解直角三角形的应用经典题型

1、解直角三角形应用经典5D处的俯角为60° ,此后飞机以300米/秒 10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞 （精确到 0.1千米）1 .如图，一架飞机在空中的速度沿平行于地面AB机距地平面的垂直高度为P处探测到某高山山顶的方向匀速飞行，飞行12千米，求这座山的高2 .如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角/BAD=60°坡长AB=20百m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角/F=45Q求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：.21,414,3：1.732）.3 .施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离A

2、B=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米.（1）求坡角/D的度数（结果精确到1°）;（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶4 .在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30。，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距8J3km的C处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.5.如图是某货站传送货

3、物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（说明：也的计算结果精确到0.1米，参考数据：221.41,V3=1.73,V5=2.24,7'6=2.45）7.图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的长.8

4、.在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）.现已知风筝A的引线（线段AC）长20m,风筝B的引线（线段BC）长24m,在C处测得风筝A的仰角为（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高?（2）求风筝A与风筝B的水平距离.（精确到 0.01 m；参考数据：sin45 匐.707,cos45 20.707,tan45 = 1,sin60° 0.8COs60 =0.5,tan60 ° 1.73260°,风筝B的仰角为45°.9 .为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的

5、现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）.已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°求路况显示牌 BC的高度.地铁施工疑道慢行fft10 .如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：221.414J3之1.732)82.0田田11 .2009年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广

6、场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米白AA处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全巅B飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）(参考sin37©=0.60,cos370.80,tan370.75,V3期1.73)77777777777777?12 .摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45%再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（mM.732

7、,结果保留整数）.13 .小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.14.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37。，大厦底部B的俯角为48。.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（结果保留整数）（参考数据：sin37o ：一，tan37 之一，sin 4854o 11一,tan48 % 一1010m C 48m 11 m m mL_EJ15.如图，某天然气公司的主输气管道从 A市的东偏北30。