西城区初一数学期末试卷及答案(北区)

1、北京市西城区北区2021-2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学2021.1试卷总分值 100 分,测试时间 100 分钟一、选择题此题共 30 分,每题 3 分下面各题均有四个选项,其中只有一个.是符合题意的.1.-6的绝对值等于.A.-6B.6C.-1D.-662.根据北京市公安交通经管局网站的数据显示,截止到 2021 年 2 月 16 日,北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆,将3439000用科学记数法表示应为.A.0.3439M107B.3.439乂106c.3.439X107D.34.39父1053 .以下关于多项式5ab22a2bc1的说法中,正确的选项是.A.

2、它是三次三项式 B.它是四次两项式C.它的最高次项是2a2bcD.它的常数项是 14 .关于 x 的方程7kx=x+2k的解是x=2,那么 k 的值为.A.-3B.4C.1D.5545.以下说法中,正确的选项是.A.任何数都不等于它的相反数B.互为相反数的两个数的立方相等C.如果 a 大于 b,那么 a 的倒数一定大于 b 的倒数D.a 与 b 两数和的平方一定是非负数6.将一副直角三角尺按如下图的不同方式摆放,那么图中锐角/口与/P 相等的是.ABCD7,以下关于几何画图的语句正确的选项是A.延长射线 AB 到点 C,使 BC=2ABB.点 P 在线段 AB 上,点 Q 在直线 AB 的反向

3、延长线上C.将射线 OA 绕点 O 旋转180口,终边 OB 与始边 OA 的夹角为一个平角D.线段 a,b 满足 2ab0,在同一直线上作线段AB=2a,BC=b,那么线段AC=2a-b8 .将以下图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是9 .a,b 是有理数,假设 a 在数轴上的对应点的位置如下图,a+b0,有以下,一一b1结论：b0;-a-b;_0 ,商家按进价的 3 倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的根底上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为元.14 .将长方形纸片 ABCD 折叠并压平,如下图,点 C,点 D 的对应点分别为点 C,

4、点 D,折痕分别交 AD,BC 边于点 E,点 F.假设/BFC=30贝 UNCFE=.10.右图中的长方体是由三个局部拼接而成的,每一局部都是由四第二期分15 .对于有理数 a,b,我们规定 ab=aMb+b.(1)(-3)4=；(2)假设有理数 x 满足(x_4)3=6,那么 x 的值为.16 .如图,数轴上A,B 两点表示的数分别为-2 和 6,数轴上的点 C 满足AC=BC,点 D 在线段 AC 的延长线上,-23右AD=AC,那么 BD=,点 D 表本的数为.217 .右边球体上画出了三个圆,在图中的六个口里分别填入 1,2,3, 4,5,6,使得每个圆周上四个数相加的和都相等.(1

5、)这个相等的和等于；(2)在图中将所有的口填完整.18 .如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长都是 3cm,点 P 从点 D 出发,先到点 A,然后沿箭头所指方向运动(经过点 D 时不拐弯),那么从出发开始连续运动 2021cm 时,它离点最近,此时它距该点 cm.三、计算题(此题共 12 分,每题 4 分)2719.42M()(12尸(M).32解：a1220.(-3)3-4-(-).232解：113221.-12()-49(-5)2.64828解：五、解以下方程组 此题共 10 分,每题 5 分23.x-32x-1.二x123解:2x3y=14,24.4x-5y=6.解:六、

6、解做题此题 4 分四、先化简,再求值此题 5 分22.53a2b_ab2_ab2+3a2b+2ab2,其中a=1,b=3.2解：25 .问题：如图,线段 AC 上依次有 D,B,E 三点,其中点 B 为线段 AC 的中点,AD=BE,假设DE=4,求线段 AC 的长.请补全以下解答过程.解：D,B,E 三点依次在线段 AC 上,ADBECDE=+BE.AD=BE,DE=DB+=AB.DE=4,AB=4.AC=2AB=.七、列方程或方程组解应用题此题共 6 分26 .有甲、乙两班学生,乙班比甲班少 4 人,如果从乙班调 17 人到甲班,那么甲班人数比乙班人数的 3 倍还多 2 人,求甲、乙两班原

7、来各有多少人.解：八、解做题(此题共 13 分,第 27 题 6 分,第 27 题 7 分)27 .当x=时,代数式2mx33nx+6的值为 17.(1)假设关于y的方程2my+n=4_ny_m的解为y=2,求mn的值;(2)假设规定a表示不超过 a 的最大整数,例如 14.3=4,请在此规定下求 im-1,2解:的值.28 .如图,/DOE=50,OD 平分/AOC,NAOC=60,OE 平分/BOC.(1)用直尺、量角器画出射线 OA,OB,OC 的准确位置；(2)求/BOC 的度数,要求写出计算过程；(3)当/DOE=o(,/AOC=2P时(其中 0%P口,0.豆+P90*),用 ot,

8、P的代数式表示/BOC的度数.(直接写出结果即可)解：D北京市西城区北区2021-2021 学年度第一学期期末试卷、选择题此题共 30 分,每题 3 分题号12345678910答案BBCDDBCCAA、填空题此题共 20 分,1114 题每题 2 分,1518 题每题 3 分题号11121314答案1.89444294一a575题号15161718答案-852414其中正确的一个答案是：G1阅卷说明：1518 题中,第一个空为 1 分,第二个空为 2 分；17 题第2问其他正确答案相应给分.计算题(此题共 12 分,每题 4 分)2742X(-)-(-12)().3222解：原式=Y2mx-

9、337-8-3=-11.312(-3)3-4-(-).23222解：原式二-27-()99、一,一,、4,(阅卷说明：写成不扣分)3_11-3一12()-49(一5)64828一一,、1125解：原式=(-12-12)-(50-一)“2564828七年级数学参考答案及评分标准2021.119.20.11=(-)-(2-)42811-2-2428=5-(143-4-14=-4.14四、先化简,再求值此题22.解：5(3a2bab2)(ab2+3a2b)+2ab222222二(15a2b-5ab2)-(ab23a2b)2ab222222=15a2b-5ab2月b2-3a2b2ab2阅卷说明：去掉每

10、个括号各 1 分=12a2b-4ab2.3 分1.一当a=,b=3时,2移项,得3x+4x6x=9+26.4 分合并,得x=5.5分,14x-5y=6.解法一：由得2x=143y.1 分把代入,得2143y5y=6.2 分去括号,得28-6y-5y=6.移项,合并,得11y=22.系数化为 1,得 y=2.3 分把y=2代入,得2x=8.系数化为 1,得x=4.4 分5 分)五、23.解:原式=12x(1)2x3-4xlx3222=918=-9.解以下方程(组)(此题共 10 分,每题x-32x-1+=x-1.23去分母,得3(x-3)+2(2x-1)=6(x-1).去括号,得3x-9+4x-

11、2=6x-6.5 分)2x+3y=14,24.所以,原方程组的解为y=2.解法二：X2 得4x+6y=28.1 分得6y-5y=28-6.2 分合并,得11y=22.系数化为1,得y=2.3分把y=2代入,得2x=8.系数化为 1,得x=4.4 分一 x=4.所以,原方程组的解为x5 分六、解做题此题 4 分25 .解：.D,B,E 三点依次在线段 AC 上,ZD77CDE=DB+BE.1 分AD=BE,.DE=DB+AD=AB.2分DE=4,AB=4.点 B 为线段 AC 的中点,3 分AC=2AB=8.4 分七、列方程或方程组解应用题此题共 6 分26 .解：设甲班原来有 x 人.1 分那

12、么乙班原来有x-4人.依题意得x+17=31x417+2.3 分去括号,得x+17=3x-12-51+2.移项,合并,得2x=78.系数化为1,得x=39.4分x4=394=35.5 分答：甲班原来有 39 人,乙班原来有 35 人.6 分八、解做题此题共 13 分,第 27 题 6 分,第 28 题 7 分327 .解：二,当x=1时,代数式2mx3nx+6的值为 17,将x=1代入,得2m+3n+6=17.整理,得3n2m=11.1分（1）,关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2,把y=2代入以上方程,得4m+n=42nm.整理,得5m+3n=4.2分3n-2m=11,、5m+3

13、n=4.-,得7m=-7.系数化为 1,得 m=T.把m=-1代入,解得n=3.y=2.由,得m-1.原方程组的解为m4 分n=3.此时mn=(一1)3=-1.5分(2)3n2m=11,b表示不超过a的最大整数,3n2m-3n11.im-1=I一一=-5.5=-6.6分_2_2_2阅卷说明：直接把第1问的 m=1,n=3 代入得到第2问结果的不给第2问的分.28.解：1当射线 OA 在/DOE外部时,射线 OA,OB,OC 的位置如图 1 所示.当射线 OA 在/DOE内部时,射线 OA,OB,OC 的位置如图 2 所示.2 分阅卷说明：画图每种情况正确各 1 分,误差很大的不给分2当射线 O

14、A 在DOE外部时,此时射线OC,OE,OB 依次排列,如图 1.OD 平分/AOC,/AOC=60,1,NDOC=-/AOC=30.3分2此时射线 OA,OD,OC,OE,OB 依次排列,：/DOE=/DOC+/COE./DOE=50,/COE=/DOE-/DOC=500-30*=20l.OE 平分/BOC,OC 在/DOE内部,射线 OA,OD,./BOC=2/COE=2父20口=40,4 分当射线 OA 在/DOE内部时,此时射线 OC 在/DOE外部,射线 OC,OD,OA,OE,OB 依次排列,如图 2.OD 平分/AOC,/AOC=60,一1一/COD=_ZAOC=30：2此时射线 OC,OD,OA,