数据的分析讲义(优.选)

1、第二十章数据的分析根底知识1、总体、个体、样本和样本容量总体：是指所考察对象的全体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中抽出的局部个体样本容量：样本中个体的数目2、平均数和加权平均数平均数：反响一组数据的平均大小或者是集中趋势XiX2XnXn加权平均数：当一组数据中有不少数据重复出现时,或每个指标在总结果中所占权重不同,用加权平均数表示-XifiX2f2XnfkXfif2fk3、中位数和众数中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据4、极差：一组数据中的最大数和最小数的差,反响一组

2、数据的变化范围.5、标准差和方差方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.反响一组数据在它的平均数附近波动的情况,方差越小,这组数据波动越小,比拟稳定；方差越大,这组数据波动越大,不稳定.21,12,-2,-2S1(x1x)(x2x).(Xnx)标准差：方差的算术平均根,也是用来描述一组数据的波动情况.二、经典例题：【例11一组数据中有3个7,4个11和3个9,那么它们的平均数是.【例2】如果一组数据XI、龙、X3、X4、X5的平均数是X,那么另一组数据XI、X2+1、X3+2、X4+3、X5+4的平均数是【例3】某男子篮球队在10场比赛中,投球所得分数分别为80、86、95、8

3、6、79、65、98、86、90、81,那么该球队的10场比赛所得分数的众数为,中位数为:【例4】公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动,两群游客的年龄如下单位：岁：甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群：3,4,4,5,5,6,6,54,57;答复以下问题：甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是,其中能较好地反映这群游客的年龄特征；乙群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是,其中能较好地反映这群游客的年龄特征.【例5】某校9年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一局部试卷的成绩如下：有1人100分,2人90分,12人85分,8人80

4、分,10人75分,5人70分.1求出样本平均数、中位数和众数；2估计全年级的平均分.【例6】样本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均数X=,方差s2=【例7】某工厂共有50名员工,他们的月工资方差是s2,现在给每个员工资的月工增加200元,那么他们的新工资的方差.A变为S2+200B/变C皮大了D皮小了【例8】甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试,每个人测试5次,每个同学合格的次数分别如下：甲组：4122133121;乙组：4302133013.(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准,请你说明哪个小组的及格率高.(2)请你比拟两个小组口语会话的合格次数谁比拟稳定.

5、【例9】小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五、.、.广.力左平均气温最低气温132531 .由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染,这两个数据分别是和和02 .数据a,c,b,c,d,b,c,a且a<b<c<d,那么这组数据的众数为,中位数为,3 .在数据一1,0,4,5,8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,那么x=.【例10】当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一局部学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答以下问题：(1)本次抽样调查共抽测了名学生；(2)参加抽测

6、的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；(3)假设视力为4.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？五、练习题一、填空题1 .从一组数据中取出m个xi,n个x2,p个x3组成一个数据样本,那么这个样本的平均数为2 .数据1,x,2,5的中位数是3,那么x=.3 .某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如下表分数为整数,总分值为100分,分数段分60技V7070aV8080a9090技V100人数人2864那么这次比赛的平均成绩为分.4 .假设xi、x2、x3的方差为4,那么2xi+3,2x2+3,2x3+3的方差为.5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟

7、输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数力差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数每分钟输入汉字150个为优秀；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的选项是把你认为正确结论的序号都填上.6 .某射击运动爱好者在一次比赛中,共射击10次,前6次射击共中53环环数是整数,如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于环.7 .某单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名选手的平均成绩为94分.那么这12名参赛选手的平均成绩为8 .为开展农

8、业经济,养鸡大户王大伯2021年养了2000只鸡.上市前他随机抽取了10只鸡,称得质量统计如下表：质量单位kg)22.22.52.83数量单位只12421估计这批鸡的总质量是千克二、选择题9 .假设x,y,z的平均数是6,那么5x+3,5y2,5z+5的平均数是.A6B30C33D3210 .X1,X2,X10的平均数是a；X11,X12,X30的平均数是b,那么X1,X2,X30的平均数是.1/h、(A) 2(ab)1/7(B) (ab)30(C) (10a30120b)(D)(10a30b)11.甲乙两人在跳远练习中,6次成绩分别为单位：米:甲：3.83.83.93.944;乙：3.83.

9、93.93.93.94.那么这次跳远练习中,甲乙两人成绩方差的大小关系是.(A)S2>S1(B)82VsiD无法确定12 .一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35.那么40是这一组数据的A、平均数但不是中位数日平均数也是中位数C、众数D、中位数但不是平均数212213 .在样本万差的计算公式S=而a一20+.+%020中,10和20分别表不A、容量、方差B、平均数、容量C容量、平均数D、标准差、平均数14 .某居民一家6人向汶川灾区捐款数目如下：单位：元200,170,150,170,30,120.请问这组数据的平均数和众数分别是A、140和160B、140和1

10、70C、170和170D、170和16015 .在共有15人参加的我爱祖国演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只要了解自己的成绩及全部成绩的A、中位数B、众数C平均数D、方差116 .一组数据：xx2、x3、x4、x5的平均数为2.方差为一,那么另一组数据:33x1,2、3x2-2、3x3,2、3x4.2、3x5.2的平均数和方差分别是D、4、34,如果这组数据唯一的A、2,1B、2、1C、4、13317、自然数4,5,5,x,y根据由小到大的顺序排列后,其中位数为众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是A、3B、4三、解做题5株果37.假设市18 .某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获期,收获时,先随意采摘树上的脐橙,称得