七年级数学（下）公开课教案

1、七年级数学（下）教案时间：2014年5月 授课人：江 波一、教学目标：1.理解一元一次不等式组、不等式组的解等概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组、并会用数轴确定解.3.通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念。发展学生的类比推理能力.二、教学重难点：1.教学重点：一元一次不等式的解法.2.教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式的解集.三、教学过程：（一）创设情景问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间范

2、围是什么？归纳：设用xmin将污水抽完，则同时满足不等式30x>1200, 30x<1500 注：（1）一方面引起学生的参与欲。一方面也是拓展的需要.（2）目的：感受同一个x可以有不同的不等式；x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解积作铺垫.（二）、师生互动，探究新知1.类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解积的概念.（1）由于x同时满足30x>1200与30x<1500两个不等式所以类比方程组的记法可记为得到： 像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.如也是一元一次不等式组.补充：由几个含有相同未知数的一元一次不等

3、式组成叫做一元一次不等式组.（2）由，得，即x<50且x>40,所以x的取值范围是40<x<50.类比方程组的解的概念可得：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.注：为了直观形象，我们可以借助数轴求公共部分. （3）求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.2.例题分析：例： 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（1） ； （2） ；（3） ； （4）.解：学生小结：解一元一次不等式组的步骤是什么？（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）借助数轴找出各解集的公共部分；（3）写出不等式组的解集.3.总结求公共部分的规律一般由两个一元一次不

4、等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（a<b）一元一次不等式组数轴表示解集口诀x>b大大取大X<a小小取小a<x<b大小小大中间找无解大大小小无解了注：学生把表中补充完整.做一做：直接写出下列不等式组的解集.（1）不等式组 ，的解集是 .（2）不等式组的解集是 .（3）不等式组的解集是 .（4）不等式组的解集是 .2.解下列不等式组：（1） ； （2）3.代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围.（三）、课堂小结：1.解不等式组的步骤是什么？2.怎样求不等式组的解集？3.在数轴上如何找公共部分，谈谈你的看法.（四）、作业布置：教科书P130，第1,2题.四、课后反思：本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，在这一探探索过程中，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时总结揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效。本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是借助数轴找出不等式组