2013年中考数学模拟考试试题(附答案)

1、2013 年中考数学模拟考试试题（附答案）河北省 2013 年中考数学模拟试题注意事项：1、 本试题分第I卷和第H卷两部分.第I卷为选择题， 30 分；第H卷 为非选择题， 90 分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型 涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3.第I卷、第H卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写 在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题 12 小题， 1-6 每小题 2 分， 7-12 每小题 3 分，共30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 、 cos30 =

2、（）ABCD2、如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若厶 COD 是由 AOB绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（ A） 30（ B） 45（ C） 90（ D） 1353、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体， 则该几何体的主视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆4、如图，半径为 10 的。O 中，弦 AB 的长为 16,则这条弦的弦心距为（A）6（B）8（C）10（D）125、下列说法中1一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等2数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2

3、3等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形4Rt ABC 中，/ C=90两直角边 a, b 分别是方程 x2- 7x+ 7=0 的 两个根，则 AB 边上的中线长为正确命题有（）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个6、 不等式的解集在数轴上表示正确的是 （）7、 如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D,则直 线 CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形8、 一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为 2 的

4、等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A. B. C. D.9、 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到 B 处，她在灯光照射下的影长 I 与行走的 路程 s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一 部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）201311如图， 五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）.若四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形 ABCD 面积是 11cm2,则 四个

5、平行四边形周 长的总和为（）（ A） 48cm（ B） 36cm（ C） 24cm（ D） 18cm12、如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄 BD,且 AC=8, BD=4,各边中 点分别为 A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形 A1B1C1D1 再取各 边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形 A2B2C2D2,依此 类推，这样得到四边形 AnBnCnDn 则四边形 AnBnCnDn 的面积为（）。A-BC-D 不 确定二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在 很横线上）13、2010 年 11 月，我国进行了第六次全国人口普查 .大

6、陆 31 个省、自 治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程 度的人口数约为 120000000，将这个数用科学记数法可记为14、如图 4,将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 BDE 的位置，若 CAB=50 ABC= 100 贝卩 CBE 的度数为.15、“十二五 ”时期，河北将建成旅游强省， 以旅游业为龙头的服务业将 成为推动河北经济发展的丰要动力 2010 年全省全年旅游总收入大约 l000 亿元，如果到 2012 年全省每年旅游总收入要达到 1440 亿元，那 么年平均增长率应为 _ 。16、已知二次函数的图象经过点（ -1，0）， （ 0，2），当随的增大而

7、增大 时，的取值范围是17、以数轴上的原点为圆心 ,为半径的扇形中 ,圆心角 ,另一个扇形是以点 为圆心,为半径,圆心角 ,点在数轴上表示实数 ,如图 5.如果两个扇形的圆 弧部分（和）相交,那么实数的取值范围是 .18、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需跟火柴棒。三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分 8 分）先化简，再求值：-（2x+）其中，x=-120、（本小题 8 分）如图 8,在平面直角坐标系中 ,、均在边长为 1 的正方形网格格点上 .（1）求线段所在直线的函数解析式 ,并写出当时 ,自变量的取值范围；（

8、2）将线段绕点逆时针旋转 ,得到线段 ,请在指定位置画出线段 .若直线的函数解析式为 , 则随的增大而 （填“增大”或“减小 ”）.21、（本题 8 分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、 乙两种品牌食用油共抽取 18 瓶进行检测，检测结果分成 “优秀”、“合格”、“不合格 ”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到 “优秀 ”等级的概率是 多少？22、（本题 8 分） 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不 超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠

9、价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交 水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2） 设每月用水量为吨，应交水费为 y 元，写出 y 与之间的函数关系 式；（3） 小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？23、（本题 9 分）我市某镇的一种特产由于运输原因， 长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利 润（万元）当地政府拟在 “十二?五”规划中加快开发该特产的销售， 其 规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100

10、 万元的销售投 资，在实施规划 5 年的前两年中，每年都从 100 万元中拨出 50 万元用 于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通 车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入 x 万元，可获利润（万元）若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ 根据、，该方案是否具有实施价值？24、 （本题 9 分）已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、 ,垂足为.（1）如图 1,连接、 .求证四边形为菱形 ,并求的长；（2）如图 2,动点、分别从、 两点同时出发 ,沿和各边匀速

11、运动一周 .即点自停止，点自停止在运动过程中，1已知点的速度为每秒 5,点的速度为每秒 4,运动时间为秒 ,当、四点 为顶点的四边形是平行四边形时 ,求的值.2若点、的运动路程分别为、（单位:,）,已知、四点为顶点的四边形是 平行四边形 ,求与满足的数量关系式 .25、 （本题 10 分）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省 对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源 不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁 县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并 立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第 12 分钟时，立即派出乙 车

12、前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原 速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物 资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计） ，乙车 按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车 离剑阁县的距离 y (千米)与时间 x (小时)之间的函数图象。请结合 图象信息解答下列问题：(1) 请直接在坐标系中的 ()内填上数据。(2) 求直线 CD 的函数解析式，并写出自变量的取值范围。(3) 求乙车的行驶速度。26、(本题 12 分)已知,如图 11,二次函数图象的顶点为 ,与轴交于、两点(在 点右侧),点、关于直线 :对称.(1

13、) 求、两点坐标 ,并证明点在直线上 ;(2) 求二次函数解析式 ;(3) 过点作直线/交直线于点，、分别为直线和直线上的两个动点，连接、,求和的最小值 .数学试题答案一、选择题CCBACCBCCDAB二、填空题13、 9.14、 415、 20%16、 17、 18、三、解答题19、解：原式二宁=?当 x=+1 时，原式=二20、 （1）设直线的函数解析式为 依题意 , 得, 解得直线的函数解析式为当时 ,自变量的取值范围是 .（2）线段即为所求增大21、 解：（ 1）分别观察折线和扇形图不合格的 1 瓶占甲的 10%，所以 甲被抽取了 10 瓶，已被抽取了： 18-10=8 瓶。（2）结合

14、两图及问题（ 1）得乙优秀的瓶数共瓶，所以优秀率为 【答案】（由不合格瓶数为 1 知道甲不合格的瓶数为 1）甲、乙分别被抽取了 10 瓶、8 瓶P （优秀）二22、 解:设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元. 答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为 2.5 元 ；所求函数关系式为：，答：小英家三月份应交水费 39 元.23、解：当 x=60 时，P 最大且为 41，故五年获利最大值是 41X5=205万元前两年：OWx 50 此时因为 P 随 x 增大而增大，所以 x=50 时，P 值 最大且为 40 万元，所以这两年获利最大为 40X2=80 万元.后三年：设每年获利为

15、y,设当地投资额为 x,则外地投资额为 100-x, 所以 y=PQ=+=二,表明 x=30 时,y 最大且为 1065,那么三年获利最大为 1065X3=3495万元,故五年获利最大值为 803495- 50X2=3475 万元.有极大的实施价值.24、(1)证明：T四边形是矩形/*5T垂直平分，垂足为四边形为平行四边形又:四边形为菱形 设菱形的边长 ,则在中,由勾股定理得 ,解得(2) 显然当点在上时 ,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形 ;同 理点在上时 ,点在或上 ,也不能构成平行四边形 .因此只有当点在上、 点在 上时,才能构成平行四边形以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，T点

16、的速度为每秒 5,点的速度为每秒 4,运动时间为秒*5 ,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时 ,秒. 由题意得 ,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时 ,点、在互相平行的对应边上 .分三种情况 :i) 如图 1,当点在上、点在上时，即，得ii) 如图 2 当点在上、点在上时，即，得iii) 如图 3,当点在上、点在上时，即，得综上所述 ,与满足的数量关系式是25、解：(1)纵轴填空为： 120 横轴从左到右依次填空为： 1.2；2.1(2) 作 DK 丄 X 轴于点 K由(1)可得 K 点的坐标为(2.1, 0)由题意得：120( 2.1- 1-)X60=74点 D 坐标为(2.1, 74)设直线 CD 的解析式为 y=kx+bvC(,120),D(2.1,74) K+b=1202.1k+b=74解得： k=- 60b=