第四届中国青少年校园奥林匹克数学大赛初赛试题

1、绵阳市 区 参赛学校： 班级 父亲电话： 母亲电话： 姓名： 密 封 线 内 不 得 答 题第四届中国青少年校园奥林匹克数学大赛初赛试题 （考试时间：90分钟 满分150分）亲爱的同学： 请认真、规范答题，考试优秀者将获得参加全国竞赛资格，并作为名校录取依据。祝你考试成功！一、 选择（分）1：哥哥比弟弟高，则弟弟比哥哥矮（ ）。A: B: C: D: 2：学校大钟敲3下需要6秒，敲6下需要（ ）秒。A:18 B:12 C:15 D: 103：若一个圆柱体侧面展开是一个边长为6.28厘米的正方形，则这个圆柱的直径是（ ）厘米。图（1） A:6.28 B:4 C:2 D:3.144：如图（1）中，

2、整圆面积是28.26 平方厘米，则正方形的面积是（ ）平方厘米。A:9 B: 81 C:36 D:无法确定5：从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ）。A:2 ：1 B: 4 : 1 C: 4 : 3 D: 3 ：1 图（2）6: 在一个减法算式中，减数占被减数的，那么差占减数的（ ）。 A： B： C D：7：如图（2），用一根长12米的铁丝围成的梯形（其中一面靠墙），这块梯形的面积是（ ）平方米。 A：32 B：16 C：24 D：488：一大正方体木块表面漆成红色后，将它锯成64个小正方体，其中一面涂色的有（ ）个。图（3）A.：24 B：36 C

3、： 12 D.：69：如图（3），地面上钉着一根彩绳围成的三角形，如果将三角形一角顶点处的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）。A:7或15 B：16或15 C：7或15或16 D：无数个答案10：一块长方形木料，截取一个角后还余下个角。假如有个同学站在角的顶点处，每两人握一次手，共需要握（ ）次手。A:3 、6 B: 6、5、9 C:3、6、10 D:：4、6、9二、填空（分）11：潜水艇所在的高度是米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。12：A是一个四位小数，四舍五入取近似值为4.68，A的最大值是 。13：若是两个非0自然数，且满

4、足5，则A最小是 。图（4）14：某班有50个人，今天缺席2人，该班今天的出勤率是 。15：若是两个非0自然数，且满足，则= 。16：若，则 。17：在右图（4）中阴影甲比阴影乙大 。18：小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟则她到达同学家的时刻是 19：有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 + 比 + 重，第二次 + 比 轻，第三次 + + 和 + + 一样重那么，两个轻球的编号是_。20：用一张20元、一张5元、一张2元、一张1元的人民币，可以组成 种不

5、同币值。三：计算题。（分）21：选择适当的方法计算下列各题。（1） （2）93.6÷（62.88）×（1.875）（3）÷137.5% （4）22：解方程。（5） （6） （7）四：观察与发现。（分）23：认真观察右图中的月历卡，看看阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。（1）当这样的阴影框住的五个数中，中间数是，则这五个数的和是 ；（2）若这样的阴影框住的五个数和是105，这五个数中最小数是 ；（3）这样的阴影框住的五个数和能是100吗？ 。 （填“能”与“不能”）24：观察下面的算式看看你有什么发现？ 通过你的发现计算：=: 。25：观察下面的运算方式： 、

6、（1）若，试写出一个符合这种运算方式的的值为 ；（2）= ；图（A）图（B）（3）若、，则 。五：解答题24：如下图：（长度单位：厘米）(1) 在图（A）中，若以AB为轴旋转360°后，这个物体的体积是多少立方厘米？（4分）(2) 将图(A)顺时针旋转成图（B）, 若以AC为轴旋转360°后，这个物体的体积是多少立方厘米？（4分） 25：如下图，把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体。（1）若拼成的长方体底面积是6.5平方厘米，高是3厘米，则原来圆柱体的体积是多少立方厘米？（2分）（2） 若拼成的长方体的长是62.8厘米，高是5厘米，则原来

7、圆柱的体积是多少立方厘米？（与问题1无关）（2分）（3）若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（与问题1、2均无关）（4分）26：某校校长暑假带领“三好学生”去上海旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”。乙旅行社说：“包括校长在内全部按照票价的6折优惠”。（两个旅游团每张全票价均为280元）（1） 该校校长今年要领5名学生去北京旅游，选哪家旅行社合算？（4分）（2）学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样多？（4分）27：春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？（2分）28：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖