小学数学基本思想

1、?课标?把“双基改变“四基,即改为关于数学的：根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验.“根本思想主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想.演绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果.在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想,但最上位的思想还是演绎和归纳.之所以用“根本思想而不用根本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别.每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性.作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了.这里所说的思想,是大的思想,是希望

2、学生领会之后能够终生受益的那种思想方法.史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论.我们缺少的是根据情况“预测结果的水平；根据结果“探究成因的水平.而这正是归纳推理的水平.就方法而言,归纳推理十分庞杂,枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析,以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容.与演绎推理相反,归纳推理是一种“从特殊到一般的推理.借助归纳推理可以培养学生“预测结果和“探究成因的能力,是演绎推理不可比较的.从方法论的角度考虑,“双基教育缺少归纳水平的培养,对学生未来走向社会不利,对培养创新性人才不利.一、什么是小学数学思想方法所谓的数学思想,是指人们对数学理论与

3、内容的本质熟悉,是从某些具体数学熟悉过程中提炼出的一些观点,它揭示了数学开展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律的理性熟悉.所谓的数学方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略.数学思想是宏观的,它更具有普遍的指导意义.而数学方法是微观的,它是解决数学问题的直接具体的手段.一般来说,前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略.但由于小学数学内容比较简单,知识最为根底,所以隐藏的思想和方法很难截然分开,更多的反映在联系方面,其本质往往是一致的.如常用的分类思想和分类方法,集合思想和交集方法,在本质上都是相通

4、的,所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法.二、小学数学思想方法有哪些？对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想.如直线上的点数轴与表示具体的数是一一对应.2、假设思想方法假设是先对题目中的条件或问题作出某种假设,然后根据题中的条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法.假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路.3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段.在教学分数应用题中,教师善于引

5、导学生比较题中和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径.4、符号化思想方法用符号化的语言包括字母、数字、图形和各种特定的符号来描述数学内容,这就是符号思想.如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息.如定律、公式、等.类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想.如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式.类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁.6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另

6、一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的.如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲+乙二甲X1/乙.7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法表达对数学对象的分类及其分类的标准.如自然数的分类,假设按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数.又如三角形可以按边分,也可以按角分.不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念.对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构.8、集合思想方法集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法

7、.小学采用直观手段,利用图形和实物渗透集合思想.在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法.9、数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化.另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示.在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系.10、统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些根本的统计方法,求平均数应用题是表达出数据处理的思想方法.11、极限思想方法：事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程到达质变.在讲“圆的面积和周长时,“化圆为方“化曲为直的极限分割思路,在观察有限分

8、割的根底上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想.它是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换.如学校买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少？13、可逆思想方法：它是逻辑思维中的根本思想,当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推.如一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,还有94千米,求甲乙之距.14、化归思维方法：把有可能解决的或未解决的问题,通过转化过程,归结为一类以便解决可较易

9、解决的问题,以求得解决,这就是“化归.而数学知识联系紧密,新知识往往是旧知识的引申和扩展.让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题,对独立获得新知水平的提升无疑是有很大帮助.15、变中抓不变的思想方法：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓不变的量为突破口,往往问了就迎刃而解.如：科技书和文艺书共630本,其中科技书20%后来又买来一些科技书,这时科技书占30%又买来科技书多少本？16、数学模型思想方法：所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想

10、方法.培养学生用数学的眼光熟悉和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所追求的目标.17、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手,整体把握化零为整,往往不失为一种更便捷更省时的方法.小学二2班班规一、平安方面1、每天课间不能追逐打闹.2、中午和下午放学要结伴回家.3、公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通平安.4、不能在上学路上玩耍、逗留.二、学习方面1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书.2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课.3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题.4、养成学前预习、学后复习的好习惯.每天按时

11、完成作业,保证字迹工整,卷面整洁5、测试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷三、升旗排队和两操方面1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整洁地排队走出课室门,班长负责监督.2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操.3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操.四、卫生方面1、每组值日生早晨7:35到校做值日.2、要求各负其责,清扫要迅速彻底,清扫完毕劳开工具要摆放整洁.3、卫生监督员剑锋,银妍,炜薪要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录.五、一日常规1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾.2、劳动委员组织检查卫生.3、每天负责领读的学生要催促学生学习.4、上

12、课前需唱一首歌,由文娱委员负责.5、做好两操.6、放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事.7、如果有人违反班规,要到老师处说明原因.班训：坐如钟站如松快如风静无声班规:课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;排队升旗站如松,做操到位展雄风;做事迅速快如风,样样事情记得清;自习课上静无声,踏实学习不放松;个人努力进步快,团结向上集体荣;我为领巾添光荣,标兵集体记我功.加分标准序号考核工程加分值备注1单兀英试总分值+22单元测试85分以上+13课堂小测总分值+14期中、期末测试总分值+35在红领巾播送站投稿一次+26在校级活动中秋奖+57作业十次全对得一颗+3星8课堂上得到表扬+19班干部工作认真负责+110做好事、有利于班集体和学校的事+211进步比较明显+212连续一周该组值日卫生达标本组值日生每人加2分扣分标准序号考核