人教版高中数学必修2-1.2教学课件1-空间几何体的直观图

1、空间几何体的直观图空间几何体的直观图你能画出下列物体表示的空间几何体的直观你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？图吗？ 你能画出下列物体表示的空间几何体的直观你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？图吗？ 你能画出下列物体表示的空间几何体的直观你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？图吗？ A AB BC CD DE EF F用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图图M Mo oN No o第一步：在已知图形中取互相垂直的第一步：在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴，轴， 两轴相交于点两轴相交于点O O画直观图时，把它们画成对应画直

2、观图时，把它们画成对应的的x x 轴与轴与y y 轴，两轴相较于轴，两轴相较于O O，使，使x O y =45 x O y =45 ( (或或135 )135 )x xy y. . . .y yx xA AB BC CD DE EF F用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图图o oo o第二步：已知图形中平行于第二步：已知图形中平行于x x轴或轴或y y轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于x x 轴或轴或y y 轴的线段轴的线段 x xy y. . . .y yx xM MN NA AB BC CD DE EF F用斜二测

3、画法画水平放置的正六边形的直观用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图图o oo o第三步：已知图形中平行于第三步：已知图形中平行于x x轴的线段，在直观轴的线段，在直观 图中保持原长度不变，平行于图中保持原长度不变，平行于y y轴的线段，长度轴的线段，长度为原来的一半为原来的一半 x xy y. . . .y yx xA AB BC CD DE EF FM MN N. . . . . . . . .M MN N已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图的直观图. .正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图椭椭圆圆模模板板立体几何中，我们经常用正等立体几何

4、中，我们经常用正等测画法画水平放置的圆在画圆的测画法画水平放置的圆在画圆的直观图时，我们常用椭圆模板直观图时，我们常用椭圆模板已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图的直观图. .正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图o o. . .A AB Bx xz z. . .o o. . .x x. . .A AB Bp p. .探究：探究：( (1)1)下图是一个奖杯的三视图，你能想象出下图是一个奖杯的三视图，你能想象出它的几何结构特征，并画出它的直观图吗？它的几何结构特征，并画出它的直观图吗？(2)(2)空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从空间几何体的

5、三视图和直观图能够帮助我们从 不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者有何关系有哪些特点？二者有何关系 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图判断下列结论是否正确，正确的在括号内判断下列结论是否正确，正确的在括号内“”，错误的画，错误的画“”(1)(1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图一定是角(2)(2)相等的角在直观图中仍然相等相等的角在直观图中仍然相等(3)(3)相等的线段在直观图中仍然相等相等的线段在直观图中仍然相等(4)(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条若两条线段平行，则在直观图中对应的两条 线段仍然平

6、行线段仍然平行利用斜二测画法得到的利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是（以上结论，正确的是（ ）A:A: B: B: C: C: D: D: A A( (1)1)用斜二测画法画出水平放置的任意三角形和用斜二测画法画出水平放置的任意三角形和平行四边形的直观图平行四边形的直观图( (尺寸自定尺寸自定) )三角形三角形平行四边形平行四边形正方形正方形(2)(2)画一个棱长为画一个棱长为4cm4cm的正方体的直观图的正

7、方体的直观图下图是一个空间几何体的三视图，试用斜二下图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图画法几何与蒙日画法几何与蒙日 画法几何就是在平面上绘制画法几何就是在平面上绘制空间图形，并在平面图上表达出空间图形，并在平面图上表达出空间原物体各部分的大小、位置空间原物体各部分的大小、位置以及相互关系的一门学科以及相互关系的一门学科它在它在绘画、建筑等方面有着广泛的应绘画、建筑等方面有着广泛的应用用 法国数学家蒙日经过深入研究，在法国数学家蒙日经过深入研究，在17991799出版出版了了画法几何学画法几何学一书，在该书中，蒙日第一次一书，在该书中，蒙日第一次详细阐述了怎样把空间详细阐述了怎样把空间( (三维三维) )物体投影到两个互物体投影到两个互蒙日蒙日画法几何与蒙日画法几何与蒙日 相垂直的平面上，并根据投影原理相垂直的平面上，并根据投影原理( (这种原理后这种原理后来发展成射影几何学来发展成射影几何学) )推断出该空间物体的几何性推断出该空间物体的几何性质质蒙日的蒙日的画法几何学画法几何学一书不论是在概念上，一书不论是在概念上，还是在方法上都有深远的影响还是在方法上都有深远的影响这种方法对于