等量代换教学设计

1、等 量 代 换教学内容：新课程人教版三年级下册第九单元数学广角中的等量代换，包括例2和练习二十四T3-5教材分析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过翘翘板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。教学目标：1、通过观察、操作、交流，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。

2、 3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。设计思路： 1、“三大板快”：“体验等量关系”、“理解相等的量可以代换”、“运用等量代换”的思想方法解决简单的问题,这是本节课的三大板块，也是本节课的一条教学主线。它的预设紧紧围绕着本堂课的教学目标，扎实、有效地展开，使学生经历感知、体验数学化的过程，数学思考将贯穿课堂教学的始终。2、活动设计：数学是活动的数学，课堂教学目标的达成必须依托丰富多彩的数学活动，反过来，活动的设计又必须围绕目标来进行。因此，在本堂课的学习过程中，学生经历“观察翘翘板游戏，感知、体验等量关系”的活动；经历“学具操作创造等量关系”的

3、活动；经历“观察、分析、推理、交流”的活动；经历“运用知识解决问题”的活动。这些丰富多彩的活动，将激发学生的学习兴趣，不断地引领学生在活动中感悟、活动中创新、活动中进行数学思考，体验等量代换的数学方法。教学重难点：1、重点是体会等量代换的思想方法。2、难点是将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。过程预设：教学环节1环节目标：观察信息，感知等量关系。表现形式：师：同学们，现在森林动物园里小动物正在玩翘翘板游戏，跷跷板的游戏里也包含我们的数学知识，真是奇怪了，那就让我们一起去看看这里面有什么数学问题吧？出示平衡的和不平衡的跷跷板个几幅图片：平衡：1只熊猫=3只猴子 1只猴子=2只兔子 2只鸭子

4、=1只鹅不平衡：1只猴子3只兔子 4只鸡2只鹅 后面的两个图是练习二十四T4让学生进行分类，可以按不同的动物分，也可以按跷跷板是否平衡分。师：和我们数学知识有关的应该是（平衡和不平衡，因为这是两边的重量是否相等。）我们先来观察这几幅（平衡的）跷跷板图。 板书：平衡1、呈现信息、引导观察、体验等量 （1）1只熊猫-3只猴子提问：我们假设每个猴子同样重。1只熊猫跟几只猴子一样重？ 师：你怎样知道左右的重量是相等的呢？生：翘翘板是平衡的。师：假如在左边再上来一只熊猫，右边不变，跷跷板会发生什么变化呢？假如在右边再上来一只猴子，左边不变，跷跷板又会发生什么变化？根据1只熊猫重量=3只猴子重量可以推倒出

5、：2只熊猫=6只猴子依次类推写不完 （2）1只猴子-2只兔子 2只鸭子1只鹅提问：说的真好从这两副图中我们有知道了哪些相关的信息呢？板书： 1只熊猫=3只猴子 1只猴子=2只兔子 2只鸭子=1只鹅师：现在你能用（ ）和（ ）是相等关系来说一说吗？（同桌说一说）教学环节2环节目标：体验等量代换的思想方法2、动手操作、自主合作、体验等量代换师：1只熊猫=3只猴子，1只猴子=2只兔子里面都有猴子参与了，那么如果熊猫和兔子玩跷跷板呢？你们能帮忙给创造出新的等量关系吗？（等量图贴到黑板上。学生独立思考）这时学生很有可能直接回答出一只熊猫 = 3×2=6只兔子。（如果学生能这样回答，那就是将借助

6、事物的等量代换转化为了具体的数学运算，是非常可喜的。）师：这是为什么呢？你是怎么得到3×2的呢？大胆让学生说明，如果学生说的是用代换的思想完成的话，就让这个学生上台操作，如果说不明白，老师引导让我们先借助学具操作说明其中的道理。学生利用学具进行操作。操作的要求：怎么说明3×2？汇报（学生到展台前演示）。教师要注意交换的方法：1只猴子交换2只兔子，再1只猴子交换2只兔子进行。师：真实太厉害了！他厉害在什么地方，谁再给说说？（在学生描述时，老师在黑板上将这个过程进行演示）师：刚才还有同学说，他可以用算式进行说明。生：1只猴子=2只兔子，3只猴子的重量就是有2只兔子的3倍重量，也

7、就是3×2=6只。师：刚才我们是用兔子代换了猴子，兔子和猴子在代换过程中重量是相等的，象这样的过程那么我们就说这是等量代换。教学环节3环节目标：运用等量代换的方法解决问题1、基本练习：一个西瓜能换6个苹果，一个苹果能换2个桃子，那么一个西瓜能换几个桃子呢？有困难的学生可以在本子上画图来表示。方法1：用2个桃子可以换一个苹果，6个苹果就可以换12个桃子。方法2：1个西瓜=6个苹果，1个苹果=2个桃子，也就是说1个西瓜=2个桃子的6倍，即6×2=12个）把上题2个桃子改为3个、5个、一个西瓜可以换几个桃子？把上题的1个西瓜改为2个西瓜，那么可以换几个桃子呢？（两种方法）把上题的

8、问题改成"一个西瓜+一个苹果"可以换几个桃子呢？（两种方法）2、变式练习：（1）出示导入环节的其余两副图。瞧，他们正在玩跷跷板呢！你有什么发现？（书P111 T4）师：（点课件）1只鸡和1只鸭比，谁更重一些？把你的想法与同桌交流交流。机动：（3） + =240 = + + = = + + + + =28 + + + + + + =40 = =小结：象刚才这样的过程都是进行的等量代换。在远古时候货币还没有出现，人们也就不能拿钱去买东西了，那他们是怎么买东西的呢？（买东西是就是用等量代换进行的。）3、运用题： （1）张大爷换蔬菜课件出示信息：我的4个番薯能换你的2个大白菜吗？

9、我的8个大白菜能换你的2斤米吗？ 我的2只鸡能换你的10斤米吗？ 师：古时候人们是怎么买东西的呀？生：通过交换物品的方式得到需要的物品。师：你认为这位大爷（带1只鸡）可以换到什么东西呢？同桌合作完成，比比谁的方法多。如果在交流过程中，班级基础比较差，那老师可以针对性地进行提醒：（1）最后张大爷换来了20个大萝卜，你知道他是怎么换的吗？（2）最后张大爷换来了40个番薯，你知道他是怎么换的吗？（2）兔子换蔬菜（机动，书P111 T3）（3）曹冲称象的故事。大家都听过曹冲称象的故事，曹冲就是根据什么数学方法称出大象的呢？在我们的生活中也是有利用等量进行代换的例子的，同学们发现了，请记录下来，再和同学、老师分享你的发现。 学习了这节课，老师想让同学们来称一头大象的重量。出示情景：大象很重，在古代这么大的秤，不能直接称，但