小学数学总复习：数的认识-知识点及练习

1、数的认识知识点一、整数：1自然数,0和整数数物体的时候，用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数。一个物体也没有用 0表示。0也是自然数。 0和自然数都是 整数。正整数整数*零负整数2十进制计数法一个、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一是计数的根本单位。10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十 进制计数法。3. 整数的读法和写法读数时，从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名读数时，每级末尾的“ 0都不读，其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0例如：8000406000读作：八十亿零四十万六千写数时，从高位起

2、，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 04. 四舍五入法求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是 5或大于5,就 把尾数舍去后，要向它的前一位进1.5. 整数大小的比拟比拟两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，那么左边第二位上的数较大的，这个数就大整除：整数a除以整数bb工0,除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a.除尽：数a除以数bb工0,除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽

3、.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除.7.因数和倍数如果数a能被数b整除b丰0,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除.注意:有一些数

4、能被 7,9,11,13整除,但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的.比方 9191 - 7=13，117 117- 9=13,121 121 - 11=11等等。一个自然数，不是奇数就是偶数。偶数：能被2整除的数叫做偶数 奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数:0最小的奇数:1偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数偶数土奇数=奇数偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数偶数X奇数=偶数10.质数与合数质数：只有1和它本身两个约数合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2最小的合数：4质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数分解质因数：

5、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数分解质因数的方法：短除法如右2 r303155;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数例如：把30分解质因数正确的做法是C A.30=1X 2 X 3 X 5B.2 X 3 X 5=30C.30=2X 3 X 5公因数，最大公因数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数例:1, 2, 4 是8和12的公约数,4 是8和12的最大公约数.公倍数，最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数例:12 , 24, 36都是4和6的公倍数，12 是4和6的最小公倍数 互质数：公约数只有1的两个数叫做互质

6、数.互质数的几种特殊情况：、两个数都是质数，这两个数一定互质.、相邻的两个数互质、1和任何数都互质求最大公约数和最小公倍数的方法：.反之亦然。例如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数如：4和28最大公约数是4 ;最小公倍数是28 如果两个数互质，它们的最大公约数就是 1；最小公倍数就是它们的积.例如：4和15最大公约数是1 ;最小公倍数是60 短除法例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数短除法略24和36的最大公约数是:2X 2 X 3=12除数相乘24和36的最小公倍数是：2X 2X 3X 2X 3=72所有的除数和商相乘口诀：最大公

7、因数乘半边，最小公倍数乘一圈。1、负数1负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号 标记，如一 2, 5.33, 45, 0.6 等。2 、正数：大于0的数叫正数不包括 0，数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于零0，那么称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“ +来表示。正数有无数个，其中分为正整数，正分数和正小数。3、 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比拟两个数的大小。5、

8、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。不同数轴上的单位长度不一定相同。一般把我们要表示 的数的位置在数轴上点上小圆点，并写在相应刻度的上方。6. 正数与负数的简单计算例1 :今天北京最高气温是11度，最低气温是-8度，这一天的温差是丨度.A. 3B. 19C. 8例2 :以下数中，最接近 0的一个数是A. -4B. -1例3:小明和小华玩“石头、剪刀、布，胜者记 是 丨分.A. 3B. -1C. -2C. +21分，输者记-1分，玩5次小明胜3次，输2次，他最后的得分D. 1例4:一种饼干包装袋上标着：净重150±5克，表示这种饼干实际

9、每袋最少不少于克.A. 145B. 150C. 155例5:一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？例6 :公交车上原来有假设干人上车的人数为正，下车的人数为负.-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人,-7人，-3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？二、小数1把整数“1平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几可以用小数表示.如： 记108作:0.1记作:0.08100小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一 小数局部

10、的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位.小数局部有几个数位，就叫做几位小数读小数时，小数的整数局部按整数的读法来读，小数点读作“点，小数局部按照顺序读出每一个数位上的数字如45.469 读作： 四十五点四六九写小数时，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。5.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右左移动一位、两位、三位原来的数就扩大缩小10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点，数位不够时用0补足.一个小数的小数局部，从某一位起，有一个或几个数字依次不断

11、重复出现，这样的数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字叫做循环节循环小数的简便记法记作:0 .5记作：38循环节从小数局部第一位开始的叫纯循环小数.如:0.5循环节不是从小数局部第一位开始的叫混循环小数381.按小数位数是有限还是无限可分为：有限小数和无限小数，无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数， 无限循环小数又可分为：纯循环小数和混循环小数。2.按小数的整数局部是否为0分可分为：纯小数如 0.89丨和带小数也叫混小数，如3.2一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万或“亿作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数.例如：把76450000改

12、写成用“万作单位的数是7645万把235800改写成用“万作单位的数是23.58万235800省略万位后面的尾数约为 24万把34562800000改写成用“亿作单位的数后，保存两位小数是345.63亿4.62975保存两位小数是:4.63 4.62975保存三位小数是:4.630 注意：改写只是数的单位发生改变，不能改变数的大小；省略尾数得出的是近似数。四、分数单位“1：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1来表示，通常我们把它叫做单位“1 。分数：把单位“ 1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.分数单位：把单位“ 1平均分成假设干份，表示其

13、中的一份的数分数各局部的名称：分子表示所取的份数、分母表示平均分的份数、分数线被除数被除数十除数=除数工0除数55表示：把单位“ 1平均分成9份,取其中的5份.95151米表示：把5米平均分成9份,每份是5米的,每份是米；也可以认为把1米平均分成9份，每份是米9 999取其中的5份。分母相同的两个分数,分子大的分数比拟大分子相同的两个分数,分母小的分数比拟大通分:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数146911 9944 62466 95499 645真分数:分子比分母小。真分数1假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的份数。假分数?15.分数的根

14、本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数零除外,分数的大小不变一个分数的分母不变，分子乘以3,那么这个分数扩大3倍如果分子不变，分母除以5,那么这个分数扩大5倍计算的结果，能约分的要约成最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数判断一个最简分数能不能化成有限小数：分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数.约分的方法：1. 用分子分母的公约数1除外逐次去除分子和分母，直到得到最简分数为止2. 用分子和分母的最大公约数去除分子和分母五、百分数1. 意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百

15、分数后面不能带单位名称2. 读写%卖作：百分之读百分数时，先读“百分之，再读“ '前面的数，如18%卖作：百分之十八。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后加上百分号“%来表示。3. 百分数与分数的区别分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不用来表示具体的数。 所以分数可以有单位，百分数不能有单位。4. 分数、小数、百分数的比拟分数、小数、百分数的比拟大小时，最好把它们统一成小数，再进行比拟，结果用原数。5. 分数、小数、百分数的互化小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。如：0.25=25%百分数化小数：去掉百分号，小数点向左

16、移动两位。如分数化百分数：先将分数化成小数，再依上法化成百分数。如纠5=0.8=80% 注意：除不尽的用四舍五入法至少保存三位小数。如：1/6 0.167=16.7%百分数化分数：先将百分数写成分数的形式，再约分。如：40%=40/100=2/5一 2 1小数化分数：先用分数表示，再约分。如3.2=33-一位小数十分之几，两位小数百分之几10 5数的认识练习题一、填空题1、 5060086540读作五十亿六千零八万六千五百四十。2、二百零四亿零六十万零二十写作20400600020。3、5009000改写成用 万作单位的数是500.9万。4、960074000用亿作单位写作9.60074亿；用

17、亿作单位再保存两位小数9.60亿。5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是3/8< 3/7< 4/7。&分数的单位是1/8的最大真分数是7/8丨它至少再添上1丨个这样的分数单位就成了假分数7、0.045里面有45个0.001。8、把0.58万改写成以 一为单位的数，写作5800。9、 把一根5米长的铁丝平均分成 8段，每一段的长度是这根铁丝的1/8 :,每段长5/8丨米'10、6/13的分数单位是1/13，它里面有6个这样的单位。11、 5个 1/7 是 5/7; 8 个丨是。12、 把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是125。13、 分数单

18、位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是21/11。、判断对的打“乂错的打“X1、 所有的小数都小于整数。X2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9 一个数。X :2、 120/150不能化成有限小数。X3、1米的4/5与4米的1/5同样长。V4、合格率和出勤率都不会超过 100%。 V5、0表示没有，所以0不是一个数。X& 0.475保存两位小数约等于。V7、因为3/5比5/6 小,所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。X8、 比3小的整数只有两个。X9、4和0.25互为倒数。V10、假分数的倒数都小于1。X11、 去掉小数点后面的0,小数的大小不变。V 12、5.095保

19、存一位小数约是。X三、选择将正确答案的序号填在括号里1、1.26 里面有 C 个百分之一 。A 26 B 10 C 1262、不改变 0.7 的值，改写成以千分之一为单位的数是 D。A B C3、一个数由三个 6 和三个 0 组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 CA 606060B 660006C 600606 D 66064、把 0.001 的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就 A 。A 扩大 10 倍 B 缩小 100 倍 C 扩大 100 倍5、3.3 时是 B 。A 3 小时 30 分B 3 小时 18 分 C 3 小时 3 分6、最大的三位数比最小的三位数大

20、A 。A899 B900 C1007、在 9.9的末尾添上一个 0，原数的计数单位就C 。A 扩大 10倍B 不变C 缩小 10 倍8、一个数的 2/3 是 15，这个数是B。A10B22.5C309、甲数的1/2 等于乙数的1/3，那么甲数 C乙数。A 大于B 等于C 小于10、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是C位数。A 八B 九C 十D 十四、填空题1、24 和 8，8是 24 的因数，24是 8的倍数。2、在 1、2、3、9、24、41 和 51 中，奇数是 1、3、9 、41、51，偶数是 2、 24 ， 质数是 2 、3 、41，合数是 9、51， 1 是奇数但不是质数， 2是

21、偶数但不是合数3、一个数的最小倍数是 12，这个数有 7 个因数。4、21 的所有因数是 1、3、7、21， 21 的全部质因数有 3、75、一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是 210。6 a=2>2>5 ,b=2 *X3,a b两数的最大公因数是2，最小公倍数是180。7、a 与 b 是互质数，它们的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是 ab。8、把 171 分解质因数是 3、 3、 19。五、判断对的打“乂错的打“X1、任何自然数都有两个因数。X 2、互质的两个数没有公因数。X3、所有的质数都是奇数。X 4、一个自然数不是奇数就是偶数。“6质数可能是奇数也可能是偶数。“7、 因为60= 3卅5，所以3、4、5都是60的质因数。X8、 8能被0.4整除。"9、