江西省四校2010年高二数学下学期期中联考 文 北师大版

1、江西省四校09-10学年高二下学期期中联考数学文第I卷 选择题 共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、命题“假设1，那么-11”的逆否命题是 A、假设1，那么1或-1B、假设-11，那么1C、假设1或-1，那么1D、假设1或-1，那么12、以下四个命题既是特称命题，又是真命题的是 A、斜三角形的内角是锐角或钝角B、存在一个负数，使2C、两个无理数的和必是无理数D、至少有一个实数，使3、以下判断正确的选项是 A、B、命题：“、都是偶数，那么是偶数的逆否命题是“假设不是偶数，那么、都不是偶数C、假设“或是假命题，那么“非

2、且非是真命题D、是实数，关于的不等式的解集是空集，必有0且4、设在R上递增；，那么的 A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、假设,那么等于 A、-1B、-2C、1D、6、过点-3，2且与有相同的焦点的椭圆的方程为 A、B、C、D、7、将一段长为100的铁丝截成两段，各围成一个正方形，当两正方形面积之和最小时，分法为 A、20，80B、40，60C、50，50D、30，708、如果函数，那么= A、 B、 C、D、9、假设双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率等于 A、B、C、D、10、假设椭圆的弦被点4，2平分，那么此弦所在直线

3、方程为 A、B、C、D、11、双曲线和椭圆0,0的离心率互为倒数,那么以、为边的三角形是 A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、曲线在处的切线恰好与抛物线相切，那么过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为 A、4B、C、8D、第II卷 非选择题 共90分二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13、抛物线的焦点坐标为 。14、设命题，命题，假设是的必要而非充分条件，那么实数的取值范围是 。15、函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 、 。16、方程=1表示的曲线为C，给出以下四个命题： 曲线C不可能是圆假设14，那么曲线C为椭圆假设曲线

4、C为双曲线，那么1或4假设曲线C表示焦点在轴上的椭圆，那么1 其中正确命题的序号是 把所有正确命题的序号都填上。三、解答题。本大题共6小题，共计74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17、本小题总分值12分方程有两个不相等的负根，方程无实数根，假设“或为真，“且为假，求的取值范围。18、本小题总分值12分双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程。19、本小题总分值12分函数图象上的点处的切线方程为。假设函数在=-2处有极值，求的表达式。20、本小题总分值12分椭圆0上一点3，4，假设，求椭圆方程。21、本小题总分值12分函数。1当时，求函数的最小值；2假设对于任意0恒成立，

5、试求实数的取值范围。22、本小题总分值14分在直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点。1求证：“如果直线过点T3，0，那么=3”是真命题；2写出1中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。高二数学期中考试答案文科一、选择题12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案DDCAAACCCDBA二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分 18、解：由椭圆知，焦点为0，±4，离心率为4分所以双曲线的离心率为6分由双曲线的焦点为0，±4，知，所以10分故双曲线的方程为12分19、解：2分 函数在处的切线斜率为-3 即=0 4分又得 6分函数在时有极值， 8分解得 10分12分20、解：椭圆经过点P3，4 2分又 4分设，那么6分 即 8分由得 10分故所求椭圆方程为12分21、解：1当时，2分 由0， 函数是增函数4分 当时，的最小值为。6分2对任意，0恒成立，即0对任意恒成立 0对任意恒成立8分 设，那么当时，0，函数是增函数10分当时，取得最小值，由题意得0，-312分22、1证明：设过点T3，0的直线交抛物线于点，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线与抛物线相交于点，4分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，其中，由 得，那么6分 又， 综上所述，命题“如果直线过点T3，0，那么是真命题。8分2