热力学第一定律习题

1、1. .某理想气体分别进行了如图所示的两个卡某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：诺循环：I（abcda）和）和 II（abcda），且），且两条循环曲线所围面积相等。设循环两条循环曲线所围面积相等。设循环 的效的效率为率为 ，每次循环在高温热源处吸的，每次循环在高温热源处吸的热量为热量为 Q，循环，循环 II 的效率为的效率为 ，每次循环，每次循环在高温热源处吸的热量为在高温热源处吸的热量为Q，则，则oVPabdcabcd B （A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ .oVPabdcabcd2. .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴

2、影部分）分别为的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。 B VPo1S2S3. .一定的理想气体一定的理想气体, ,分别经历了上图的分别经历了上图的 abc 的过的过程程, ,（上图中虚线为（上图中虚线为 ac 等温线）等温线）, ,和下图的和下图的 def 过程（下图中虚线过程（下图中虚线 df 为绝热线）为绝热线）, ,判断这两个判断这两个过程是吸热还是放热。过程是吸热还是放热。 A PVoabc（A）abc 过程吸热过程吸热, , def 过程放热；过程放热；（B）abc 过

3、程放热过程放热, , def 过程吸热；过程吸热；（C）abc 过程和过程和 def 过过程都吸热；程都吸热；（D）abc 过程和过程和 def 过过程都放热。程都放热。PVodef4. . 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体膨胀到体积积 V2 分别经历的过程是：分别经历的过程是：AB 等压过程；等压过程； AC 等温过程；等温过程； AD 绝热过程绝热过程, ,其中吸热最其中吸热最多的过程多的过程 A PoVABCD1V2V（A）是）是 A B ；（B）是）是 A C ; ;（C）是）是 A D ；（D）既是）既是 A B 也也是是 A C, ,两过程吸热两过程吸热

4、一样多。一样多。5. . 0.02kg 的氦气（视为理想气体）的氦气（视为理想气体）, ,温度温度由由 17C 升为升为27 C , ,若在升温过程中若在升温过程中, ,（1）体积保持不变；（）体积保持不变；（2）压强保持不）压强保持不变；（变；（3）不与外界交换热量）不与外界交换热量, ,试分别求出试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体作的功。气体作的功。,3i解：氦气,)1 (常量定容过程V0W,WEQ由)(12TTCMEQV知J632J.623EW常量定压过程P,)2()(12TTCMQPJ1004.13相同与 )1 (EJ417EQW,0)3

5、(Q)(外界对系统做功,)1 ( 相同与E6. .温度为温度为 25 C、压强为、压强为 1 atm 的的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的积膨胀至原来的3倍倍(1)计算这个过程中气体对外的功计算这个过程中气体对外的功. .(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍倍, ,那么气体对外做的功又是多少那么气体对外做的功又是多少? ?摩尔气体常数摩尔气体常数1.0986ln3,kmol8.3111R解：解：（1）等温过程气体对外作功为）等温过程气体对外作功为003VVPdVW003VVPdVW1.

6、09862988.31（2）绝热过程气体对外作功）绝热过程气体对外作功J102023.001113VP3lnRT003VVdVVRT00300VVdVVVPJ102.723RT13117. .一定质量的理想气体一定质量的理想气体, ,由状态由状态a经经b到达到达c, ,（如图（如图, ,abc为一直线）求此过程中。为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功；）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量；）气体吸收的热量； (1atm=1.013105Pa).气体对外做的功解：)1 ()(21VVPPWacacJ2 .405atmP321321oabc)m(3

7、VatmP321321oabc)m(3V,)2( 由图可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由热力学第一定律)3(J2 .405WEQ8. .汽缸内贮有汽缸内贮有 36g 水蒸汽水蒸汽(视为理想气体视为理想气体), ,经经abcda 循环过程如图所示循环过程如图所示. .其中其中 a-b、c-d 为等容为等容过程过程, , b-c 等温过程等温过程, , d-a 等压过程等压过程. .试求试求: :62o2550(atm)P)(lVabcd(1) Wda= ? = ? (2) Eab= ?= ?(3) 循环过程水蒸循环过程水蒸气作的净功气作的净功 W= ?= ?(4) 循环效率循环效率 ?

8、 ?(注注: :循环效率循环效率 W/ Q1 , , W为循环过程水为循环过程水蒸汽对外作的净功蒸汽对外作的净功, , Q1 为循环过程水蒸气为循环过程水蒸气吸收的热量吸收的热量, 1atm=1.013105Pa) 解解: :水的质量水的质量 kg10183kg10363M)(1)baadaVVPW水的摩尔质量水的摩尔质量)(/2)V(abaPPi)(2 (2)ababTTRiME6)( iJ105.065362o2550(atm)P)(lVabcdJ103.0394dabcWWW 净功RM/VPTabb)(3)J101.054)/(ln(molbcbbcVV)RTM/MWJ105.47362

9、o2550(atm)P)(lVabcdbcabQQQ1 (4)bcabWEJ104.09413% 1W/Q914K)(0101VVPW得J200)(25210002TTTVPWJ500J70021WWW9. .一定量的理想气体经历如图所示的循环一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程，AB 和和 CD 是等压过程，是等压过程，BC和和 DA 是绝热过程。已知：是绝热过程。已知：TC = =300K，TB= =400K。试求：此循环的效率。试求：此循环的效率。ABCDPV0解：解：2111CDBAQTTQTT 1,ABPBAMQQCTT2CDPCDMQQCTT根据绝热过程方程得到：根据绝热过

10、程方程得到：DDAATPTP11CCBBTPTP11ABCDPV0111CDCBABTTTTTT 1CBTT 300125%400 10. .如图所示，如图所示，abcda为为 1 mol单原子分子理想气单原子分子理想气体的循环过程，求：体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次气体循环一次做的净功；做的净功；(3)此循环的效率。此循环的效率。1223abcdPa105P32m10V1abbcVbaPcbQQQCTTCTTbbccaabbVPVPVPVP2523解：解：（）过程（）过程 ab 和和 bc

11、 为吸热过程。为吸热过程。1223abcdPaP5103210mVJ800(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积气体循环一次做的净功为图中矩形面积1223abcdPaP5103210mV-251 101 10 =100 JA （3）循环效率）循环效率110012.5%800AQ11. .如图示，有一定量的理想气体，从初状态如图示，有一定量的理想气体，从初状态 a（P1, ,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/ /4 的的 b 态，再经过一个等压过程达到状态态，再经过一个等压过程达到状态 c , ,最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过最后经等温过

12、程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功程中系统对外作的功 A净 和净吸热量和净吸热量 Q。P01P41P1VVabc解：解：设状态设状态 C 的体积为的体积为 V2，则由，则由 a、c 两状态两状态的温度相同，故有，的温度相同，故有， 42211VPVP124VV又：循环过程又：循环过程，0EQA而在而在 ab 等容过程中功等容过程中功01W在在 bc 等压过程中功等压过程中功12124VVPWP01P41P1VVabc2V1143VP在在 ca 的过程的过程PPVPW4ln1113在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为量为321WWWWQ11

13、1138.1430VPVP负号说明外界对系统作负号说明外界对系统作功、系统对外放热。功、系统对外放热。1163.0VPP01P41P1VVabc2V1138.1VP12. .1mol 单原子分子理想气体的循环过程单原子分子理想气体的循环过程如如TV图所示，其中图所示，其中C点的温度为点的温度为 Tc= =600K . .试求：试求：（1）ab、bc、ca各个过各个过程系统吸收的热量；程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作）经一循环系统所作的净功；的净功；（3）循环的效率。）循环的效率。（注：循环效率（注：循环效率 = W/Q1，W为循环过程为循环过程系统对外作的净功，系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从为循环过程系统从外界吸收的热量，外界吸收的热量，1n2= =0.693）o KT33m10Vabc12解：解：单原子分子