《证明（二）》单元测试2

1、第一章 证明（二）单元测试一、 填空题1、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度。2、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_ _ _ 。3、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 。4、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 ；直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为 。5、已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA7，A60o，那么PB ，B ，PAB是 三角形。 第5题图 第6题图 第7题图6、如图，已知点A(2,0)，B(0,4)，AOB与BOC，则点C的坐标是 。7、如图，点F、C在线段B

2、E上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 。（只要填一个）8、直角三角形两条直角边的平方和等于 。9、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BPPQQCAPAQ，A PQ °，B °，BAC °。10、用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60o”，假设为 。二、 选择题11、下列判断正确的是（ ）A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C、有一边对应相等的两个直角三角形全等D、有两角和一边对应相等的两个三角形全等12、等腰三角形的一边为4，另

3、一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A、17 B、22 C、13 D、17或2213、ABC中，点O为ABC和ACB角平分线交点，则BOC与A的关系是（ ）A、BOC =2A B、BOC =180o-A C、BOC =90o+A D、BOC=900+A14、如图，在ABC中，A50°，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是（ ） A、15° B、20° C、30° D、25° 15、如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m，到B地再从B地向西走200m到C地，这时小明离A地( ) A、150m B、100 m

4、C、100m D、50 m三、 操作题16、如图已知AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。A M N O B解：（1）连结 ；作 垂直平分线CD。（2）作AOB的 OE与CD交于点 ，所以点 就是要找的点。17、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(3)四、 解答题18、证明定理：等腰三角形的两个底角相等。（画出图形、写出已知、求证并证明）19、如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、

5、C在同一直线上，有下面四个论断：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。条件为：结论为：证明：20、等腰三角形的底边长为20，有一个内角为30°，求底边上的高。21、如图，在ABC中，AC=BC，C=90º，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD。22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)请你分别观察、与之间的关系，并

6、用含自然数(>1)的代数式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.参考答案1、 20°；2、有两个角相等的三角形是等腰三角形；3、相等；4、24；13或；5、7，60o，等边三角形；6、(-2,0)，(2,4)， (-2,4)；7、如B=E；8、斜边的平方；9、60o，30°，120°；10、三个内角没有一个小于或等于60°或三个内角都大于60°；1112131415DBDAB16、MN，MN，角平分线，P，P；17、如图18、见北师大版教材第3页。19、如：条件为：AD=CB；B=D；ADBC结论为：AE=CF证明： 用ASA证明AFDBEC，得AFCE，AFEFCEEF。20、分两种情况讨论：（1） 底角为30°，设底边上的高为x，得出4x 2x 210 2，解方程得x（2） 顶角为30°，用北师大版教材第12页的方