中考数学（北京课改版）巩固复习第十一章实数和二次根式（含解析）

1、.2019备战中考数学北京课改版稳固复习-第十一章实数和二次根式含解析一、单项选择题1.将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积 A.22a2B.a2C.a2D.32a22.化简的结果是 A.B.C.D.3.以下算式中，错误的选项是 A.B.C.D.4.以下说法正确的选项是 A.4的平方根是2B.8的立方根是2C.=2D.-22=-25.x=2 ，那么代数式7+4 x2+2+ x+ 的值是 A.0B.C.2+ D.2 6.算术平方根等于2的数是 A.4B.4C.D.7.使代数式有意义的x的取值范围是 A.x3B.x3C.x4D.x3且x48.化简 的结果是 A.

2、4 B.3 C.3D.99.立方根等于3的数是 A.9B.9C.27D.2710.化简的结果为 A.B.30C.D.3011.以下运算正确的选项是 A.=5B.4-=1C.=9D.=6二、填空题12.假设一个正方体的长为 ，宽为 ，高为 ，那么它的体积为_ 。 13.计算|3|+-0=_ 14.16的算术平方根是_函数y 中自变量x的取值范围是_ 15.在数轴上，将表示-2的点向右挪动3个单位长度后，对应的点表示的数是_ 16.一个自然数的算术平方根为a，那么比它大2的自然数的平方根为_ 17.一个无理数与 +1的积为有理数，这个无理数为_ 18.计算： =_ 19.4的算术平方根是_9的平方

3、根是_64的立方根是_ 20.x=， 那么x2-x+1=_ 三、计算题21.计算：3+223 22.计算： 1计算： + | 2|； 2求式中x的值：25x2=36 四、解答题23.1计算：|3|+10；2：x+12=16，求x 24.请将以下各数填入相应的集合内： ，1.010010001，0， ，2.626626662每2个2之间依次多1个6，0.1 正数集合： ； 负数集合： ；有理数集合： ； 无理数集合： 五、综合题25.将以下各数填入适当的括号内：3.14，5，0，3，1 ，8.6， ，38 1整数集合_ 2分数集合_ 3正数集合_ 26.阅读下面的问题：1求 与 的值； 2n是正

4、整数，求 与 的值； 3计算 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】A 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x=a，那么正八边形的面积=应选A【分析】设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x=a，那么x=， 那么正八边形的面积等于原正方形的面积减去四个直角三角形的面积2.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=应选C。【分析】直接进展分母有理化即可求解3.【答案】C 【考点】平方根，算术平方根，立方根

5、【解析】【解答】A选项 ，A不符合题意；B选项 ，B不符合题意；C选项 ，C符合题意；D选项 ，D不符合题意.故答案为：C.【分析】个非负数的平方根有两个，它们互为相反数，一个数的立方根只有一个，正数的立方根为正，负数的立方根为负，0的立方根为0，根据它们意义可判断。4.【答案】A 【考点】平方根，立方根及开立方，二次根式的定义 【解析】【解答】A选项中，因为4的平方根是2，所以A中说法正确；B选项中，因为8的立方根是2，所以B中说法错误；C选项中，因为 ，所以C中计算错误；D选项中，因为 ，所以D中计算错误.故答案为：A.【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求出每个选项的正确值

6、，从而选出正确答案。5.【答案】C 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：把x=2 代入代数式7+4 x2+2+ x+ 得：=7+4 74 +43+ =4948+1+ =2+ 故答案为：C【分析】把x的值代入所求的式子，再利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项可求出结果.6.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】选项A的算术平方根=2，所以选A；选项B、-4没有算术平方根；选项C、=2的算术平方根=；选项D、=没有算术平方根。【点评】此题考察算术平方根，掌握算术平方根的概念，会求任何正数的算术平方根。7.【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由

7、题意得：x40，且x30，解得：x3且x4，应选：D【分析】根据二次根式有意义的条件可得x30，根据分式有意义条件可得x40，再解不等式即可8.【答案】B 【考点】二次根式的定义，最简二次根式 【解析】【解答】解： =3 ；应选B【分析】先把27分解为93，再把9开方即可9.【答案】C 【考点】立方根 【解析】【解答】解：3的立方等于27，27的立方根等于3应选C【分析】根据立方根的定义求解即可10.【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：=， 应选C【分析】先把根号里因式通分，然后分母有理化11.【答案】D 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】根据二次根式运算的

8、法那么，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案【解答】A=5，故此选项错误；B4-=4-3=，故此选项错误；C.=3，故此选项错误；D=6，故此选项正确应选：D【点评】此题主要考察了二次根式的混合运算，纯熟化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵敏对待二、填空题12.【答案】12 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解： =12.故答案为：12.【分析】根据正方体的体积公式，再由二次根式的乘法法那么计算可求得结果.13.【答案】4 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：原式=3+1=4，故

9、答案为4【分析】此题涉及零指数幂、绝对值等考点针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果14.【答案】4；【考点】平方根 【解析】【解答】 16的算术平方根为4；根据题意得， 【分析】由4 2 = 16，得到16的算术平方根为4；根据被开方数是非负数，得到 x 3 0，得到自变量x的取值范围.15.【答案】1 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：-2+3=1，故示-2的点向右挪动3个单位长度后，对应的点表示的数是1.16.【答案】 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】一个自然数的算术平方根为a，这个自然数=a2 比这个自然数大2的数是a2+2a2+2的平方根是

10、故答案为： 【分析】根据算术平方根的意义和条件可得这个自然数=，比它大2的自然数=+2，平方根是指假如一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得+2的平方根=.17.【答案】1 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解： 1 +1=21=1， 这个无理数是 1；故答案为： 1【分析】根据平方差公式得出这个无理数是 1，此题是一道开放型的题目，答案不唯一18.【答案】【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= = 故答案为： 【分析】根据二次根式的乘除法那么计算，原式=.19.【答案】2；3；4 【考点】立方根 【解析】【解答】解：4的算术平方根为=2，9的平方根

11、为=3，64的立方根是=4故答案为：2，3，4【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义得出即可20.【答案】2 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：x=， 原式=36+1=2，故答案为：2【分析】分母有理化求出x的值，代入原式计算即可求出值三、计算题21.【答案】解：原式=189+412=65 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】先利用乘方公式展开，然后合并即可22.【答案】1解：原式=2+32+ =1+ 2解：方程整理得：x2= ， 开方得：x= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】1原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；2方程整理后，利用平

12、方根定义开方即可求出解四、解答题23.【答案】解：1原式=3+12+2=4；2开方得：x+1=4或x+1=4，解得：x=3或x=5 【考点】实数的运算 【解析】【分析】1原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法那么计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；2方程利用平方根定义开方即可求出x的值24.【答案】解： 是负数也是有理数； 1.010010001是正数也是有理数；0是有理数；是正数也是无理数；是正数也是有理数；2.626626662每2个2之间依次多1个6是正数也是无理数；0.1 是正数也是有理数故答案为：1.010010001， ，；

13、 ，2.626626662每2个6之间依次多1个6， ，； ，1.010010001，0， ，；无理数集合，2.626626662每2个6之间依次多1个6 【考点】实数 【解析】【分析】根据实数的分类进展解答即可五、综合题25.【答案】15，0，3，3823.14，1 ，8.6， 33.14，5，1 ，8.6 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：1整数集合5，0，3，38，；2分数集合3.14，1 ，8.6， ，；3正数集合3.14，5，1 ，8.6，故答案为：5，0，3，38；3.14，1 ，8.6， ；3.14，5，1 ，8.6【分析】1根据整数的定义，可得答案；2根据分数的定义，可得答案；3根据正数的定义，可得答案26.【