共86分17.计算:【总分：150分，时间：120分钟】、精心选一选每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将答案填写在下面的方框里题号12345678910答案CCACCBACBB、耐心填一填 每题4分，共24分，请将答案填写在下面的方框里题号111213141516答案 8-1362n 1 1 ,2n1l43解：原式2 . 393 314分2.33 3、312 . 316分3xy 75x2y 8解:X 2: 6

10、x -2y=14 + :11x=22解得：x=2(3分将x=2代入：y=-1(5分x 2那么原方程组的解为6分、12118.23J I 332解：2(2x1)24 v3( x 4)4x 26 v3x12x v 2(5分数轴6分19.解不等式，并将解集表示在数轴上2x 1. x 43分20. 解：设一次函数解析式为 y=kx+b(k丰0)(1将点1, 2，点-1,4代入上式得：2 k b4 k b解得：k= -1 ， b=3即一次函数表达式为 y= -x+3(621. 证明：口 ABCDL CD/AB,/ CDBM ABDBE 平分/ ABD DF平分/ CDB11/ CDF / CDB, /

11、ABE= / ABD,22即/ CDFM ABE 5 分 ABCDK/ A=Z C, AB=CD 在厶ABE和厶CDF中，A CAB CDABEA CDF(ASA)CDF ABE3分5分分(10分)22.解：设1班有学生x人，2班有学生y人，根据题意得:x y 10212x 10y11185分x 49解得：，即1 2两班各有人数49人，53人；8分y 53假设联合起来购票可省：1118- 102 X 8=202元10分23.解：1： A点在直线l1 上，且横坐标为-1， yA=2X-1+3=1，即 A 点的坐标为-1,12 分又直线l2过A点，将-1,1丨代入直线丨2解析式得:24.1= -k

12、 -1,k=-2，那么直线12的解析式为：y2=-2x-152h与x轴交于h与y轴交于12与y轴交于B点,D点,C点,_ _ 1Sa abcfSabcdS ac=23B点坐标为，0丨，2D点坐标为0, 3，c点坐标为0, -1|x b|- - CD- |x a|=12证明：1正方形ABCD中，/ ABE=90 ,/ 1+Z 2=90又 AEL BF,/ 3+Z 2=90又四边形 ABCD为正方形,/ ABE=/B CF=90, AB=BC在厶ABE和 BCF中，8分分(102分13AB BC ABEA BCF(ASA) 5分ABE BCF2延长BF交AD延长线于 M点，/ MDF=90由1知厶 ABEA BCF, CF=BE11E 点是 BC中点， BE= BC,即 CF=CD=FD22在厶BCF和厶MDF中，BCF MDFCF DFBCFA MDF(ASA)BFC M FD BC=DM 即 DM=AD D是 AM中点又AGLGM即厶AGM为直角三角形，1 GDAM=AD2又正方形边长为4 , GD=4c 1116 32S aagcf4X =22556分8分10 分25. 1填空：A C两港口间的距离为120km,a2;2分60x30(0 x2解：y1人0.5)(4分)60x30(0.5x2)y230x5分 x 10时，无满足题意