长方体的体积教学设计

1、长方体的体积教学设计一、教材依据：长方体的体积二、设计思想：1 . 指导思想：数学课程标准特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间，空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。2 .设计理念：立体几何图形的研究，具有直观性、可操作性。我相信学生动手实践，自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计算公式，故给学生充分的操作、思考、讨论时间，让学生经历教学活动的整个过程，为学生构建和谐的学习探究空间。3 .教材分析：教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发

2、学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大 ” 。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4 个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。4 .学情分析：本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习

3、的。三、教学目标：（ 1 ） 知识与能力：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体. 正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。在观察、 实验操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。（2） 方法与途径： 应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法，通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。（3） 情感与评价：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。四、教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。正确计算 长方体或正方体的体积。五、教学难点：长方体、正方体体

4、积计算公式的推导、归纳。六、教学准备：长方体和正方体模型、直尺、实验报告单、PPT课件 棱长1厘米的小正方体10个。七、教学过程：（一）、复习引入新课1 .体积是指什么？2 .常用的体积单位有哪些？3 .我们教室的电视柜是个什么体？（长方体）你想知道它所占的空间有多大吗？那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的。4 .想想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）完成表格回 答。（抽学生回答）长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）(1)7321(2)7535(3)10330观察，发现：（1）与（2）比较，长（相等），宽越（大），面积就越（大）。（1）与（3）比较，宽（相等），长

5、越（大），面积就越（大）。长方形面积的大小与（长）和（宽）的多少有关。想一想：长方体体积的大小与什么有关呢？（二）、合作探究新知1 .观察下列各组图形,你发现了什么？学生回答。（课件出示）长、宽相等，高不相等发现：长、宽相等，高越（大），体积越（大）。）长、高相等，宽不相等。发现：长、高相等，宽越（大），体积越（大）宽、高相等，长不相等。发现：宽、高相等，长越（大），体积越（大） 讨论:（1）从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系?（长、宽、高的大小）（2）长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？2 .小组合作探索拿出学具（拿出十个相同的棱长1厘米的小正方体，摆出五种不同的长

6、方体， 记录它们的长、宽、高）。完成实验报告单表（1）。通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）发现了：（课件出示学生的结论）（1）长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。（2）小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出：长方体的体积=长乂宽X高数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。如果长方体的体积用字母V表示，长用 a表示，宽用b表示，高用h表示。那 么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）长方体的体积=长x宽x高3 .为了更进一步验证推出的公式的正确性，让每个小组学生拿出几个小正方体拼成长方体。（小组合作）（1）根据实验报告单表（2）中长方

7、体的长、宽、高数据，用公式先计算出 长方体的体积。（2）依据表中长、宽、高的数据，摆放长方体。（3）观察、比较：用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数 量结果一致吗？（每个小组派一个代表发言）。实践又一次证明：长方体的体积 与摆放长方体用的小正方体的数量一致， 长方体的体积等于长、宽、高的乘积。记忆：长方体的体积计算公式。因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此，正方体的体积等于什么？（课件演示）学生归纳得出：正方体的体积=棱长x棱长x棱长如果正方体的体积用字母V表示，棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？（学生板书）正方体的体积=棱长x棱长x棱长V = a将

8、Xa=a3a3表示什么呢？（学生讨论）得出：a3表示3个a相乘的积（三）、活学活用1.应用公式计算下列每个图形的体积。（课件出示）5厘米3厘米7厘米2.解决实际问题：（1）现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式，计算一下电视柜的 体积是多少？（解决探索前提出的问题）让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长、宽、高的长度。电视柜的长是9分米，宽是6分米，高是8分米，（学生列式计算）电视柜 的体积是（）立方分米。（ 2）一个长方体包装盒，底面是边长为2.5 分米的正方形，高是4.5 分米。这个包装盒所占的空间有多大？（课件出示）（ 3）判断：（课件出示） axaxa =a3（） 53 = 5

9、X5 x 5（） 一个正方体的棱长是3分米，它的体积是6立方分米。（）（四） 、自我评价1 . 本节课小组合作探究知识开心吗？（学生说一说）2 .本节课你自己觉得表现怎样？3 .本节课获得了什么？（ 1）本节课我们共同动手实验操作，推导出了长方体的体积计算公式。（ 2）推导出了正方体的体积计算公式。（ 3）知道了a3 表示 3 个 a 相乘的积。（ 4）运用实验结果解决了课前提出的问题。（ 5）会计算长方体和正方体的体积。八、教学反思：数学课程标准强调： 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索亲身实践、合作交流的氛围中探索新知，

10、掌握新知，应用获得的新知解决问题。本节课我复习了体积概念.体积单位，继而提出：你们看我们教室电视机柜是个什么图形，你们想知道它所占的空间有多大吗？激起学生探究的愿望。出示表格，利用课件让学生完成后回答，由长方形面积与长、宽有关，引起学生探究的欲望。出示一组长方体让学生观察、讨论、发现长方体的体积与长、宽、高有关系。到底有什么样的关系呢？使学生保持旺盛的探究热情，分组合作，利用学具摆放长方体并填实验报告单。通过摆、填实验报告单、观察、发现长方体的体积与长、宽、高的乘积有关。实验推导出公式这一环节，我把主动权完全交给了学生，让学生通过小组合作、交流、总结、归纳得出长方体的体积计算公式，反过来，又通

11、过利用公式计算的结果与摆放的小正方体数量是否一致，坚信通过实验得出的长方体体积计算公式的正确性。接着让学生利用米尺现场测量教室电视机柜的长、宽、高数据，计算出电视机柜所占空间的大小。通过小组合作实验.观察.计算得出公式，利用公式解决了问题，整个过程学生 处于积极主动学习状态。学生动手实践后，利用课件将学生实验过程加以展示, 使学生由感性认识上升到理性认识，达到融合贯通的效果。附：试验报告第（）学习小组表（1）:用棱长1厘米的小正方体摆出五个不同的长方体。第（）个长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体（个）体积（厘米）12345观察长方体的体积与长、宽、高有什么关系？小组讨论 。发现了什么？ （ A.长方体的体积与摆放的小