中考数学（北京课改版）巩固复习第四章一元一次不等式和一元一次不等式组（含解析）

1、.2019备战中考数学北京课改版稳固复习第四章一元一次不等式和一元一次不等式组含解析一、单项选择题1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 A. x+30                     B. x+30             &

2、#160;       C. x+30                     D. x+302.关于x的不等式2xa3的解集如下图，那么a的值是    A. 0        &

3、#160;                                 B. 1              

4、0;                           C. 1                     &

5、#160;                    D. 23.假如ab，那么以下不等式成立的是 A. ab0                      

6、0;   B. a3b3                        C. ab                   

7、     D. 3a3b4.今年校团委举办了“中国梦，我的梦歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购置甲、乙两种笔记本作为奖品甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，那么张老师购置笔记本的方案共有   A. 3种                      

8、60;                B. 4种                                

9、;       C. 5种                                       D. 6种5.不

10、等式x+2>4解集为      A. x<-                                   B. x>-    

11、;                               C. x2                 &

12、#160;                 D. x<-26.假设关于x的一元一次不等式组  有解，那么m的取值范围为   A.                     &#

13、160;          B. m                                C.      &#

14、160;                         D. m 7.不等式2x-14x+1的自然数解的个数是       A. 0           &#

15、160;                              B. 1                  

16、;                        C. 2                        &#

17、160;                 D. 无数8.假如不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是 A. m8                        

18、       B. m6                               C. 6m8        

19、60;                      D. 6m89.一元一次不等式组的解集是     A. -2<x<3                

20、;                 B. -3<x<2                             

21、60;   C. x<-3                                 D. x<210.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：1将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；2将四颗一样的

22、玻璃球放入水中，结果水没有满；3再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 A. 20cm3以上，30cm3以下                                   B. 3

23、0cm3以上，40cm 3以下C. 40cm3以上，50cm3以下                                   D. 50cm3以上，60cm 3以下11.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保

24、持利润率不低于5%，那么至多可打 A. 6折                                       B. 7折     

25、;                                  C. 8折              &

26、#160;                        D. 9折二、填空题12.不等式组  的解集为_ 13.假设不等式m2x2的解集是x， 那么m的取值范围是_  14.假设ab，那么a_ b，2a1_ 2b1 15.不等式 x+30的解集是_ 16.假设a3，b-6，那么a-3b+6_0 17.以下式

27、子：30，4x+3y0，x=3，x2y+1，x5，x3y+2，其中是不等式的有_  18.假设a0，那么3a+2_ 0填“=“ 19.不等式组 的解集是_ 20.使不等式成立的_叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,假如不等式成立,那么它就是不等式的解,否那么就不是. 21.不等式组 的解集为x3，那么m的取值范围是_。 三、计算题22.解不等式组。        12210.2X 0.6 四、解答题23.解不等式组     并在数轴上表示解集

28、24.解不等式组. 14x-32x+5把解集在数轴上表示出来   2五、综合题25.解不等式组 1解：解不等式得：_； 2解不等式得：_； 3把不等式和的解集在数轴上表示出来：4所以，这个不等式组的解集是_. 26.某商店第一次用600元购进2B铅笔假设干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支 1求第一次每支铅笔的进价是多少元？ 2假设要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 27.填空题      

29、0;             1假设a_b,那么b<a,即不等式具有对称性; 2假设a>b,b>c,那么a_c,即不等式具有同向传递性. 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据题意，得x+30应选D【分析】理解：和的一半，应先和，再一半；负数，即小于02.【答案】B 【考点】不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】2xa3解得 ；由数轴表示不等式的解集可得： ，解得a=1应选B【分析】

30、根据解不等式，可得不等式的解，根据不等式的解集，可得关于a的方程，可得答案；此题考察了在数轴上表示不等式的解集，由不等式的解集得出关于a的方程是关键3.【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：abA、ab0，故A选项错误；B、a3b3，故B选项错误；C、ab，故C选项错误；D、3a3b，故D选项正确应选：D【分析】根据不等式的根本性质对每个选项进展判断4.【答案】D 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】设甲种笔记本购置了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y50，x3，y3，当x=3，y=3时，7×3+5×3=3650；当x=3，y=4时，7&

31、#215;3+5×4=4150；当x=3，y=5时，7×3+5×5=4650；当x=3，y=6时，7×3+5×6=5150舍去；当x=4，y=3时，7×4+5×3=4350；当x=4，y=4时，7×4+5×4=450；当x=4，y=5时，7×4+5×5=5350舍去；当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50.综上所述，共有6种购置方案。应选D.5.【答案】C 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项

32、、化系数为1；注意在化系数为1时，假设未知数的系数为负，那么不等号要改变方向.x+2>4x2应选C.【点评】此题属于根底应用题，只需学生纯熟掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成。6.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m 故答案为：C【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解可得出答案.7.【答案】D 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可【解答】2x-14x+1，移项得：2x-4x1+1，合并同

33、类项得：-2x2，不等式的两边都除以-2得：x-1，不等式的自然数解有：0，1，2，3，应选D【点评】此题主要考察对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能正确地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键8.【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：2xm0，2xm，x， 不等式2xm0只有三个正整数解，34，6m8，应选C【分析】先求出不等式的解集，根据得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可9.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果。【解答】由2x-1&

34、lt;3得x<2由2x-3>3x得x<-3那么此不等式组的解集是x<-3应选C.【点评】解答此题的关键是纯熟掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解。10.【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是500-300cm3 ， 进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可【解答】因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500-300=200cm3，一颗玻璃球的体积最少是：200&

35、#247;5=40cm3，因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下应选C【点评】此题考察了探究某些实物体积的测量方法，此题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解11.【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可打x折，那么有1200x×0.18001+0.05，120x840，x7应选：B【分析】此题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.18001+0.05，解出x的值即可得出打的折数二、填空题12.【答案】【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】  由得：x>

36、2,由得：x<6,所以不等式组的解集为2<x<6;故答案是2<x<6。【分析】分解解出不等式组中的每一个不等式，然后根据大小小大中间找即可得出答案。13.【答案】m2 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意得 m20，m2故答案为 m2【分析】因为系数化为1时不等号改变了方向，所以系数为负数，得到不等式求解14.【答案】； 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：ab，ab，2a12b1故答案为：、【分析】首先根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得ab；然后根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，可得

37、2a2b，再根据不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得2a12b1，据此解答即可15.【答案】x6 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：移项，得 x3，系数化为1得x6故答案是：x6【分析】移项，将系数化为1可求出答案.16.【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】a3，b-6，a-30，b+60，a-3b+60故答案为：【分析】根据不等式的性质1，不等式的两边同时加上同一个数不等号方向不变，由a3，b-6，得出a-30，b+60，再根据异号两数相乘积为负即可得出a-3b+6017.【答案】 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解

38、：30是用不等号连接的式子，故是不等式；4x+3y0，是用不等号连接的式子，故是不等式；x=3，是等式；x2y+1不含有不等号，故不是不等式；x5是用不等号连接的式子，故是不等式；x3y+2是用不等号连接的式子，故是不等式故答案为：【分析】根据不等式的定义对各小题进展逐一分析即可18.【答案】 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：a0，3a0，3a+20+20故答案为【分析】先在不等式a0的两边都乘3，由不等式性质3得出3a0，然后在不等式3a0的两边都加上2，由不等式性质1得出3a+20+2019.【答案】1x1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，由得，x1，由得，x

39、1，故此不等式组的解集为：1x1故答案为：1x1【分析】由得，x1，由得，x1，然后根据大小小大中间找得出解集。20.【答案】未知数的值 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解 ：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,假如不等式成立,那么它就是不等式的解,否那么就不是.故答案为 ：未知数的值。【分析】使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,假如不等式成立,那么它就是不等式的解,否那么就不是.21.【答案】【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】由不等式 得 ，画出数轴，根据数轴可得 .【分析】求出出第一个不等式的解集，再根据同大取大，同小取小，大小小大