九年级中考数学复习构思三角形复习课件

1、利用常见图形，构思复习专题 三角形模块复习思考01目录页 PAGE OF CONTENT三角形知识体系梳理02分解图形，化难为易几何综合问题解决03利用常见图形，构思三角形的专题复习01三角形知识体系梳理三角形知识结构体系概念三角形定义表示分类性质边：任何两边之和大于第三边角：三个内角和等于180边角关系：大角对长边，小角对短边要素相关要素中线高线角平分线全等相似（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性（2）探索并证明三角形的内角和定理，外角定理直角三角形知识结构体系概念直角三角形定义表示分类性质判定边：勾股定理角：两个锐角互余边角关系：三角函数要素相关要

2、素斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的高线有一个角是90两个锐角互余勾股定理逆定理（1）了解直角三角形的概念（2）探索并掌握直角三角形的性质定理及其判定定理（3）探索勾股定理及其逆定理（4）探索并掌握直角三角形全等判定定理.等腰三角形知识结构体系概念等腰三角形定义表示分类性质判定边：两条腰相等角：两个底角相等边角关系：等边对等角要素相关要素两边相等的三角形有两个角相等的三角形等腰三角形三线合一（1）了解等腰三角形的概念.（2）探索并证明等腰三角形的性质定理.（3）探索并掌握等腰三角形的判定定理（4）探索等边三角形的性质定理及其判定定理全等三角形知识结构体系概念全等三角形定义表示性质判定边边边边角

3、边角边角角边角对应边，对应角相等（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.（2）掌握三角形全等的基本事实及其定理.相似三角形知识结构体系相似三角形判定概念定义表示性质相关要素周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方要素边：对应边成比例角：对应角相等预备定理有两个角相等的两个三角形相似两边成比例，且夹角相等三边对应成比例（1）了解相似三角形判定定理（2）了解相似三角形的性质定理02分解图形，化难为易几何综合问题解决试题分析【2020年第16题】如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，

4、AE2，则DF ，BE ADCBFECFBEDCAEF2思路呈现【2020年第16题】如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF ，BE 思路1CF=ADAE=2AEDFDCAD=CFDAE=CFDADE=DCA矩形ABCDCEFCEB思路2CEFCEBCDAB1=23=1DCE为等腰三角形DE=DCDF=AEAEDFDC中DF=AE=2DCE为等腰三角形DE=CE=ABEF=EBDF=AE=2123CDEADCBFE2DCAEF2思路呈现【2020年第16题】如图是一张矩形纸片，点E在AB边

5、上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF ，BE ADCBFE22AEDCF22t2+t思路2ADE1F22tCDAEAFECFD2:(2+t)=t：2设BF=t求得t的值RtADEAFDEADEFAE设BF=t2:(2+t)=t：2求得t的值思路1AFECFD.EF:DF=AE：DCEF=BF=ADEFAEEF:AE=AE：DEEF=BF=ADCBFECFBEDCAEF123CDEAEDCF归纳总结ADE1F归纳总结CFBE全等三角形的性质DCAEF直角三角形的性质全等三角形的判定123CDE等腰三角形的判定AEDCF相

6、似三角形的判定与性质ADE1F相似三角形的判定与性质黄金分割点方法：设元，列方程思想：数形结合思想、化归思想EADPHFGABEGFADDCPH【2019年第16题】ADHCAHEBGFD【2018年第16题】DHGC归纳总结EFPE(F)ADPH(G)145常见直角三角形图形201215ABC【2017年第15题】ADE1F【2020年第16题】BADFE【2018年第23题】【2020年第16题】EDCBA【2018年第16题】OCBEAF30【2020年第23题】CAHEBGFD12xx-1x+22x【2018年第16题】常见等腰三角形图形123CDE【2020年第16题】【2019年第

7、16题】ABCD【2018年第19题】ABCED【2017年第10题】轴对称性常见全等三角形图形CFBE【2020年第16题】DFBCAGE【2017年第21题】ABCMN【2015年第18题】对称全等常见相似三角形图形AEDCF【2020年第16题】EADH【2019年第16题】【2020年第19题】【2020年第19题】ABC平行相似ADE1F【2020年第16题】【2018年第19题】ADEBC【2016年第19题】两个角对应相等03利用常见图形，构思三角形的专题复习环节一：回归书本，再认常见图形依据相似三角形的四个判定定理，翻阅书本、作业本画相似三角形常见图形.环节一：回归书本，再认常

8、见图形平行相似(预备定理)：归纳、小结AEDCF两个角对应相等：ADEFABCD黄金三角形ADEBCABCDE环节一：回归书本，再认常见图形两边对应成比例，且夹角相等：归纳、总结三边对应成比例：ABCDEFOAEDCFABCDE环节二：例题精讲，把握常见图形例题：如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，DF=AE2，BE ADCBFE01环节三：变式训练，提升数学核心素养变式1：如图是一张菱形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上

9、，AEDF=2，BE AEBCDF22设计意图：形变本质不变，仍然是利用CDAE找相似三角形求解，使学生进一步加深对平行相似的理解.01环节三：变式训练，提升几何直观素养变式2：如图是一张矩形，点E在边AB上，把三角形沿着直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，延长EF交边AD于点G，若点G恰好是AD的中点，且AE=2，则BE=_.HAEBCDFG22t2+tt设计意图：相较例题，平行相似从“有”到“无”，添加辅助线从“无”到“有”.使学生实现从“能找”到“构造”跨越.环节三：变式训练，提升数学核心素养变式3：如图是一张矩形，点E在边AB上，把三角形沿着直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，延长EF交边AD于点G，若nAG=DG，且AE=2，则BE=_.AEBCDFGH2设计意图：从“特殊”到“一般”，从一次相似到两次相似，揭示图形本质.01环节四：课堂小结相似三角形AEDCFABCDE两边对应成比例，且夹