2017年九年级数学上切线性质与判定周测试题有答案

1、2017年九年级数学上切线性质与判定周测试题（有答案）2016-2017学年度第一学期切线性质与判定周测姓名：班级：得分：选择题：1.00的半径为10,A是。0上一点,B是OA中点，点B和点C距离等于5,则点C和。0位置关系是（）A.点C在。0内B.点C在00上C.点C在。0外D.点C在。0上或。0内2.到AABC勺三个顶点距离相等的点是ABC勺（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.如图,AB与。0切于点B,AO=6cm,AB=4cmJO0的半径为（）A.4cmB.cmC.2cmD.cm第3题图第4题图第5题图4.如图,CD切。0于B,C

2、O的延长线交。0于A,若/C=360，则/ABD勺度数是（）A.72°B.63C.54D.365.如图,AB、AC是。0的两条切线，B、C是切点，若/A=70，则/BOC勺度数为（）A.130B.120C.110D.1006.00的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与00的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定7.以下结论中，错误的个数有（）直径是弦；弧是半圆；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等；直径所对的圆周角是直角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；经过三点可以作一个圆.A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图，人眼。0的直径，AC是。0的切线，

3、A为切点，连接BC若/ABC=45,则下列结论正确的是（）A.AOABB.AC=ABC.AC：ABD.AC=BC9.在RtAABC中，已知两直角边的长分别为5cm12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为（）A.6cm和2cmB.7.5cm和4cmC.6.5cm和2cmD.6.5cm和3cm10.如图，已知。0是以数轴的原点。为圆心，半径为1的圆，/AOB=450点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与。0有公共点，设OP=x则x的取值范围是（）A.0<x<B.-<x<C.-1<x<1D.x>第10题图第11题图第12题图11.如图

4、，在ABM,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,C心别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是（）A.B.4.75C.5D.4812.如图，已知以直角梯形ABCD勺月CD为直径白半圆0与梯形上底AD下底BC以及腰AB均相切，切点分别是DGE.若半圆。的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是()A.9B.10C.12D.14二、填空题：13.如图，已知AB是。0的直径，P为BA延长线上一点，PC切。0于C,若。0的半径是4cm,/P=300，则PC=cm,弧AC的长是cm.第13题图第14题图第15题图14.如图，在以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小

5、圆的切线，P为切点，设AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为15.如图,AB是。0的直径,点D在AB的延长线上，过点D作。0的切线，切点为C,若/A=250，则/D=16.如图，PAPB切。于点AB,点C是。上一点，/ACB=65o则/P=第16题图第17题图第18题图17.如图,AD、AECB者B是00的切线,AD=4,则4ABC的周长是.18.如图，已知/AOB=450，两OB上一点，且OM=5crriM为圆心，以r=4cm为半径作圆，圆M与直线OA勺位置关系是19.如图，00为ABC勺内切圆，/ABC=800/ACB=360则/BOC19题图第21题图第22题图20.已知RtzABC中，/

6、C=90QAC=6BC=8则AABC的内切圆半径r=.21.如图，。M与轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是.22.如图，00的半径为3cm,B为。0外一点，OB交。0于点A,AB=OA动点P从点A出发，以cm/s的速度在。0上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时，BP与。0相切.三、简答题：23.如图，AB为。0的直径，AC是弦，AC为/BAD勺平分线，过A点作ADLCD于点D.求证：直线CD为。0的直切线.24 .如图,AB=BC,以AB为直径的。0交AC于点D,过D作D口BC垂足为E.(1)求证：DE是。0的切线；(2)作DGL

7、AB交。0于G,垂足为F,若/A=30QAB=8求弦DG的长.25 .如图，ABC等腰三角形，AB=AC,O是底边BC的中点，。0与AB相切于点D.求证:AC与。0相切.26 .如图，已知A是。0上一点，半径OC勺延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=(1)求证:AB是。0的切线；(2)若/ACD=450OC=2求弦CD的长.27 .如图，已知在RtzABC中,/ABC=900以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.（1）求证:BC=CD（2）求证：/ADEWABD（3）设AD=2,AE=1求。0直径的长.28 .如图，在以。为圆心的两个同心圆中，AB

8、经过圆心Q且与小圆相交于点A与大圆相交于点B.小圆白切线AC与大圆相交于点D,且CO平分/ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段ACADBC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8,BC=10求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留兀）29.如图，在RtzABC中,/ACB=900以AC为直径的。0与AB边交于点D,过点D作。0的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3,BD=，求。0的直径AC的长度；（3）若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.30.如图，00的直径AB=4点P是AB延

9、长线上的一点，过P点作。0的切线，切点为C,连名AC（1）若/CPA=300求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，/CPA勺平分线交AC于点M.你认为/CMP勺大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出/CMP勺大小.2016-2017学年度第一学期切线性质与判定周测参考答案1、D2、D3、B4、B5、C6、A7、D8、B9、C10、A11、D12、D13、14、315、4016、50o17、1218、相离19、12220、2;21、（5,4）22、1或523、证明：（1）连名BCAC平分/BAD/DAC=/CAB又CD®OO于点C：/AC/B（弦切角定S）VAEU

10、CD./ACD廿DAC=90即/B+/CAB=90./BCA=90.AB是。0的直径（90°圆周角所对弦是直径）24、（1）证明：连结OD.OA=OD,：/A=/ADOvBA=BC./A=/C,./ADONC./.DOIBC.DELBC/.DOLDE又点D在。O上.DE是。0的切线（2）解：/DOFMA+/ADO=60在RtDOF4,OD=4DF=ODsin/DOF=?sin60=2.直径AB,弦DG.DF=FG：DG=2DF=425、证明：连结OD过点O作OELAC于E点。.AB切。0于D.ODLAB./ODB=OEC=90又O是BC的中点.OB=OCAB=AC./B=/C：AOB

11、E2OCE.OE=OD即OE是。0的半径.AC与。0相切科26、解：（1）证明：如图，连结OA因为OC=BC,所以OC=BC=AC=OA以AACB等边三角形。故/O=6O。又可得/B=30°,所以/OAB=90。所以AB是。0的切线。（2）解：作AE!CDT巳电。因为/O=6O，所以/D=30°。又/ACD=45,AC=OC=20f以在RtAACE,CE=AE=。在AD即，因为/D=30,所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=27、解：（1）./ABC=90,/.OBLBCvOElMOO的半径，.CB为。0的切线.又.CD切。0于点D,/.BG=CD（2）.B

12、E是。0的直径，BDE=90,./AD4/CDB=90,又/ABC90,/ABdZCBD=90,由（1）得BC=CD/CDB=/CBD./ADE=/ABD（3）由（2）得，/ADE=/ABD/A=/A.ADaABD：=.=,.BE=3,所求。0的直径长为3.28、解：（1）BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O作OELBC,垂足为E,AC是小圆的切线，AB经过圆心O,OALAC又平分.OE=OABC所在直线是小圆的切线.（2）AC+AD=B理由如下：连接ODAC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,CE=CA在与中，（HD.,.（3）,.,.圆环的面积又，29、（1）证明：连接DO./ACB=90,AC为直径，.EC为。0的切线，又.ED也为。0的切线，.EC=ED.又./EDO=90,/BDE+ADO=90,./BDE+A=90,又./B+/A=90./BDEhB,.EB=ED.EB=EC即点E是边BC