2011届高三数学上册第一次模拟考试题19

1、2011届高三数学上册第一次模拟考试题192010-2011学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题数学(供文科考生使用)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，试卷满分150分。第I卷共12道题分数为60分，第II卷共10道题分数为90分，考生作答时，请考生将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1、设集合，则()(A)(B)(C)(D)2、已知复数，贝U=()(A)(B)(C)1(D)23、已知向量，若，则正实数的值为()(A)2(B)1(C)或(D

2、)或4、的零点一定位于以下的区间为()(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(4,5)5、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()(A)若/,/，则/(B)若，/，则，(C)若，则/(D)若，,1,则，6、若=,是第三象限的角，则=()(A)-(B)(C)(D)7、如图1所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是23,则阴影区域的面积为()(A)34(B)83(C)23无法计算8、设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是()9、已知点分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为

3、()(A)(B)(C)(D)10、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()(A)3a2(B)6a2(Q12a2(D)24a211、设曲线()，在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为，则log+log+log的值为()(A)-log2010(B)-1(C)log2010-1(D)112、若框图(图2)所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是()(A)(B)(Q(D)第II卷(主观题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、某校高三年级有名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括分)，480人在12

4、0以下90分以上(包括90分)，其余的在分以下，现欲从中抽出人研讨进一步改进数学教和学的座谈；合适的抽样方法应为。（填写：系统抽样，分层抽样，简单随机抽样）14、一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为。15、已知实数、满足，那么最大值为。16、定义：.已知a、b、c为4ABC勺三个内角A、B、C的对边，若，且，则c的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且，.（I）求数列的通项；（H）设，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）设函数，其中向量.（1）求函数的最

5、小正周期与单调递减区间；（2）求函数的最小值。19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证:（1）EF/平面ABC（2）平面平面.20、（本小题满分12分）如图，一面旗帜由部分构成，这部分必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算下列事件的概率：（1）红色不被选中；（2）第部分是黑色并且第部分是红色.21、（本小题满分12分）在直角坐标系中，为坐标原点，设直线经过点（3,）,且与轴交于点（1）求直线的方程；（2）若一个椭圆经过点，且以点为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；（3）若在（1）（2）的情况下，设直线与

6、椭圆的另一个交点，且，当1|最小时，求对应值.22、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间及极值；（n）求证：当时，（田）如果，且，求证：2010-2011学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题数学（供文科考生使用）参考答案一、选择题ACABDABDDBBA二、填空题13、分层抽样14、15、416、三、解答题18.（本小题满分12分）解：由已知得4分（1）的最小正周期为T=6分当即时，是减函数8分的减区间为，9分（2）当即时，取得最小值一1,11分的最小值为一1,且相应的的集合为12分19.（本小题满分12分）证明：（1）因为分别是的中点，所以/,又平面，平面，所以/平面；6分

7、（2）因为直三棱柱，所以平面，又，所以平面，又平面，所以平面平面12分20、（本小题满分12分）【解析】如图所有可能结果共有种.（1）红色不被选中的有6种结果，故概率为；6分（2）第部分是黑色并且第2部分是红色的结果有2种，故概率为.12分21、（本小题满分12分）解：（1）:（3,）,（2,0）,根据两点式得，所求直线的方程为=即直线的方程是4分（2）设所求椭圆的标准方程为=1（）.椭圆的另一个焦点为（-2,0）由椭圆过点（3,）,.+=4.所以所求椭圆的标准方程为=1.8分（3）由题意得方程组解得或（0,）10分=（-3,-3）.;=入=（-3入，入），.=+=（3-3入，入）.|=,.当入=时，|最小12分22、（本小题满分12分）（I）解：令，则当变化时，的变化情况如下表：1+?J极大值？K在上