四川省自贡市七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-9的倒数是（）A.-B. -C. 9D.2.经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元.用科学记数法表示数字15 000是（）A.B.3. 下列运算正确的是（）A.B.4. 下列各图中，/1与Z2是对顶角的是（第1页，共12页5. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于（）A.B. 0C. 2D. 86. 下列各式中是一元一次方程的是（）B.D.A. 一C.7. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表

2、示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=-1时，多项式f （x） =x2+3x-5的值记为f（-1）,那么f （-1）等于（）8.A.B.C.D.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图6小题,共18.0分）二、填空题（本大题共9 . 在数-2, 3, -5, 7中，最小的数是 .10 .平面上有三个点，可以确定直线的条数是 .11 .定义新运算符号 名"如下：a ® b=a-b-1,则2（-3） =12 .若 19 24'= . °13 .如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 在的面相对的面上标的是 .14

3、.如果代数式-x2-x+1的值为2,那么彳t数式 2x2-3x-1的值为三、计算题（本大题共 3小题，共15.0分）15 .计算：（-24） %+ （-4） X （-）.16 .化简：2 (x-y) -(3x-6y)17 . 一个角的余角与这个角的 3倍互补，求这个角的度数.四、解答题（本大题共7小题，共43.0分）18 . 8-3 23- （-3 浸）2.19 .解下列方程：=1 .20.先化简，再求值：x2+ (2xy-3y2) -2 (x2+yx-2y2),其中 x=-1 , y=2 .21. 为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15 立方米，单价为1.5元 /立方米，超过部分

4、单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a>15且为整数）（ 1）请用整式表示用水a 立方米的费用；（ 2）三口之家当月缴水费37.50 元，这月用了多少立方米的水22. 已知A=2x2+3xy-2x-1 ， B=-x2 +xy-1 ；( 1)求 3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值.23. 如图，已知点O 为直线 AB 上一点，将一直角三角板MON 的直角顶点放在O 处（ 1） 如图1 ， 将三角板的一边ON 与射线 OB 重合， 过点O 在三角板的内部做射线OC,使 /NOC=2/MOC,求 ZAOC 的度数；（ 2）如图2，将三角板绕点O 逆时针旋转一定角度

5、到图2 的位置，过点O 在三角板MON的内部作射线 OC使得OC恰好是JMOB的角的平分线，此时 ZAOM与 ZNOC满足怎样的关系？并说明理由.24.已知A、B在数轴上对应白数分别用 a、b表示，且-是数轴的一动点.(1)在数轴上标出 A B的位置，并求出 A、B之间的距离；(2)数轴上一点 C距A点24个单位的长度，其对应的数 c满足|ac|=-ac,当P点 满足PB=2PC时，求P点对应的数(3)动点M从原点开始第一次向左移动 1个单位，第二次向右移动3个单位长度， 第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动 7个单位长度，点M能移动 到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合

6、； 若不能，请说明理由.第5页，共12页答案和解析1 .【答案】B【解析】 解:-9的倒数是-匚故选：B.依据倒数的定义求解即可.本题主要考查的是倒数是的定 义，掌握倒数的定义是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：15 000=1.5 104,故选:C.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其 中10|碑10, n为整数，表示时关键要正确确定a

7、的值以及n的值.3 .【答案】D【解析】解:A、4m-m= 4-1)m=3m,故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2= Q+1)m2=2m2,故本选项正确.故选：D.合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变.本题考查了合并同类项.合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不 变.4 .【答案】A【解析】解:A、/1和Z2是对顶角，故选项正确；B、Z1和Z2不是对顶角，故选项错误；C、Z1和Z2不是对顶角，故选项错误；D、Z1和Z2不是对顶角，故选项错误.故 选

8、 ： A根据对顶 角的定 义对各 图 形判断即可本 题 考 查 了 对顶 角相等，是基础题 ，熟 记 概念并准确识图 是解 题 的关 键 5 .【答案】D【解析】解：把x=-2 代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8故 选 ： D把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解.本 题 考 查 了方程的解的定义 ，方程的解就是能使方程左右两边 相等的未知数的值6 .【答案】D【解析】解： A、 该 方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误 B 、 该 等式中没有未知数，不是方程，故本选项错误 C、 x+3 不是等式，不是方程，故本选项错误 D 、 该 方程符合一元一次

9、方程的定义 ，故本 选项 正确故 选 ： D利用一元一次方程的定义 判断即可本 题 考 查 一元一次方程的定义 ，解 题 的关 键 是正确一元一次方程的定义 ，本题 属于基 础题 7 .【答案】A【解析】解：根据 题 意得：f（ -1） =1-3-5=-7 故 选 ： A把 x=-1 代入f（ x） 计 算即可确定出f（ -1）的 值 此 题 考 查 了代数式求值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 8 .【答案】 C【解析】解:A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故 A正确；B 、加号的水平线 上左 边 小正方形上有一个小正方形，中间 位置的小正方形上有两个小正方形

10、，故B 正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D 、加号的 竖 直的 线 上最上 边 小正方形上有两个小正方形，最下边 的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故 选 ： C根据从左 边 看得到的 图 形是左 视图 ，可得答案本 题 考 查 了 简单组 合体的三 视图 ，从左 边 看得到的 图 形是左 视图 9 .【答案】 -5【解析】解：-5<-2<3<7,最小的数是-5, 故答案 为 ： -5先根据有理数的大小比较 法 则 比 较 大小，即可得出答案本 题 考 查 了 对 有理数的大小比较 法 则 的 应 用，注意：正数都大于0， 负 数都小

11、于 0，正数都大于负 数，两个 负 数比 较 大小，其 绝对值 大的反而小10 .【答案】1 条或 3条【解析】解：.若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是: 3 条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条.故答案 为 ： 1 条或 3 条分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C 在同一直线 上去分析，则 可求得答案此 题 考 查 了直 线 的知 识 注意掌握分类讨论 思想的 应 用11 .【答案】4【解析】解：根据 题 中的新定义 得：原式=2-

12、( -3) -1=2+3-1=4，故答案 为 ： 4原式利用 题 中的新定 义计 算即可得到结 果此 题 考 查 了有理数的混合运算，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 12 .【答案】19.4【解析】解：19° 24'=19.4 ，°故答案 为 ： 19.4根据10 =6(0'1' =60S行计算即可.本题考查了度分秒的换算，掌握10 =6(T =6观解题的关键.13 .【答案】 利【解析】解：正方体的表面展开图 ，相 对 的面之 间 一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面故答案 为 ：利正

13、方体的表面展开图 ，相 对 的面之 间 一定相隔一个正方形，根据这 一特点作答本 题 考 查 了正方体的展开图 ，注意正方体的空间图 形，从相 对 面入手，分析及解答 问题 14 .【答案】 2【解析】第 7 页，共 12 页解：.'X2-X+1的值为2,3.2 x2-x+1=2,3 2x2-3x+3=6, 2x2-3x=3, 2x2-3x-1=3-1=2,故答案为2.根据题意先列出方程，求出2x2-3x的值，再整体代入即可.本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键.15 .【答案】 解：原式=-6+6=0.【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出 值.此题考查了有理

14、数的混合运算，熟 练掌握运算法则是解本题的关键.16 .【答案】 解：原式=2x-y-x+2y=x+y.【解析】根据整式的运算法 则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础 题型.17 .【答案】解：设这个角为x度，则:(90°-x) +3x=180° ,得：x=45 ,.这个角为45°.【解析】根据补角和余角的定义，设这个角为x,利用个角的余角与这个角的3倍 互补”作为相等关系列方程求解即可.本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称 这两个 角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫互为补角

15、，难度 不大.18 .【答案】 解：8-3a3- (-3次)2.2=8-3 渴-(-6)=8-24-36 =-52 【解析】按照有理数混合运算的顺 序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本 题 考 查 的是有理数的运算能力注意：（ 1）要正确掌握运算顺 序，在混合运算中要特别 注意运算 顺 序：先三 级 ，后二级 ，再一 级 ；有括号的先算括号里面的；同级 运算按从左到右的顺 序；（ 2）去括号法则 ： -得 +， -+得 -， +得 +， +-得 -19 .【答案】解：2（ 2x-1） -（ 5x+1） =64x-2-5x-1=64x-5x=6+1+2-x=9x=-9【解析】方程

16、去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.此 题 考 查 了解一元一次方程，其步骤为 ：去分母，去括号，移项 合并，把未知数系数化 为1，求出解20 .【答案】解：x2+（ 2xy-3y2） -2（ x2+yx-2y2），=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，=-x2+y2，当 x=-1 ， y=2 时，原式 =-（ -1 ） 2+22=-1+4=3【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；本 题 考 查 了完全平方公式，整式的化简 ，化 简 求 值 是 课 程 标 准中所 规 定的一个基本内容，它涉及对 运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是

17、一个常考的 题 材21 .【答案】 解：（1）用水a立方米的费用：15M.5+3 （a-15） =3a-22.5;（ 2） 3a-22.5=37.50，解得a =20答：这月用了 20立方米的水.【解析】1)根据总价等于单价乘数量，容易表示出用水a立方米的费用；2) 他意可得，3a-22.5=37.50,解方程即可.本题考查了列代数式与代数式求 值，正确理解总价等于单价乘以数量是解题的关键.22 .【答案】 解：(1)原式二3 (2x2+3xy-2x-1) +6 (-x2+xy-1)=6 x2+9 xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9(2)原式二(15y-6) x-9由题意可

18、知：15y-6=0y=-【解析】根据整式的运算法 则即可求出答案.本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.23 .【答案】 解：(1) . zNOC=2 ZMOC,JMOC=90 °X=30°,zAOC= ZAOM + JMOC =90 +30 =120 °,(2) /AOM=2ZNOC,令 ZNOC 为 3, /AOM 为 丫，zdMOC =90° -氏, zAOM+/MOC+/BOC=180 °,. 丫 +90B +90-3 =180,°.丫2 3 =0 即 丫 =2, 3.-.zAOM=2 ZNOC.【解析】1)根据角的倍分关系