数据的收集与描述知识点

1、、目标与要求1. 了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表 格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程， 体验统计与生活的关系。2. 经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等 统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题 的意识。3. 理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频 数折线图。二、重点学会画频数分布直方图；分层抽样的方法和样本的分析、归纳；抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想；全面调查的过程（数据的收集、整理、描述） 。三、难

2、点绘制扇形统计图； 样本的抽取；分层抽样方案的制定;确定组距和组数。四、知识框架收整描J分iff:J得i五、知识概念集理述i析：出1.数据的整理:我们利用划记法整理数据，如下图所示,2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示:3. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。4. 抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选- 部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。 显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资 料，因而，也可起到全面调查的作用5.

3、 抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽 选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可 以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。6. 总体：要考察的全体对象称为总体。7. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。8. 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总

4、体中取出的一部分个体。9. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。10. 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值 xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为 x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在n次试验，在这15.0518.05范围内的数据有 26个，则称该数据组的频数为26。11. 频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了 n次试验中，事件A发生

5、的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事 件A发生的频率，并记为 fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总 次数的比值是频率。(1) 当重复试验的次数n逐渐增大时，频率 fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。(2) 频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当 n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P( A).频率公式：频数总体数量二频率12. 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个 数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。13. 频数分布直方图

6、14. 列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1 ;数据总数X各组的频率 二相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出 来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数 据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分 512组。15. 直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图 和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图。它能：清楚显示各组频数分布情况；易于显示