小升初数学知识专项训练空间与图形3立体图形

1、立体图形根底题一、选择题1 .个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大倍.A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长乂宽X高,长、宽和高都扩大2倍,那么体积就扩大了2X2X2=8倍,根据此选择即可.2 .我们在画长方体时般只画出三个面,这是由于长方体.A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个而【答案】C【解析】把长方体放在桌面上,最多可以看到3个面.根据此选择.3 .沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出形.A.长方形B.圆形C.梯形【答案】Ao【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开,可以得出长方形.根据此选择即可.切割,截面会是圆；.个圆锥是由橡皮泥

2、捏成的,要切刀把它分成两块4切割,截面会是三角形.B.平行于底面A.垂直于底面.B：A【答案】【解析】个圆锥是由橡皮泥捏成的,要切刀把它分成两块,平行于底而切割,截而底而切割,截面会是三角形,根据此选择即可.会是圆：垂直于5.沿着圆柱的高,把圆柱的侧而展开,得不到.正方形长方形A.梯形B.C.A【答案】可以得到长方形或正方形,【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧而展开,根据此选择即可.厘米,它的底面的面积是1.5厘米,宽是4.6个长方体的长是厘米,3.5高是平方厘米.A.6B.14C.5.25D.21B【答案】.【解析】长方体的底面的面积=长乂宽7.个长方体的棱长和是36厘米,它的长、宽、高的和是厘

3、米.A.3B.9C.6D.4【答案】B【解析】棱长总和除以4,得出长、宽、高的和：36+4=9：据此选择即可.8.以下说法错误的选项是.A.正方体是长、宽、高都相等的长方体.B.长方体与正方体都有12条枝.C.长方体的6个面中至少有4个而是长方形.D.长方体的6个面中最多有4个而是长方形.【答案】个面是长方个面股情况下都是长方形,特殊的情况下,至少有4【解析】长方体的6D的说法是错误的；据此选择即可.形,所以9.以下物体中,形状不是长方体的是电冰箱C.水杯D.墨水盒A.B.烟盒C【答案】【解析】根据生活经验可知,墨水盒的形状是长方体的,烟盒的形状也是长方体的,电冰箱的形状也是长方体的,而水杯般

4、都不是长方体的；判断即可.12条棱中,高有10.长方体的12条D.8条.BA.4条.6条CA【答案】个高：444个长、个宽和12【解析】长方体的条棱分成了3组,每组都有4条棱,即据此解答即可.厘米.厘米,它的棱长是12all.个正方体的棱长之和是A.6aB.aC.2aD.12aB【答案】12=棱长【解析】棱长之和彳.正方体的棱长扩大4倍,它的外表积扩大12倍.8倍C16,倍.A4BC【答案】4倍时,外表积扩大4,可知棱长扩大6【解析】根据正方体的外表积=棱长X棱长X.X4=16倍：据此选择即可.13.以下图中能围成正方体的是图形.D、C、A【答案】个小正6仔细看图分析,能围成正方体的图形必须是

5、围成正方体后两两相对的【解析】D不能围成正方体；据此选择即可.B、C、方形,分析可知,A中的图形符合要求,个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体.14.至少有D.16个个：.2个比8个B.4A【答案】【解析】立方厘米,拼成的稍大的正方体棱厘米,体积是1试题分析：假设小正方体的棱长是1立方厘米,进步求出个数.2厘米,体积为8长至少是立方厘米；1X1=1解：假设小正方体的棱长是1厘米,体积：IX.2=8立方厘米：厘米,体积：2X2X稍大的正方体棱长至少是21=8个.需要小正方体的个数：84-.应选：&cm.9cml5.,个正方体每个面的面积都是,它的棱长是354C.A9B.C【答案】【解

6、析可知个正s=a试题分析：由于正方体的每个面都是正方形,根据正方形的面积公式：厘米,据此解答.3方体每个而的面积都是9cm,它的棱长是3解：由于X3=9平方厘米厘米.3所以正方体的棱长是应选：C.【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.16厘米的正方体木块拼成个较大的正方体,至少需要2.用棱长块.A.4B.8C.9D.64B【答案】分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数【解析】此题考查正方体的棱长特点.量的变化情况.如果个长方体的4个面的面积都相等,那么其余两个面是17.C.无法确定.长方形A.正方形BA【答案】【解析】略18,圆柱体的上下两个面A.一样大.不样大B.不确定CA【答

7、案】【解析】略19.以下图形中,不能用成正方体.B【答案】【解析】试题分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可.能困成正方体；,解答：解：由展开图可知：A、CDB围成几何体时,有两个面重合,故不能围成正方体.应选：.B“二,二,二“一,四,一点评：展开图能折叠成正方体的根本类型有：“三,三“一,三,二20.底面周长相等的两个圆柱,它们的一定相等.CBA、外表积、侧面积、底面积C【答案】【解析】根据的圆柱的特征,圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆,如果两个圆柱么这两个圆的底而半径也相等,由此可以推出底面面积也定相的底面周长相等,那等.而在计算式面积和侧面积时都需要用到圆柱的高,题目中两个圆柱的

8、高没有给出,所以不能确定.21.圆柱的侧面展开不可能是A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形【答案】D【解析】圆柱的侧面沿高四开可能是长方形或正方形,如果斜着剪开可能会得到平行四边形,但由于上下两个圆大小相等,所以不可能得到上下两底大小不同的梯形.22 .下面的物体是圆柱.A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本【答案】A【解析】课本是长方体,魔方是正方体,粉笔的上下两个底面大小不相等,易拉罐的上下两个底面相等,也符合圆柱的特征.23 .个物体上下两个面是面积相等的两个圆,那么A.它一定是圆柱B.它可能是圆柱C.它的侧面展开图一定是正方形【答案】Bo【解析】由于圆柱每个横截而都是相等的,而不止是

9、上下两个面相等,且圆柱的侧而展开是一个长方形,如：生活中我们熟悉的腰鼓,上下两个面都是相等的圆,但它不是圆柱体,所以个物体上下两个面是面积相等的两个圆,它可能是圆柱体.24 .求个圆柱形沼气池的占地而积,就是求圆柱的A.侧面积B.底面积C.外表积【答案】Bo【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是个曲面,侧而展开是个长方形.求个圆柱形沼气池的占地而积,就是求圆柱的底而积.25 .把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是A.梯形B.长方形C.正方形来源:D.以上答案都不对【答案】B【解析】由圆柱的侧而展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是个长方形,这个长方.形的长相当于是

10、圆柱的底而周长,宽相当于圆柱的高,据此即可作出正确选择.26 .下面图形中,正确表示圆锥高的是【答案】的距离是圆锥的高：底面圆心从圆锥的顶点到【解析】直接利用圆锥高的意义:由此解答即可.27.下面的平面图形,旋转周可能形成圆锥的是.直角三角形.正方形CA.长方形BC【答案】【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿条直角边旋转周后得到圆锥,所给图C选项.形是直角三角形的是28.下面几何体中,是圆锥体的是B【答案】【解析】A、是圆柱,不符合题意.B、是圆锥,符合题意.C、是圆台,不符合题意.D、是立方体,不符合题意.有一条高的立体图形29C.圆柱B.长方体.圆锥A【答案】C.【解析】A,圆柱有无数

11、条高,即不符合：条高,不符合题意：,长方体有B4C,圆锥只有条高,符合条件.是错误的.下面的三句话中,30A.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.个圆柱侧而展开图是正方形,这个圆柱的底而周长和高相等B.C.三角形的底和高成反比例【答案】C»【解析】A、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高：进行判断；B、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后,是个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由个圆柱的侧面展开是个正方形可知,圆柱的高与底而周长相等,由此即可得出答案；C、判断三角形的底和高是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积定,如果是乘积定,就

12、成反比例,如果不是乘积定或乘积不定,就不成反比例.据此进行判断.31.把圆锥的侧面展开得到的图形是.正方形.扇形CA.圆B.【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知：图锥的侧面展开后是一个扇形.如图绕轴旋转一周围成的图形是32卜.正方体.圆柱体C.长方体DA.圆锥体Bo【答案】A【解析】观察图形可知,绕轴旋转-圈后得到的立体图形是圆锥.以下关于立体图形的表述,错误的选项是33A.正方体是特殊的长方体B.圆柱的体积是圆锥体积的三倍.长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.CD.长方体相交于同顶点的三条棱相互垂直B【答案】【解析】试题分析：对选项主题分析,找出错误的即可.A.根据长方体、正方体的特

13、征,正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体.解：倍,在没有等底等高这个前提条件下,圆柱3B,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的的体积是圆锥体积的3倍,这种说法是错误的.,v=sh,圆柱的体积公式：v=sh,正方体的体积公式：v=sh,根据长方体的体积公式：C.长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.这种说法是正确.个顶点,相交于同个顶点的三条棱相互垂直.这,根据长方体的特征,长方体有8D种说法是正确的.3倍.表述错误的是：圆柱的体积是圆锥体积的.应选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征,长方体、正方体、圆柱的体积公式,以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用.34.

14、个圆锥有条高,个圆柱有条高.D、无数条.、三A、-B、二CAD【答案】【解析】试题分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可.解:根据周柱、圆锥的高的定义及特征,条高,个圆柱有无数条高.个圆锥有1应选：A、D.【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥的特征.二、填空题的距离是圆锥的高.35.从圆锥的到【答案】故答案为：顶点；底而圆心【解析】从圆锥的顶点到底而圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有条高.条高.36.圆锥的底面是个,侧面是一个面.圆锥只有1【答案】故答案为：圆面：曲面：【解析】圆锥的底面是个圆形,侧面是个曲面,圆锥只有条高.37.将以下图形进行分类.将序填在适宜的内.1/®圆锥：圆

15、柱：【答案】【解析】圆柱有上下两个底而,圆锥只有个底面,根据它们的特征可以进行判断,而与摆放的位置无关.将个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个形.38【答案】三角三角形的底是圆锥【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到个三角形,的底面直径,高是圆锥的高.39 .圆锥的底面是个,把圆锥的侧面展开得到个.【答案】圆面,扇形.【解析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是个曲面,圆锥的侧面展开后是一个扇形.40 .两个体积相等,高也相等的圆柱和圆锥,它们底面积的比值是.3:【答案】1及体积和高都相等时它此题考查的知识点是圆柱和圆锥体积计算的实际应用,【解析】们底面积之间的关系.

16、倍,这里体积和高都相等,那么有圆等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的33.3倍,故圆柱与圆锥的底面积之比为1：锥的底而积是圆柱地面积的.以长方形的长为轴旋转周,可以得到个：以直角三角形的个直角边为轴旋转41周,就可以得到个.【答案】圆柱体；圆锥体.【解析】：来源我们知道点动成线,线动成面,面动成体.由于长方形或正方形的对1试题分析：边相等,长方形或正方形以它的边为轴旋转-周,它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面,与轴平行的边形成个曲面,这个长方形或正方形就成为个圆柱.根据圆锥的熟悉：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高,另条直角边是旋转2后的圆锥的底面半径；进而得出结论.1以个长方形

17、的长为轴,把它旋转周,可以得到个圆柱：解：2如果以直角三角形的条直角边为轴旋转周,可以得到圆锥体；故答案为：画柱体：圆锥体.【点评】此题是考查图形的旋转.以个长方形或正方形的边为轴,把它旋转周,可以得到个圆柱：个直角三角形以条直角边为轴旋转一-周可以得到个周锥.等于圆柱底面周长,它的形,把圆柱的侧面展开可以得到一个42.等于圆柱的高.【答案】故答案为：长方；长：宽.【解析】把圆柱的侧而展开可以得到一个长方形,它的长等于圆柱底而周长,宽等于圆柱的高.43.沿着圆柱的高把圆柱展开,得到一个形.【答案】故答案为：长方形.【解析】沿着圆柱的高把圆柱展开,得到个长方形.44 .圆柱有个底面,两个底面的大

18、小=【答案】2；相等【解析】圆柱有2个底面,并且两个底面都是圆形,且两个圆形的大小相等.45 .个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到个底而半径是,高为的体,它的体积是.【答案】4J里米,6厘米,圆柱,301.44立方厘米【解析】旋转周后会得到个圆柱体,圆柱体的高是长方形的长,圆柱的底面半径是长方形的宽,再根据圆柱的体积计算公式即可求出.46 .圆柱的上、下两个底面都是形,它们的面积.【答案】圆,相等.【解析】根据圆柱的特征：圆柱由三局部组成,上、下两个底面和侧而：其中周柱的上、下两个底面都是圆形,它们的面积相等.个侧面,两个底面的面积相等.47.圆柱有个底面和1,相等.

19、【答案】2,【解析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是个曲面,侧面沿高展开是长方形：两个底面之间的距离叫做圆柱的高.倍.2倍,它的侧面积扩大到原来的48.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的4【答案】【解析】略,圆柱的侧面积等于把圆柱体的侧面展开,49.得到一个乘高.【答案】长方形,底面周长【解析】略的两个圆,它们是50.圆柱上下两个面叫做叫做圆柱的高.两底面离【答案】底面,完全相等的,之间的距【解析】略.51.一个棱长是3m的正方体,它的棱长总和是m,其中个面的面积是01【答案】故答案为：36：9【解析】正方体有12条棱,每条棱的长度一样,用每条棱的长度X12就可求出棱长之和

20、是多少,正方体的六个而都是正方形,因此根据正方形的面积计算公式,即可求出结果.根据此填空.dm,这个正方体的条棱长52.个正方体的棱长之和是84dm7【答案】故答案为：分米,就是一条棱的长12=7条棱,每条棱的长度样,因此84+【解析】正方体有12度,根据此填空即可.53体这是个1厘米.正方体的棱长是2厘米棱长之和是3平方厘米.4每个面的面积是1正方【答案】52603254【解析】略个顶点.条棱,54.长方体和正方体的相同点是都有个面,6128【答案】【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空.的面积相等：左侧面与的面积相等：上面与55.在长方体中,前面与个面的面积相等.的面积相等.正方体中,

21、【答案】后面：右侧面：下面上面和下面,左侧面和右侧面,【解析】长方体中分别有三组相对的面,即前面和后面,个面都是相等的正方形：6所以它们的面积也相等；相对的面是完全相同的,正方体中的据此填空即可.56 .长方体或正方体,叫做它们的外表积.【答案】6个面的总面积【解析】长方体或正方体的6个面的总面积,就是它们的衣面积；据此填空即可.57 .个正方体的衣面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是平方厘米.【答案】6【解析】正方体的式面积+6=每个面的面积占的面积.58 .用铁丝焊接成个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝厘米.【答案】故答案为：108【解析】长方体有4条长

22、,4条宽和4条高,求出极长之和,即可求出需要多少铁丝,即：12+10+5X4=108厘米,根据此填空.59 .把长方体放在桌面上,最多可以看到个面.【答案】故答案为：3【解析】把长方体放在桌面上,最多可以看到3个面.60 .长方体有个面,每个面都是形状,也可能有个相对的面是形.【答案】故答案为：6：长方形：2：正方形【解析】长方体有6个面,每个面都是长方形,但在长方体中最多有两个面是正方形,根据此填空即可.61 .个长方体的长是20厘米,宽是18厘米,高是15厘米,最大的面的长是厘米,宽是厘米,-个这样的面的面积是平方厘米：最小的面长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米.【答案】20

23、；18：360；18；15：270【解析】长和宽最大的面是最大的面,所以最大的面的长是20厘米,宽是18厘米,面积=长><宽,代入数据求出：最小的面的长和宽也是最小的,所以最小的面的长是厘米,据此求出最小的面积.厘米,宽是151862.长方体的6个面的总面积,叫做长方体的【答案】外表积个面的总面积,就是长方体的衣面积：据此填空即可.【解析】长方体的6长方体最多有：特殊情况有两个相对的面是,个面是6长方体的.63.条棱相等.8.【答案】长方形,正方形,【解析】个面.有三组相对的面完全相同.一般试题分析：根据长方形的特征可知：长方体有6情况下六个而都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形

24、,其它四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.解答即可.条8解：长方体的6个而是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形：长方体最多有极相等.故答案为：长方形,正方形,8【点评】此题主要考查长方体的特征,掌握长方体的特征是解题的关键.个.个,最多有64.长方体不包括正方体中面积相等的面至少有：ZXXK来源4,【答案】2析】【解试题分析：根据长方体的特征：相对的面面积相等,所以长方体中面积相等的面至少有据此解答.个面是正方形的话,其余4个面的面积定相等：2个：如果长方体有2个.2个,最多有4解：由分析可知：长方体不包括正方体中面积相等的面至少有,4.2故答案为：【点评】解答此题要根据长方体的特征进

25、行分析解答.三、判断题65.长方体的相邻两个面不可能都是正方形.【答案】J是正方体,因此此题【解析】如果长方体相邻的两个面都是正方形,那么这个长方体就正确.长方体是特殊的正方体.66【答案】X【解析】正方体是特殊的长方体,而长方体不是特殊的正方体,根据此判断即可.长方体的外表中不可能有正方形.67【答案】X【解析】长方体的外表中,最多有2个面是正方形,根据此判断即可.上下两个底面相等的物体一定是圆柱体.68【答案】X.【解析】上下两个底而相等的物体还可能是长方体,根据此判断即可.69.从圆锥的顶点到底面任意点的连线叫做圆锥的高.：Z,xx,k.来源【答案】X【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的连线

26、才是圆锥的高,根据此判断即可.70.圆锥的高都有无数条.【答案】X【解析】圆锥的高只有条,根据此此题错误.71.圆柱只有一条高.【答案】X【解析】圆柱有无数条高,根据此判断即可.72.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也定相等.【答案】X【解析】侧面积等于底面周长乘高,仅由侧面积相等不能确定底面周长也相等.73.由6个完全相同的正方形组成的图形定能折叠围成正方体.【答案】X解析】不定能折叠围成正方体,当它们所处的位置不对时,是折叠不成正方体的,比方当排成行时,就折不成正方体；据此判断即可.棱长总和相等的两个长方体,外表积也定相等74【答案】X,长、【解析】棱长总和相等,即长、宽、高的

27、和相等,例如:长、宽、高的和是183,计算可知我而积分别为190：据此判断即可.208和548宽、高分别是、6、和10、也可能有两个相邻的面完全相同.不包括正方体.长方体除了相对的而完全相同,75【答案】X所以此说法是不正确的；即变成了正方形,【解析】长方体相邻的两个面如果完全相同,判断即可.76.圆柱的体积,般小于它的容积【答案】错误.计算体积应该从圆柱的外面测量数【解析】圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小,计算容积应该从圆柱体的里面测量圆柱的容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积,据：数据：由此进行比拟即可.个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是圆柱形物体.77.【答案】错误【解析】此

28、题考查了圆柱的特征,由于圆柱每个横截面都是相等的,而不止是上下两个面相等,且圆柱的侧面展开是个长方形,如：生活中我们熟悉的腰鼓,上下两个而都是相等的圆,但它不是圆柱体,所以个物体,它的上下两个底而是相同的两个圆,它可能是圆柱体：据此判断.78.啤酒瓶是圆柱体.【答案】错误【解析】考查圆柱的特征79.长方体是特殊的正方体.【答案】X【解析】解：“长方体是特殊的正方体.这个判断正好说反了,正方体是特殊的长方体.如图表示：个而完全相同.判断对错80.长方体的六个面中最多可以有4【答案】J【解析】,个而都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形试题分析：根据长方体的特征,6相对的面的面积相等.个面是长方

29、形,特殊情况有两个相对的面是正方形,如果在长6解：般情况长方体的个面定是完全相同的长方形.方体中有两个相对的面是正方形,那么它的其它4这种说法是正确的.4个面完全相同.围成长方体I大I此,不含正方体的6个面最多有故答案为:J.【点评】此题主要考查长方体的特征,特别是面的特征.1.个圆柱与个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的81一3【答案】正确1,它们=圆锥的底面积X高X【解析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积乂高_3的底面积相等,那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的几分之几.个顶点.判断对错12.长方体和正方体都有82.【答案】X【解析】试题分析：根据正方体和长方体的共同特征：正方体

30、和长方体都有12条棱,6个而,8个顶点.据此判断即可.解：由正方体和长方体的特征可知：正方体和长方体都有12条棱,8个顶点,所以正方体和长方体都有12个顶点.这种说法是错误的.故答案为：X.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征.83.所有的长方体都有六个面.判断对错【答案】V【解析】试题分析：根据长方体的特征,6个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等.12条棱,相对的棱的长度相等,有8个顶点.由此解答.解：所有长方体都有6个面、12条棱、8个顶点.故答案为：J.【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征,长方体有6个面、12条棱、8个顶点.84.只有六个

31、面都是长方形的物体才叫长方体.判断对错【答案】X【解析】试题分析：根据长方体的特征,6个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形,相对面的面积相等.据此解答.解：在般情况下,长方体的6个面都是长方形,相刻面的面积相等,在特殊情况下,有两个相对的面是正方形：所以原题的说法是错误的：故答案为：X.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征.提升想、解做题厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成个长.用根铁丝刚好焊成个棱长885厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米710厘米、宽J里米一107=74=24【答案】8X12+厘米,24答：它的高应该是7厘米.即可求出个长和个宽与-【解析】先求出正方体框架的和,然后