水工钢结构第二章

1、第二章第二章 钢结构的材料和计算方法钢结构的材料和计算方法钢钢结结构构对对钢钢材材的的要要求求 有较高的强度有较高的强度 塑性好塑性好 冲击韧性好冲击韧性好 冷加工性能好冷加工性能好 可焊性好可焊性好 耐久性好耐久性好 第一节第一节 钢材的主要性能钢材的主要性能一、钢材的破坏形式一、钢材的破坏形式 钢材的强度断裂破坏：钢材的强度断裂破坏：塑性破坏、脆性破坏塑性破坏、脆性破坏 塑性破坏：伴随有明显的变形的破坏塑性破坏：伴随有明显的变形的破坏 第二章第二章 钢结构的材料和计算方法钢结构的材料和计算方法一、钢材的破坏形式一、钢材的破坏形式一、钢材的破坏形式一、钢材的破坏形式脆性破坏：没有明显变形征兆

2、的突然发生的破坏。脆性破坏：没有明显变形征兆的突然发生的破坏。 1972 1972年廊坊因一个杆脆断屋架倒塌年廊坊因一个杆脆断屋架倒塌19951995年韩国一大桥倒塌年韩国一大桥倒塌 19991999年四川綦（年四川綦（qiqi）江彩虹桥倒塌）江彩虹桥倒塌二、钢材的主要机械性能二、钢材的主要机械性能钢材在常温、静载、单向一次均匀受拉时的机械性能钢材在常温、静载、单向一次均匀受拉时的机械性能Lod dL Lo- -标距标距d d - -直径直径长试件长试件 L Lo=10o=10d d 短试件短试件 L Lo=5o=5d d条件：条件：标准试件标准试件(GB22863)(GB22863)， 表面

3、光滑，有内圆角表面光滑，有内圆角, ,常温下常温下缓慢加载，一次完成缓慢加载，一次完成软钢软钢VS硬钢硬钢含含C量量0.06% 0.15% 极软钢极软钢 0.15%0.30%软钢软钢 0.30%0.50%半硬钢半硬钢 0.50%0.80%硬钢硬钢 0.80%2.11%极硬钢极硬钢 二、钢材的主要机械性能二、钢材的主要机械性能钢材在常温、静载、单向一次均匀受拉时的机械性能钢材在常温、静载、单向一次均匀受拉时的机械性能ufOpfEBCDAEyfA.软钢应力应变曲线软钢应力应变曲线F2.11%生铁A.A.软钢的应力应变曲线可以分为软钢的应力应变曲线可以分为四个阶段四个阶段： (1)(1)弹性及弹塑性

4、阶段弹性及弹塑性阶段(OB(OB段段) )OAOA段材料处于线弹性，段材料处于线弹性，即即: :EABAB段有一定的段有一定的非线性变形非线性变形, , 但但整个整个OBOB段卸载段卸载时，时，=0=0；E=206=20610103 3N/mmN/mm2 2( (适于各种钢材）适于各种钢材）比例极限（比例极限（A A点）点）ufOpfEBCDAEyf应力应变曲线应力应变曲线pfF（2 2）塑性阶段（）塑性阶段（BCD)BCD) 该段很短该段很短, ,表现出钢材的非弹性性质表现出钢材的非弹性性质; ; B B屈服上限屈服上限; ; C C屈服下限屈服下限( (取下限为屈服强度取下限为屈服强度f

5、fy y) )（3 3）自强阶段（）自强阶段（DE)DE) 该段该段基本基本 保持不变（水保持不变（水 平平),), 急剧急剧 增大增大, ,称为屈称为屈 服台阶或流服台阶或流 幅段幅段ufOpfEBCDAEyfyf屈服强度：重要的机械性能指标，作为钢材强度的标准值屈服强度：重要的机械性能指标，作为钢材强度的标准值抗拉强度抗拉强度ufF（4 4）颈缩阶段）颈缩阶段(EF(EF段段) )伸长率伸长率00100%lll 是衡量钢材塑性性能的一项主要指标，愈大，塑性愈好。ufOpfEBCDAEyfFB.B.对无明显屈服点的钢材对无明显屈服点的钢材( (硬钢硬钢) ) 该种钢材在拉伸过程中没有屈服阶段

6、，塑性变该种钢材在拉伸过程中没有屈服阶段，塑性变 形小，破坏突然。形小，破坏突然。 fy=f0.20.2%fup应力应变曲线的简化应力应变曲线的简化因为因为:1):1)fy y与与fp p相差很小；相差很小； 2) 2)计算简便计算简便!（1 1）在钢结构的）在钢结构的中中, ,可以假定钢材为可以假定钢材为2.5%-3%fy 00.15%含义：钢材在屈服点以前应力与应变含义：钢材在屈服点以前应力与应变关系符合胡克定律，接近理想弹性体关系符合胡克定律，接近理想弹性体工作；屈服点以后塑性平台阶段又近工作；屈服点以后塑性平台阶段又近似于理想的塑性体。似于理想的塑性体。ufOpfEBCDAEyf （2

7、 2）以）以 f fy y 作为作为。因为：因为：1 1） 虽然虽然 f fu u f fy y ，但对应的变形非常大。，但对应的变形非常大。 2 2） 以以 f fy y 作为设计强度的依据，具有较大的作为设计强度的依据，具有较大的 强度储备，若出现偶然因素，使人们有机会抢救强度储备，若出现偶然因素，使人们有机会抢救. .O0.15%22%fufyfu-fy冷弯实验（冷弯实验（180弯曲试验）弯曲试验）以钢材试件冷弯不出现裂缝或以钢材试件冷弯不出现裂缝或分层为试验合格。分层为试验合格。冷弯试验是冷弯试验是钢材的塑性、冷加工能力和显钢材的塑性、冷加工能力和显示钢材内部缺陷（分层、非金示钢材内部

8、缺陷（分层、非金属加渣）状况的一项指标。属加渣）状况的一项指标。 弯心直径弯心直径附录一附录一表表4冲击韧性（附录一冲击韧性（附录一 表表2、表、表4） 衡量指钢材在冲击荷载作用下断裂时吸收机械能的一种衡量指钢材在冲击荷载作用下断裂时吸收机械能的一种能力，是衡量钢材抵抗因低温、应力集中、冲击荷载作用而能力，是衡量钢材抵抗因低温、应力集中、冲击荷载作用而脆性断裂能力脆性断裂能力的一项指标。的一项指标。冲断试样所消耗的能量的大小来衡量钢材的冲击韧性冲断试样所消耗的能量的大小来衡量钢材的冲击韧性AkvAkv（冲击功）是衡量冲击韧性的指标（冲击功）是衡量冲击韧性的指标三、钢材的焊接性能、抗蚀性和防腐蚀

9、措施三、钢材的焊接性能、抗蚀性和防腐蚀措施 1 1、钢材的焊接性能、钢材的焊接性能 是指在给定的构造型式和焊接工艺条件下获得符合质是指在给定的构造型式和焊接工艺条件下获得符合质量要求的焊缝连接的性能。量要求的焊缝连接的性能。 焊接性能差的钢材在焊接区域容易发生脆性断裂焊接性能差的钢材在焊接区域容易发生脆性断裂 。2 2、钢材的抗蚀性、钢材的抗蚀性用腐蚀速度来衡量用腐蚀速度来衡量每年腐蚀厚度的毫米数（每年腐蚀厚度的毫米数（mm/amm/a）单位时间内单位面积腐蚀减损的重量（单位时间内单位面积腐蚀减损的重量（g/g/（m m2 2aa）三、钢材的焊接性能、抗蚀性和防腐蚀措施三、钢材的焊接性能、抗蚀

10、性和防腐蚀措施 3 3、水工钢结构防腐蚀措施、水工钢结构防腐蚀措施 涂料保护涂料保护 喷镀保护喷镀保护 电化学保护电化学保护第二章第二章 钢结构的材料和计算方法钢结构的材料和计算方法第二节第二节 影响钢材力学性能的主要因素影响钢材力学性能的主要因素冶炼浇注轧制冶炼浇注轧制复杂应力和复杂应力和应力集中应力集中钢材硬化钢材硬化（冷作、时效）（冷作、时效）温度温度化学成分化学成分第二节第二节 影响钢材力学性能的主要因素影响钢材力学性能的主要因素一、化学成分的影响（附录一一、化学成分的影响（附录一 表表1 1、表、表3 3）碳素钢和合金钢碳素钢和合金钢化学成分强度塑性可焊性其他碳碳C C锰锰MnMn不

11、明显不明显过量过量改善冷脆性改善冷脆性硅硅SiSi不明显不明显过量过量改善冷脆性改善冷脆性钒钒V V过量过量抗腐蚀性抗腐蚀性硫硫S S热脆热脆抗腐蚀性抗腐蚀性氧氧O O磷磷P P冷脆冷脆抗腐蚀性抗腐蚀性氮氮N N二、钢材冶炼、浇注和轧制的影响二、钢材冶炼、浇注和轧制的影响 钢材生产流程：钢材生产流程：冶炼冶炼浇注成锭浇注成锭轧制轧制 1 1、冶炼主要是平炉和转炉两种、冶炼主要是平炉和转炉两种二、钢材冶炼、浇注和轧制的影响二、钢材冶炼、浇注和轧制的影响钢材生产流程：钢材生产流程：冶炼冶炼浇注成锭浇注成锭轧制轧制 2 2、浇注成锭、浇注成锭二、钢材冶炼、浇注和轧制的影响二、钢材冶炼、浇注和轧制的影

12、响钢材生产流程：钢材生产流程：冶炼冶炼浇注成锭浇注成锭轧制轧制 2 2、浇注过程中因脱氧程度不同而分为、浇注过程中因脱氧程度不同而分为沸腾钢（沸腾钢（F F）、半镇静钢、半镇静钢（b b）、）、镇静钢（镇静钢（Z Z）和特殊镇静钢）和特殊镇静钢(TZ)(TZ)。（1 1）沸腾钢：）沸腾钢：用用MnMn作脱氧剂，脱氧不完全，能满足一般承重结构作脱氧剂，脱氧不完全，能满足一般承重结构的要求，应用较多。的要求，应用较多。（2 2）半镇静钢：）半镇静钢：用用MnMn和少量和少量SiSi作脱氧剂，脱氧程度介于上下两者作脱氧剂，脱氧程度介于上下两者之间。之间。（3 3）镇静钢：镇静钢：用用MnMn和和Si

13、Si作脱氧剂，脱氧过程中有大量气体溢出。作脱氧剂，脱氧过程中有大量气体溢出。适用于低温并承受动力荷载的焊接结构和重要结构中。适用于低温并承受动力荷载的焊接结构和重要结构中。（4 4）特殊镇静钢：）特殊镇静钢：补充补充AlAl作脱氧剂。作脱氧剂。浇注缺陷的影响浇注缺陷的影响 偏析偏析 金属结晶后化学成分分布不均匀的现象。金属结晶后化学成分分布不均匀的现象。主要是硫、磷偏析，其后果是主要是硫、磷偏析，其后果是偏析区钢材的塑性、偏析区钢材的塑性、韧性、可焊性韧性、可焊性变坏。变坏。裂纹裂纹 钢材中存在的微观裂纹。钢材中存在的微观裂纹。 非金属夹杂非金属夹杂 指钢材中的非金属化合物，如指钢材中的非金属

14、化合物，如硫化物、氧化物，他们使硫化物、氧化物，他们使钢材性能变脆钢材性能变脆。 气泡气泡 浇铸时由浇铸时由FeOFeO和和C C作用所生成的作用所生成的COCO气体不气体不能充分逸出而滞留在钢锭那形成的微小空洞。能充分逸出而滞留在钢锭那形成的微小空洞。 分层分层 浇铸时的非金属夹杂在轧制后可能造成钢浇铸时的非金属夹杂在轧制后可能造成钢材的分层材的分层, ,使钢材厚度方向的受拉性能降低。使钢材厚度方向的受拉性能降低。2022-3-12二、钢材冶炼和轧制的影响二、钢材冶炼和轧制的影响 3 3、轧制：把钢锭再加热至、轧制：把钢锭再加热至12001200至至13001300，用轧钢，用轧钢机将其扎成

15、所需要的形状和尺寸。机将其扎成所需要的形状和尺寸。轧制的影响：轧钢机压力作用可使钢锭中的小气泡轧制的影响：轧钢机压力作用可使钢锭中的小气泡和质地较梳松部分密实起来，消除缺陷和细化钢的和质地较梳松部分密实起来，消除缺陷和细化钢的晶粒，而且压缩比愈大其强度和冲击韧性也愈高。晶粒，而且压缩比愈大其强度和冲击韧性也愈高。钢材轧制次数愈多愈薄，内部组织愈均匀，强度也钢材轧制次数愈多愈薄，内部组织愈均匀，强度也愈高。故钢材的机械性能要按厚度或直径的大小进愈高。故钢材的机械性能要按厚度或直径的大小进行分组。行分组。（P32 P32 表表2-42-4）宽翼缘宽翼缘H型钢型钢轧制示意图轧制示意图三、复杂应力和应

16、力集中的影响三、复杂应力和应力集中的影响 1 1、复杂应力的影响、复杂应力的影响 单向应力条件下，钢材进入塑性工作阶段的条件是单向应力条件下，钢材进入塑性工作阶段的条件是 按照第四强度理论来衡量：钢的塑性条件用折按照第四强度理论来衡量：钢的塑性条件用折算应力来衡量算应力来衡量 三向主应力三向主应力)( 3)(222222zxyzxyxzzyyxzyxeq)(133221232221eqyeqf当当 时，钢材处于弹性工作阶段时，钢材处于弹性工作阶段当当 时，钢材进入塑形工作阶段时，钢材进入塑形工作阶段yeqfyf三、复杂应力和应力集中的影响三、复杂应力和应力集中的影响 1 1、复杂应力的影响、复

17、杂应力的影响同号平面应力状态，即同号平面应力状态，即 且且 二者同号二者同号0321)(133221232221eq1212221eq危险情况，应尽量避免危险情况，应尽量避免同号立体应力状态同号立体应力状态同上：危险情况，应尽量避免同上：危险情况，应尽量避免yyeqff有可能已经时，1三、复杂应力和应力集中的影响三、复杂应力和应力集中的影响 1 1、复杂应力的影响、复杂应力的影响异号平面应力状态，即异号平面应力状态，即 且且 二者异号二者异号yyeqff肯定时，10321)(133221232221eq1212221eq安全情况，可以出现安全情况，可以出现异号立体应力状态异号立体应力状态同上：

18、安全情况，可以出现同上：安全情况，可以出现三、复杂应力和应力集中的影响三、复杂应力和应力集中的影响 2 2、应力集中的影响（图、应力集中的影响（图2-52-5） 当承受动当承受动荷载时往往导荷载时往往导致脆性破坏。致脆性破坏。 当承受静当承受静荷载时，只要荷载时，只要构造合理，应构造合理，应力集中力集中一般不一般不影响截面的静影响截面的静力极限承载力力极限承载力，设计时可不考设计时可不考虑其影响。虑其影响。03切向正应力0r375. 0径向正应力05切向正应力四、硬化的影响四、硬化的影响1 1、硬化、硬化 钢材在弹性范围内重复加、卸荷载一般不致改变钢材在弹性范围内重复加、卸荷载一般不致改变钢材

19、的性能。当超过此范围后将引起钢材的性能变化，钢材的性能。当超过此范围后将引起钢材的性能变化，表现为钢材的屈服强度、弹性范围增加，塑性和伸长表现为钢材的屈服强度、弹性范围增加，塑性和伸长率降低，这一性质称为率降低，这一性质称为硬化硬化。 四、硬化的影响四、硬化的影响3 3、时效硬化、时效硬化 钢材随时间进展将使屈服强度和抗拉强度提高、钢材随时间进展将使屈服强度和抗拉强度提高、伸长率和冲击韧性降低，称为伸长率和冲击韧性降低，称为时效硬化时效硬化。 随着时间的增长碳、氮从纯铁中析出，形成渗随着时间的增长碳、氮从纯铁中析出，形成渗碳体和氮化物，散布在晶粒的滑动面上，阻碍滑移、碳体和氮化物，散布在晶粒的

20、滑动面上，阻碍滑移、约束结构变形，使钢变硬变脆。约束结构变形，使钢变硬变脆。 2 2、冷作硬化、冷作硬化 钢结构在制造过程中，在常温下进行冷加工，钢结构在制造过程中，在常温下进行冷加工，产生了很大的塑性形变而引起的钢的硬化现象，称产生了很大的塑性形变而引起的钢的硬化现象，称为为冷作硬化冷作硬化。五、温度影响五、温度影响 钢材的机械性能随温度的不同而有变化，钢材钢材的机械性能随温度的不同而有变化，钢材的的塑性塑性和和冲击韧性冲击韧性会随温度的下降而降低。会随温度的下降而降低。 00C C150150C C200200C C250250C C300300C C600600C C脆性转变温度脆性转变

21、温度冶炼浇注轧制冶炼浇注轧制复杂应力和复杂应力和应力集中应力集中钢材硬化钢材硬化（冷作、时效）（冷作、时效）温度温度化学成分化学成分第三节第三节 钢材的疲劳钢材的疲劳一、钢材疲劳破坏特点一、钢材疲劳破坏特点 钢材在循环应力反复作用下裂纹生成，扩展以至钢材在循环应力反复作用下裂纹生成，扩展以至断裂破坏的现象称为钢材的断裂破坏的现象称为钢材的疲劳破坏疲劳破坏 。疲劳破坏属于疲劳破坏属于脆性断裂脆性断裂，但又与一般的脆性断裂不同。，但又与一般的脆性断裂不同。 疲劳破坏一般经历疲劳破坏一般经历裂纹形成裂纹形成、裂纹缓慢扩展裂纹缓慢扩展和和最最后迅速断裂后迅速断裂三个阶段。三个阶段。 第二章第二章 钢结

22、构的材料和计算方法钢结构的材料和计算方法一、钢材疲劳破坏特点一、钢材疲劳破坏特点典型的疲劳断口斑纹典型的疲劳断口斑纹 ：裂纹扩展区裂纹扩展区和和脆性断裂区脆性断裂区一、钢材疲劳破坏特点一、钢材疲劳破坏特点 钢材的疲劳破坏与钢材的质量钢材的疲劳破坏与钢材的质量, ,构件的几何尺构件的几何尺寸和缺陷等因素有关。寸和缺陷等因素有关。 主要取决于循环荷载在钢材内引起的主要取决于循环荷载在钢材内引起的反复循环反复循环应力的特征应力的特征和和循环次数循环次数。 循环应力的特征可用应力随时间变化的曲线即循环应力的特征可用应力随时间变化的曲线即应力谱应力谱描述。描述。 一、钢材疲劳破坏特点一、钢材疲劳破坏特点

23、 疲劳试验通常采用的几种正弦应力谱，应力谱疲劳试验通常采用的几种正弦应力谱，应力谱的特征可用的特征可用应力比应力比。也可用。也可用应力幅应力幅 。maxmin/minmax应力循环次数应力循环次数n n（疲劳寿命）（疲劳寿命）应力循环次数应力循环次数n5510104 4，不需要进行疲劳计算。，不需要进行疲劳计算。 应力幅越低，作用循环次数越多，应力幅越低，作用循环次数越多，疲劳寿命越高。疲劳寿命越高。0 1N1 2N2 bf fy123456nX105应力幅与应力循环次数的关系应力幅与应力循环次数的关系二、常幅疲劳验算二、常幅疲劳验算 n曲线曲线 由实验获得由实验获得 为一常数直角坐标系直角坐

24、标系 双对数坐标系双对数坐标系二、常幅疲劳验算二、常幅疲劳验算 钢结构设计规范钢结构设计规范（GB50017GB5001720032003）规定常）规定常幅疲劳按下式进行验算：幅疲劳按下式进行验算： 1)(nc 试验表明，在一定循环次数下，发生疲劳破坏试验表明，在一定循环次数下，发生疲劳破坏的应力幅大小，主要取决于的应力幅大小，主要取决于构件或连接的细部构造。构件或连接的细部构造。 n n：应力循环次数；：应力循环次数；c c、：系数，根据不同形式的构件或连接而异：系数，根据不同形式的构件或连接而异附录二，表附录二，表2-12-1容许应力幅容许应力幅N/mmN/mm2 2二、常幅疲劳验算二、常

25、幅疲劳验算 附录二：按照残余应力和应力集中程度将构件和连接分类分附录二：按照残余应力和应力集中程度将构件和连接分类分成成8类（类（1类最轻，类最轻，8类最重）类最重）表表2-1例题例题2-1:一个轴心拉力的钢板，一个轴心拉力的钢板，Q345钢，截面为钢，截面为400mm20mm。在垂直拉力方向由对接焊缝连接，。在垂直拉力方向由对接焊缝连接，如下图所示。焊缝表面加工磨平，质量一级。钢板承如下图所示。焊缝表面加工磨平，质量一级。钢板承受重复荷载，预期循环次数受重复荷载，预期循环次数n106次，荷载标准值次，荷载标准值Nmax1300kN， Nmin0kN，试进行疲劳验算。，试进行疲劳验算。Q1Q1

26、：在给定荷载：在给定荷载的条件下，最多的条件下，最多可循环多少次？可循环多少次？Q2Q2：在指定的循环在指定的循环次数下，若次数下，若Nmin=0kN，求允许，求允许的最大的最大Nmax三、变幅疲劳验算三、变幅疲劳验算 正确的方法是结合结构实际变幅荷载进行疲劳正确的方法是结合结构实际变幅荷载进行疲劳计算。计算。钢结构设计规范钢结构设计规范根据根据线性累积损伤法则线性累积损伤法则，把变幅疲劳折合成常幅疲劳进行计算。把变幅疲劳折合成常幅疲劳进行计算。线性累积损伤法则假定疲劳破坏与不同水平的应力幅出现的线性累积损伤法则假定疲劳破坏与不同水平的应力幅出现的先后次序先后次序无关无关，虽然与实际有所不同，

27、但可简化计算，且能，虽然与实际有所不同，但可简化计算，且能保证安全。保证安全。三、变幅疲劳验算三、变幅疲劳验算步骤：步骤：1 1、实测使用期内变幅荷载规律，算出、实测使用期内变幅荷载规律，算出2 2、把不同应力幅按大小分成、把不同应力幅按大小分成n n级，并统计每一级的级，并统计每一级的循环次数，记为循环次数，记为n n1 1，n n2 2nnn n3 3、计算等效应力幅、计算等效应力幅4 4、验算疲劳强度、验算疲劳强度 容许应力幅不变容许应力幅不变n21.、1e)(iiinn）（1e)(nc例题例题2-2:某某Q345钢构件焊接部位的疲劳类别属于钢构件焊接部位的疲劳类别属于6类。类。经测试每

28、年的应力循环次数约经测试每年的应力循环次数约4万次，其中各种应力万次，其中各种应力幅及出现的频率为：幅及出现的频率为： =15N/mm2占占5%， = 35N/mm2占占20%， = 80N/mm2占占30%， = 100N/mm2占占25%， = 130N/mm2占占15%， = 160N/mm2占占5%。（1）按设计基准期）按设计基准期T=50年考虑，试验算疲劳强度是年考虑，试验算疲劳强度是否满足要求？否满足要求？（2）求该焊接部位的设计疲劳寿命（年）。）求该焊接部位的设计疲劳寿命（年）。1234651e)(iiinn）（四、疲劳计算应注意的问题四、疲劳计算应注意的问题直接承受动力荷载重复

29、作用的钢结构构件和连接，直接承受动力荷载重复作用的钢结构构件和连接，当应力循环次数当应力循环次数n50000n50000时，应进行疲劳计算。时，应进行疲劳计算。疲劳计算时，作用于结构的荷载取疲劳计算时，作用于结构的荷载取标准值标准值。在全压应力（在全压应力（不出现拉应力不出现拉应力）循环中，裂缝不会扩）循环中，裂缝不会扩展，故可不作疲劳验算。展，故可不作疲劳验算。试验证明，钢材静力强度的不同，对大多数焊接类试验证明，钢材静力强度的不同，对大多数焊接类的疲劳强度无明显影响。的疲劳强度无明显影响。第四节第四节 钢材的钢号及选用钢材的钢号及选用 一、建筑钢的种类一、建筑钢的种类 钢结构常用的钢材钢结

30、构常用的钢材: :碳素钢碳素钢和和低合金钢低合金钢两类。两类。 碳素钢根据含碳量分：碳素钢根据含碳量分：( (生铁或铸铁生铁或铸铁) ) 高碳钢，中碳钢，高碳钢，中碳钢，低碳钢低碳钢( (熟铁熟铁) )。 钢结构用钢要求钢结构用钢要求C0.22%C0.22%，焊接结构要求，焊接结构要求C0.2%C0Z0可靠状态；可靠状态；Z=0Z=0极限状态；极限状态；Z0Z0失效状态。失效状态。假设：假设：S S与与R R独立独立且都服从正态分且都服从正态分布，则布，则Z Z也服从也服从正态分布。正态分布。一、概率极限状态设计法概要一、概率极限状态设计法概要 0)()0(dZZfZPpf功能函数功能函数Z

31、Z的概率分布曲线：的概率分布曲线：失效概率为失效概率为P Pf f结构可靠度为结构可靠度为P PS S=1-P=1-Pf f只要结构的失效概率只要结构的失效概率小于预定的可接受的小于预定的可接受的程度，就认为结构是程度，就认为结构是安全的！安全的！一、概率极限状态设计法概要一、概率极限状态设计法概要 22SRSRZZ功能函数功能函数Z Z的概率分布曲线：的概率分布曲线：为平均值为平均值为标准差为标准差称为可靠指标称为可靠指标一、概率极限状态设计法概要一、概率极限状态设计法概要 可靠度指标可靠度指标1.01.52.02.5失效概率失效概率pf1.5910-16.6810-22.2810-26.2110-3可靠度指标可靠度指标3.03.54.04.5失效概率失效概率pf1.3510-32.3310-43.1710-53.4010-6可靠指标与失效概率的对应关系推倒：可靠指标与失效概率的对应关系推倒： )()()()() 0() 0(tPpZtZPZPZPZPpfZZZZZZZZZf标准化，令二、二、 按规范的计算方法按规范的计