完全平方公式的综合应用

1、“完全平方公式变形的应用”培优题姓名:完全平方式常见的变形有：(1)a.已知ab6,abb2(ab)22ab(2)a2b2(ab)22ab(3)(ab)2(ab)24ab(4)2,22abc(a2bc)2ab2ac2bc221、已知m+n-6m+10n+34=0求m+n的值2、已知x22、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值1.已知（ab）练一练A组:5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值4求ab与a2b2的值3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值4、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值B组：5.已知ab6,ab4，求a2b3

2、a2b2ab2的值。6已知x2y212x4y50，求(x1)xy的值。217.已知x-x16，求x的值x8、x23x1110，求(1)x2-(2)x4-4xxC组：10、已知三角形2,22、3(abc)ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法（B卷）综合运用题姓名：一、请准确填空1若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为.3、5(ab)的最大值是，当5(ab)取最大值时，a与b的关系是.4. 要使式子0.3

3、6x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上.4(4am+16a)+2an1=.6.29X31X(302+1)=.7. 已知x25x+1=0,则x2+=.x已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=二、相信你的选择28. 若xxn=(xn)(x+1)且x工0,则m等于A.11（x+a）与（x+丄）的积不含x的一次项，猜测a应是5A.5B.11C.D.55C.2个D.3个C.3D.3C.a62a4b4+b6D.a82a4b4+b8C.5D.19M是492c.y4D.49y2n为正整数，你认为正确的是下列四个算式：4x2y4*-xy=xy3;16a6b4

4、c*8a3b2=2a2b2c；9x8y2*43x3y=3x5y;(12mi+84n)宁(2m=6m+4n+2，其中正确的有A.0个B.1个9. 设(xmTyn+2)(x5ny2)=x5y3,则m的值为A.1B.110. 计算(a2b)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b611. 已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是12. 若x27xy+M是一个完全平方式，那么72492A.yB.y22若x,y互为不等于0的相反数，A.xn、yn一定是互为相反数B.（丄八（丄广一定是互为相反数xyC.x2n、y2n一定是互为相反数D.三、考查你的基本功17.计算(

5、1)(a2b+3c)2-(a+2b3c)2;2n12n-1x、一y定相等(2)ab(3b)2a(blb2)(3a2b3);2(3)2100x0.5100x(1)2005十(51);2(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)6x十6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易,思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1当代数式X323x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.3332、已知ax20，b-x18，cx16，求：代数式888a6、已知aa10，求a2a2007的值.a6、已知aa10，求a2a2007的值.b2c2abacbc的值。