第一单元：小数乘法

1、第一单元：小数乘法教材内容：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。教学目标：1 让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是

2、小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学重点：使学生掌握小数乘法的计算法则。能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。课时安排： 7课时第一课时：小学乘整数教学内容 ：例1和例2、“做一做”，练习一第14题。教学要求：1、使学生理

3、解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学用具：例题挂图、小黑板。教学过程设计意图一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角

4、 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.53=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 35元 扩大10倍 3 5角 3 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725你们会算吗?(生试算，指名板演。)生算完后，小组讨论计算过程。板书： 072 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范：

5、 0. 7 2 扩大100倍 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍(4) 回顾对于0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。二、运用1、填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、做一做 三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作

6、业： 练习一 1、2、3“买风筝”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣。学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“3.5元3”转化为“35角3”来计算，为例2将小数乘法转化为整数乘法来计算做准备。教师引导出问题后，放手让学生独立思考解决问题的方法，并在小组中相互交流，培养学生的创新精神和合作意识。质疑引导学生理解积要缩小100倍。使学生体会到了小数乘法的计算方法和整数的乘法是一样的，进一步理解小数乘法的计算方法。培养学生迁移知识的能力。板书设计 小数乘整数例1：每个风筝3.5元，买3只多少钱？ 例2：0.725=3.63.53=10.5（元） 0.7 2扩大到它的100

7、倍 7 23 。5 元 3 5角 5 5 3 3 3. 6 0 缩小100倍 3 6 010 。5元 1 0 5角=10.5元第二课时：小数乘小数（1）教学内容：例3， “做一做”，练习一第56题 教学要求：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学用具:例3挂图、小黑板。 教学过程设计意图一、引入尝试1、出示例3

8、图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.20.8呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 63、1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1

9、010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。三、巩固：1、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 2、P.8页5题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么知识？五、作业 联系学生身边的事物，引入新课，让学生感受到数学来源于生活的理念。让学生感知积的小数位与两因数小数位之间的关系。让学生

10、通过练习体验，再观察比较，总结出小数乘法的计算方法，加深对计算方法的理解。培养了学生的概括能力和表达能力。板书设计1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6第三课时：小数乘小数（2）教学内容：例4、“做一做”，练习一第78题 教学要求：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数

11、不够的，要在前面用0补足。教学用具:例4挂图、小黑板。 教学过程设计意图一、引入尝试师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算6.70.3呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：6.7 一位小数 0.3 一位小数 2.0 1 两位小数 3、6.70.3，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数6.7扩大10倍变成67，积就扩大10倍;再把乘数0.3扩大10倍变成3,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积201再缩小100倍。4、观察一下，例4中因

12、数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） 计算0.560.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3) 根据学生的回答，逐步抽象

13、概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(4)专项练习判断,把不对的改正过来。0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 82 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8根据105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、巩固：1、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 2、P.8页8题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么知识？五、作业

14、：联系学生身边的事物，引入新课，让学生感受到数学来源于生活的理念。让学生独立试算后，在黑板上展示自己的思考过程，让学生体验学习的创新能力和学习能力。让学生感知积的小数位与两因数小数位之间的关系。让学生通过练习体验，再观察比较，总结出小数乘法的计算方法，加深对计算方法的理解。培养了学生的概括能力和表达能力。练习题突出学生计算中容易出错的例子，使学生正确掌握算法。板书设计1. 2 扩大到它的10倍 1 2 0. 8 扩大到它的10 倍 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6第四课时：较复杂的小数乘法（3）教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3例4和“做一做”，练习一第1013题。)教学要

15、求：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程设计意图一、复习准备：1、口算：P.5页10题。老师抽卡片，学生写结果，集体订正。二、新授：1教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗

16、的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？可以怎样验算？通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。出示练习一 10题中积和被乘数的大小,先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么

17、关系?为什么?(因为1.2 0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 43的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一 12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。2、P.9页13题四、体验 今天，你有什么收获？五、作业：P8 页8题，P9 页11

18、、14题进行口算练习，提高学生的口算能力。质疑引导学生理解，求一个数的小数倍是多少，用乘法计算，进一步认识有关倍数的问题。引导学生在小组中合作交流，理解积与因数的关系，培养学生的合作意识和交流能力。练习时注重让学生说出两个因数的小数位与积的小数位的关系，并运用于实际计算中去，进一步加深了对算理的理解。板书设计出示书本例5的挂图及板演计算过程第五课时：求积的近似值教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二13 题。)教学要求:使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据题目要求与实际需

19、要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教具准备：小卡片、小黑板教学设计设计意图一、激发: 1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.4 2、求一个数的近似数练习。 1.256 2.395 6.543 （保留两位小数） 0.08 0.998 10.554 （保留一位小数）二、新授：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞

20、?2、读题，找出已知、所求。3、生列式，板书：0.04945 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?6、尝试后练习：P.10页做一做1.计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数)1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 0. 3 2 1. 5 2 8 2

21、0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2三、练习1、P.13页2题 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业： P.8页1通过用“四舍五入法”求一个数近似数的练习，为新课求积的近似数的学习作好了准备。新授的引入体现数学与生活的紧密联系，引起学生的浓厚兴趣，激发学生探究新知。练习的设计，充分考虑到学生在实际中容易出现的错误，为学生今后的计算提供了检验

22、的方法。鼓励学生用自己的语言去归纳和整理学过的内容，加深印象，培养学生的口头表达能力。板书设计出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 0.049452.2052.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第六课时：连乘、乘加、乘减教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第14题。)教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学用具：小黑板、教学挂图。教学过程设计意

23、图一、激发： 1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.250.4 0.0670.1 0.10.08 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12560 30785 2504200二、新授：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.90.9100=81（平方米） （100块不够）4、那110块够吗？（可以怎样算？）(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)(2)是一道

24、几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、练习： 出示： 50.41.951.8 3.760.2525.850.40.1 0.09425.85.04 25.894 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。四、体验：今天都学了什么？五、作业。口算训练提高学生的计算灵活性，并让学生利用旧知识迁移到新授内容，培养学生知识的迁移能力。鼓励学生用多种方法去解答，培养学生多动脑思考的好习惯。让学生在

25、做一做和说一说中，使学生进一步明确小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。板书设计、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 0.90.9100=81（平方米） 那110块够吗？（可以怎样算？）(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)第七课时：整数乘法运算定理推广到小数教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点

26、： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学用具：投影片若干张。教学过程设计意图一、复习：1、计算： 25954 2532 448+648 102562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7 （ 0.80.5）0.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 让学生看每组算式是否相等。

27、 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、新授：1、出示例8第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.784、尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第题：0.65201 你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65201 0.65（200+1）0.652000.65130+0.65130.656、练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有