《多项式与多项式相乘》同步练习题

1、第2课时多项式与多项式相乘一、选择题（每小题2分，共20分）1.1. 化简（2a） ,a-（-2a）2的结果是（）A . 0 B .2a2 C . -6a2D . 4a22 .下列计算中，正确的是（）A . 2a+3b =5ab B . a .a3=a3 C . a6a5=a D . （ab）2=a2b23 .若（x+k）（x 5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A . 0 B . 5 C . -5 D . 5或 54 .下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）222A . a（a+1） =a +aB. a -b +a-b = （a+b）（a-b） + a- bB . x2 -4y2

2、 = （x+4y）（x-4y） D . -a2 +b2c2 = （bc+ a）（bc-a）5.如图，在矩形ABCm，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行.依 照图中标注的数据，计算图中-空白部分的面积为（22A . bcab+ac+c B . ab-bc-ac+c 222C . a +ab+bcac.D. b bc+a ab6.三个连续奇数，中间一个是k,则这三个数之积是（3333A . k -4k B . 8k -8k C . 4k -k D . 8k -2k7 .如果（a+b）2 =7, （a b）2 =3,那么 ab 的值是（）A . 2 B , -8 C , 1 D , -18

3、 .如果多项式x2 +kxy+4y2能写成两数和的平方，那么k的值为（A 一 2 B . ±2 C .4 D . ±49 .已知 a=8131, b=2741, c=961,则 a、b、c 的大小关系是（）A . a>b>c B . a>c>b C . a < b < c D . b>c>a10 .多项式5x2 -4xy+4y2+12x + 25的最小值为（.）A . 4. B . 5. C . 16 D . 25二、填空题（每小题2分，共20分）11 .已知 a3=2,则 a6=.12 .计算：（3x2y）2 （-xy2）3

4、 =.13 . 计算：（-3xy）（2y2 -x2y +1） ;14 .计算：（3x2）（2x+3） =.15 .计算：（x2）2（x+2）2 =16 . 4x2 +（） +9 =（2x -3）2 .17 .分解因式： 3x3 T2xy2 =.18 . 分解因式： 2x2 +4xy _ 2y2 =.19 .已知 ab=3, ab=1,则(a+b)2=.20 .设(1 + x)2(2x) = a+bx+cx2+dx3,贝Ub + d=三、解答题(本大题共60分)21 .计算：(每小题3分，共12分)21(1) (-2x ) (y) +3xy «1 -x);(2) 3a(2a2 9a+3

5、)4a(2a1)；(3) (a-2b)(a2+2ab+4b2)；(4) (x -a)(x -b) +(x -b)(x -c) + (x -c)(x - a).22.先化简，再求化 (第小题4分，共8分)1(1) (x1)(x2)3x(x+3)+2(x+2)(x1),其中 x =，3(2) (a 3b)2 +(3a+b)2 (a+5b)2 +(a 5b)2,其中 a = 8 , b = 6 .第9页共7页23.分解因式（每小题4分，共16分）:(1)a2(a -b) +b2(b a); x2-(y2-4y+4).24.25.26.2(3) (x -y) +4xy；(5) (x-1)(x-3) +

6、1；2(4) (x + y) 4(x+y1);2 2,2222,2 2(6)a x -by a y -bx.15（本题4分）已知a -b =一，ab = -一，求代数式a b -2a b +ab的值. 42(本题 5分)解方程：(x+1)(x-1)+2(x+2)2 = (3x-1)(x + 2).（本题5分）已知a、b、c满足a + b=5, c2 = ab+b 9 ,求c的值.27 .（本题5分）某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池.有人建议改为 图2的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，.请你比较两 种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？若将三个小圆改 成n个小

7、圆，结论是否还成立？请说明.28 .（本题5分）这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图1所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2所示的中空的四边形 ABCD（1）请说明：四边形 ABCtJ口 EFGH?是正方形；（2）结合图形说明等式a2-b2 =c2成立，并用适当的文字叙述这个定理的 结论.四、附加题（每小题10分，共20分）29 .已知n是正整数，且n4 -16n2+100是质数，求n的值.30 .已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值.一、选择题1 . C 2 . D 3.B 4 . D 5.B 6 . A 7 . C 8 . D 9. A 1

8、0. C二、填空题11.4 12 . -9a7b8 13 . - 6xy3 x3y2 - 3xy 14 .6x2 5x - 6 15 . x4 - 8x2 1616.-12x 17 . 3x(x 2y)(x2y) 18 . -2(x - y)2 19 . 13 20 . 2解答题22.23.24.25.26.27.(1)(4)(1)(1)(4)x2y +3xy(2) 6a3 35a2+13a (3) a3 -8b32x -2(a b c)x ab bc ca122-10x -2 , -5-(2) 10a2-20ab+10b2 , 403(a -b)2(a b)(x y -2)2原式=ab(a

9、-b)22(2) (x + y 2)(x y+2)(3) (x + y)(x-2)25个2X I214J(6) (x2 + y2)(a+b)(a _b)532x - -3由 a+b=5,得 a=5-b, 把 a = 5 - b 代入 c2 = ab + b - 9，行c2 =(5 -b)b b -9 -6b -b2 -9 - -(b -3)2 ., (b -3)2>0,c2 = -(b -3)2 <0.又c20,所以，c2 = 0,故c=0.设大圆的直径为d ,周长为l ,图2中三个小圆的直径分别为d1、d2、d周 长 分l =1d =二(d1 d2别 为 1i12d3) =14：

10、d2 ：d3 =l112 k 可见图2大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多.结论：材料一样多，同样成立.设大圆的直径为d ,周长为l , n个小圆的直径分别为d1, d2 , d3,，dn , 周长为1i , " l3 ,，ln ,由l =nd =n(d1十d2 +d3 +一+dn)=叼1 +nd2 +d3 + +jIdn=1i +l2 +l3 +ln .所以大圆周长与n个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多.28.(1)在四边形ABCDK因为 AB= BO C5 DA= a + b , 所以四边形ABCD1菱形.又因为/A是直角，AbbF aB b G a

11、 C所以四边形ABCD1正方形.在四边形EFGHfr,因为 EF= FG= GHk HE= c,所以四边形EFGH1菱形.因为/AF曰 /AE已 90° , /AFE= / HED所以/ HE济/AE已900 ,即/ FE+ 90° ,所以四边形EFGH正方形.(2)因为S 正方形ABCD= 4Sx AEf+ S 正方形EFGH所以，(a+b)2 = 4 父 1ab + c2 ,2整理，得 a2 +b2 = c2.这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.四、附加题29. n4 -16n2 +100 =(n2 +6n +10)(n2 -6n +10),n是正整数，n2+6n+10与n2 -6n+10的值均为正整数, 且 n2 +6n +10 > 1. n4 -16n2 +100是质数,必有 n2 -6n +10 = 1,解得n = 3.30.设 x4 +ax2 +b =