离散卷积卷积和

1、 mmnmx )(nx)(ny)(nh)(n )(nh mnmxnxnxnxnx 11011 mnhmn mnhmxmnmx mmnhmxny nhnx mmnmxnx )( mmnxmxnxnx2121 mmnxmx21 kkxknx21 knxmkxmxmk321 knxmkxmxmk321 rmnxrxmxmr321 mmnQmx14 ninx niix2 niix2 niix1 niis mmnxmnxmx321 mmmnxmxmnxmx3121 mmnhmxnh*nxny，序序列列21 )(nnnnx 43 )(nnnnh 序列序列序列序列则则)(ny 4231nnnnn 个个元元素

2、素：4 30 )( nnx个元素个元素：5 40 )( nnh个元素个元素： 8 70 )( nny 。求卷积求卷积已知已知)()()(,10 nhnxnynunhnunxn nhnxny nmm , 0:宗量宗量0,0 nnm即即：)()(0nunynmm nuny 11 mmmnumu)()( nun 111时时当当 n要点：要点：定上下限定上下限o123)(nxnn nh1123oo1 23 mnh muamm0 no1 23 mnh muam1nm nyno1 2341 11 nununynnmm 11)()(10 nunyn11时时，当当 mmnxmxnx*nxny2121 166m

3、numnumumumm mmmmmnummumnummumnummumnummu161666 51616106660numnumnumnumnmnmnmnm 516105010605060nummnumnummnumnmmnmnmmnm 51521211212115762167621nunnnunnnunnnunn 51212151567621nununnnununununn mmnxmxnx*nxny2121 1576216121nnnmnx*nxnynm 152051025221njmnmnmjmmmnx*nxny302121151512221nnnnn 4 030 12211515- 7

4、6216 021nnnnnnnnnxnxny )()(, 1 , 2 ,3)(1 , 2 , 3 ,4)(210201nxnxnynxnxnn 求求：，已已知知 1 2 3 : 02 nnx1 2 3 4 1 2 3 4 : 01 nnx 2 4 6 83 6 9 12 1 4 10 16 17 12 : 0 nny 1 4 10 16 17 120，所以所以nny此方法适应于时限序列。此方法适应于时限序列。此方法适应于时限序列。此方法适应于时限序列。)2()1()()( nnnnx )2(3)1(2)()( nnnnh )2(3)1(2)()()( nnnnhnx )4(3)3(5)2(6)1(3)( nnnnn 。，求，求，已知已知)()(321)(,)(03nhnxnhnRnxn )3(3)2(2)1( nnn )4(3)3(2)2( nnn ninininiiiiuiuiix6016 niix1 niix2 6156121615121121nunununnnununnnunn niix1 166156121nn*nunununn 51212151567621nununnnununununn mmnmxnx mmmnm