2016年高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)

1、高三一轮复习集合与函数测试题2015.9一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知命题“ xR,x22 ax0”是真命题,则实数 a的取值范围是A . (, 1)B. (1,)C. (, 1) (1,) D .(-1,D2、若 A x Z222 x 8 BA.0B.1xRlogxx1，则A(CrB)的元素个数为(C.2D.33、设a1,函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为1,则a(2A.板B.4C.2&D,24、在R上定义的函数fx是偶函数，且fxf2x,若fx在区间1,2是减函数,3,4上是

2、增函数3,4上是减函数3,4上是增函数3,4上是减函数则函数fxA.在区间2,1B.在区间2,1C.在区间2,1D.在区间2,1()上是减函数，区间上是减函数，区间上是增函数，区间上是增函数，区间5.设1,1,1,3,则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()2A.-1,3B.-1,1C.1,3D.-1,1,3.(3a 1)x 4a, x6 .已知f(x) logax, x_，、1A. (0,1) B.(0,1)37 .若函数 f(x) ax3 blog2(x1口是(，)上的减函数，那么a的取值范围是1_111C.7,1)0常尿1)2在(，0)上有最小值5,(a,b为常数),则函数f(

3、x)在(0,)上()8 .函数y |x9 x24|的图象关于|x 3|C.原点对称D.直线x y0对称9 .若函数f (x)1(x 1)皿，则 f(f(10)=(lg x(x 1)A . lg101B. 2C. 1D. 010 .设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意R都有f (x) f (x4),A.211 .已知函数2,0)时，f(x) 2x,贝Uf(2012)f (2011)的值为(B.l2C. 2D. 2f(x)=x2+ ax+ b- 3(x C R)图象恒过点B.1 C- 4 D.154(2,0),则a2+b2的最小值为()12.设函数f (x) =ax b的图象如下图所示，则

4、a、C.b> a>cb、c的大小关系是A. a> b> cB.a>c> bD.c> a> bA.有最大值9B.有最小值5C.有最大值3二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、函数f(x)V12log6x的定义域为M共x10g43,则(2x2x)214、石15.已知函数f(x)是定义在(，)上的偶函数.当x(,0)时，f(x)xx4,则当x(0,)时，f(x)16.函数yf(x)是r上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出

5、文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）计算：（1）2万（4）-（1J5）°、22111（2）10g225?10g3?10g5一16918 .(本小题满分12分)已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足fxyfxfy,f31(1)求f9,f27的值(2)解不等式fxfx82219 .(12分)已知函数f(x)ax(b8)xaab,的零点是一3和2.(I)求函数f(x)的解析式；(n)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域.20.(本小题满分12分)某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)(万1件)与月份x的近似关系为f(x)

6、x(x1)(352x)(xN且x12).150(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；(2)如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件.b221.(本小题潴分12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a,b的值;2a(2)用定义证明f(x)在，上为减函数.若对于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范围.22.(本小题满分14分)设二次函数f(x)ax2bxc(a,b,cR)满足下列条件：当xCR时，f(x)的最小值为0,且f(x1)=f(x1)成立；当xC(

7、0,5)时，xwf(x)w2x1+1恒成立。(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x1,m时，就有f(xt)x成立。试题答案CCBDCDABBABB413.0,6.14.315.xx4.17 解：111=2，111=222土.216. a 2或 a 2( i )11 1=2 2 ', 2=22221(n)原式2-=log25?log324c221g5c(4)lg2c(2)lg3?1og53=一?-一S?-一1g21g31g51618 .解：(1)f9f3f32,f27f9f33(2)Qfxfx8fxx8f9而函数f(

8、x)是定义在0,上为增函数x0x808x9x(x8)9即原不等式的解集为(8,9)19 .解：(I)f(x)3x23x18(6分)(II)当x0时，fmax(x)18,当x1时，fmin(x)12故所求函数f(x)的值域为12,18(12分)，什一，、，、，、1一、20 .解：(1)由题设条件知g(x)f(x)f(x1)25x(12x),整理得x212x350,5x7,又xN,x6.即6月份的需求量超过1.4万件；12(2)为满足市场需求，则Pg(x),即P(x6)36.-一36_36,36一公Qg(x)的最大值为一,P一，即P至少为一万件.25252521、解：(1)f(x)为R上的奇函数，

9、f(0)0,b1.又f(1)f(1)，得a1.经检验a1,b1符合题意.(2)任取Xi,X2R,且XiX2贝u f (x1)f(X2)12X12%12X22X21(1 2X1)(2X21) (12X2 )(2+(2均 1)(2X21)1)2(2X22%)(2X11)(2X21)X1 x2, 2* 2X2f(X1) f(X2) Q-_ 2f(2t k)f(X)为奇函数，f(t2 2t) f (k 2t2)f(X)为减函数，t2 2t k 2t2.0,又(2X11)(2X21)0f(x)为R上的减函数.tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)一o1o111即k3t2t恒成立，而3t2t3(t).k.333322 .解：(1)在中令x=1，有1wf(1)w1,故f(1)=1(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称，且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,.a=141-f(x)=1(x+1)24(3)假设存在teR,只需xC1,m,就有f(x+t)<x.f(x+t)wX1(x+t+1)2&l