2016上海奉贤区八年级数学下期末试卷有答案和解释

1、2016上海市奉贤区八年级数学下期末试卷（有答案和解释）2015-2016学年上海市奉贤区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1.下列函数中，是一次函数的是（）A.B.y=x+2C.y=x2+2D.y=kx+b2.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可以化为（）A.y2+y?5=0B.y2?5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y?1=03,下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（）A.B.C.D.4.下列说法错误的是（）A.确定事件的概率是1B.不可能事件的概率是0C.必然事件

2、的概率是1D.随机事件的概率是大于0且小于1的一个数5.下列关于向量的等式中，正确的是（）A.B.?=C.D.6.如图，四边形ABCD勺对角线ACBD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABC的菱形的是（）A.BA=B（B.AGBD互相平分C.AC=BDD.AB/CD二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7.直线y=x?2的截距是.8.已知一次函数y=（m?1）x?2的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，那么m的取值范围是.9.关于x的方程ax?4x?2=0（a#4）的解是.10.方程2x3?16=0的根是.11.方程的根是.12.一个二元二次

3、方程的一个解是，写出符合要求的方程（只需写一个即可）.13.已知？ABCD设，那么用向量、表示向量=.14.一个正多边形的每一个外角都是72。，那么这个多边形是边形.15.在？ABCDK如果/A+/C=20O,那么/B的度数是度.16.矩形ABCD勺两条又t角线ACBD相交于点O,已知AC=12/ACB=30,那么DOC勺周长是.17.如果菱形的两条对角线长分别为6和8,那么这个菱形一边上的高是.18.在？ABC前，AB=5BC=7对角线AC和BD相交于点Q如果将点A绕着点O顺时针旋转90后，点A恰好落在平行四边形ABCD勺边AD上，那么AC的长是三、解答题（共8题，满分58分）将下列各题的解

4、答过程做在答题纸的相应位置上19.解方程：=?1.20.解方程组：.21.一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同.（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率.22.已知：如图，在梯形ABC前，DC/ARAD=BC=2/A=60,对角线B阡分/ABC（1）求对角线BD的长；（2）求梯形ABCD）面积.23.某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示.其中，当睡眠时间不超过4小时（0WtW4）时，眼睛疲

5、劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4t6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4WtW6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t（1t1.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】由题意y=(m?1)x?2,y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0,进而可得出m的范围.【解答】解：y=(m?1)x?2中，y随x的增大而增大，.m?10,no1.故答案为：mr1;9.关于x的方程ax?4x?2=0(a#4)的解是.【考点】一元一次方程

6、的解.【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程ax?4x?2=0(a?4)的解，本题得以解决.【解答解：ax?4x?2=0(a#4)移项及合并同类项，得(a?4)x=2,系数化为1,得x=,故答案为：.10.方程2x3?16=0的根是x=2.【考点】高次方程.【分析】求出x3=8,两边开立方根，即可求出x.【解答】解：2x3?16=0,2x3=16,x3=8,x=2,故答案为：2.11.方程的根是x=3.【考点】无理方程.【分析】方程两边平方，转化为一元二次方程，解一元二次方程并检验.【解答】解:方程两边平方，得x2=2x+3,即x2?2x?3=0,解得x1=3,x2=?1,代入原方程检验

7、可知x=3符合题意，x=?1舍去.故答案为：x=3.12.一个二元二次方程的一个解是，写出符合要求的方程xy=2（只需写一个即可）.【考点】高次方程.【分析】分析：方程的解是二元二次方程有很多，如：xy=2;x2+y=5等等.【解答】解：xy=2等13.已知？ABCD设，那么用向量、表示向量=?.【考点】*平面向量；平行四边形的性质.【分析】根据=+即可解决问题【解答】解：如图，丁四边形ABCDIb平行四边形，.=,;=+=?+=?,故答案为？14.一个正多边形的每一个外角都是72,那么这个多边形是5边形.【考点】多边形内角与外角.【分析】由一个多边形的外角为360和每一个外角都是72,可求得

8、其边数.【解答】解：.一个多边形的每一个外角都是72,多边形的外角和等于360,.这个多边形的边数为：360+72=5,故答案为：5.15.在？ABC师，如果/A+/C=20O,那么/B的度数是80度.【考点】平行四边形的性质.【分析】由在？ABCDK如果/A+/C=20（,即可求得/A的度数，又由平行四边形的邻角互补，求得答案.【解答】解：.四边形ABC堡平行四边形，./A=/C,./A+/C=20O,/.ZA=10O,AD/BC./B=180?ZA=80.故答案为：80.16.矩形ABCD勺两条对角线ACBD相交于点Q已知AC=12/ACB=30,那么DOC的周长是18.【考点】矩形的性质

9、.【分析】直接利用矩形的性质得出/OCD=60,DO=CO=6进而得出OC奥等边三角形，即可得出答案.【解答解：如图所示：.矩形ABCD勺两条对角线AGBD相交于点QAC=12/ACB=30,./OCD=60,DO=CO=6.OC堡等边三角形，.DOC勺周长是：18.故答案为：18.17.如果菱形的两条对角线长分别为6和8,那么这个菱形一边上的高是.【考点】菱形的性质.【分析】根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得4AO斯直角三角形，根据AQBO可以求得AB的值，根据菱形的面积和边长即可解题.【解答】解：由题意知AC=66BD=&则菱形的面积S=X6X8

10、=24,菱形对角线互相垂直平分，.AQB为直角三角形，AQ=3BQ=4.AB=5,.菱形的高h=.故答案为：.18.在？ABCM,AB=5BC=7对角线AC和BD相交于点Q,如果将点A绕着点Q顺时针旋转90后，点A恰好落在平行四边形ABCD勺边AD上，那么AC的长是或.【考点】旋转的性质；平行四边形的性质.【分析】如图，过Q点作QJAD于E,过C点作CF，AD于F,根据旋转的性质可得AQA是等腰直角三角形，AAAC是等腰直角三角形，再根据勾股定理可求AA,再根据等腰直角三角形的性质即可求解.【解答解：如图，过。点作QELAD于E,过C点作CFAD于F,将点A绕着点。顺时针旋转90后，点A恰好落

11、在平行四边形ABCD勺边AD上，.AQA是等腰直角三角形，.AAC是等腰直角三角形，设AA=x，则CF=xDF=7?x,在Rt/XCDF中，x2+(7?x)2=52,解得x1=4,x2=3,在Rt/XCFA中，AC=或.故答案为：或.三、解答题(共8题，满分58分)将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19.解方程：=?1.【考点】解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是(x+2)(x?2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答解：去分母，得4=(x+2)?(x+2)(x?2),整理，得x2?x?2=0,解得x1=?1,x2=2.经检验：x1=?1是原方程的根，x

12、2=2是增根.故原方程的根为x=?1.20.解方程组：.【考点】高次方程.【分析】先由得：(x?2y)(x?3y)=0,求出x=2y或x=3y,再分别代入，求出x,y的值即可.【解答】解：，由得：(x?2y)(x?3y)=0,则x=2y或x=3y,将x=2y代入得y=,x=,将x=3y代入得y=,x=,则方程组的解是：，.21.一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同.(1)如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；(2)如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率.【考点】列表法与树状图法.【分

13、析】（1）画树状图展示所有12种等可能的情况；（2）找出摸到的两个小球上的数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（1）画树状图：共有12种等可能的情况；（2）摸到的两个小球上的数字之和为5的结果数为4,所以摸到摸到的两个小球上的数字之和为5的概率=.22.已知：如图，在梯形ABC前，DC/ARAD=BC=2/A=60,对角线BD平分/ABC（1）求对角线BD的长；（2）求梯形ABCD勺面积.【考点】梯形.【分析】（1）根据等腰梯形的同一底上的两个底角相等，即可求得/B的度数，根据三角形的内角和定理证明ABD是直角三角形，利用直角三角形的性质以及勾股定理即可求解；（2）过点DC

14、分别作DHLARCGLAR垂足为点HG,在直角ADB中求得DHBAH的长，则AB即可求得，然后利用梯形的面积公式求解.【解答】解：（1）.DCZAB,AD=BC./A=/ABC.BD平分/ABC/A=60,/ABD=/ABC=30./ADB=90./AD=2.,.AB=2A=4,BD=.过点DC分别作DHLARCGLAB,垂足为点HG.DC/ARBD平分/ABC./CDBEABDhCBD/BC=2-DC=BC=2在RTAADM口RTBCGfr,.RTAD库RTABCG/.AH=BG/A=60,./ADH=30./.AH=AD=1DH=.vDC=HG=2.AB=4.23.某项研究表明：人的眼睛疲

15、劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示.其中，当睡眠时间不超过4小时（0t4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4t6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4t6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t（1t3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3,求t的值.【考点】反比例函数的应用.【分析】（1）根据图象经过的两点利用待定系数法确定函数的解析式即可；（2）首先利用待定系数法确定反比例函数的解析式，根据“某人睡眠了t（1t3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时眼睛疲劳系数恰好减少了3”列方程求解.【解答】解：（1）根据题意，设当4t6时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时