九年级数学圆的测试题及答案(两套题)[1]

1、九年级数学圆的测试题及答案 ( 两套题 )1圆圆的有关概念与性质1. 圆上各点到圆心的距离都等于半径。2. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。3. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。5. 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。6. 直径所对的圆周角是90 °， 90°所对的弦是直径。7. 三角形的三个顶点

2、确定1个圆， 这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。8. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点的交点，叫做三角形的内心。9. 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形10. 圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种： 点在圆外，点在圆上，点在圆内； 对应的点到圆心的距离d 和半径 r 之间的数量关系分别为： d >r， d =r， d <r.2. 直线与圆的位置关系共有三种： 相交，相切，相离； 对应的圆心到直线的距离d

3、和圆的半径 r 之间的数量关系分别为： d <r， d =r， d >r.3. 圆与圆的位置关系共有五种：内含，相内切，相交，相外切，外离； 两圆的圆心距 d 和两圆的半径R、r （ R r ）之间的数量关系分别为： d <R-r， d =R-r， R-r < d < R+ r， d =R+r， d >R+r.4. 圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 .5. 从圆外一点可以向圆引2条切线，切线长相等，这点与圆心之间的连线平分这两条切线的夹角。3与圆有关的计算r1. 圆的周长为 2 r， 1°的圆心角所对的

4、弧长为180， n°的圆心角所对的弧长n r为，弧长公式为 lnrn 为圆心角的度数上为圆半径).18018022. 圆的面积为 r 2， 1°的圆心角所在的扇形面积为r 2360， n°的圆心角所在的扇形面积为 S=n360R=1rl 2(n 为圆心角的度数 ,R 为圆的半径） .3. 圆柱的侧面积公式： S= 2rl（其中为底面圆的半径， 为圆柱的高 . ）4. 圆锥的侧面积公式： S=（其中为底面的半径， 为母线的长 . ） 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积A组一、选择题（每小题3 分，共 45 分）1. 在 ABC中， C=90°， AB

5、 3cm， BC 2cm, 以点 A 为圆心，以为半径作圆，则点C和 A 的位置关系是（）。A. C在 A 上 C在 A 外C C在 A 内 C在 A 位置不能确定。2. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm, 则圆的半径为（）。A. 16cm或 6cm 3cm或 8cmC3cm 8cm3. AB是 O的弦， AOB 80°则弦 AB所对的圆周角是（）。A 40° 140°或 40°C 20° 20°或 160°4. O是 ABC的内心， BOC为 130°，则 A的度数为（）。A 130°

6、60°C 70° 80°5. 如图 1， O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A = 100 °， C = 30 °， 则 DFE的度数是（）。A 55° 60°C 65° 70°6. 如图 2，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米现用长 4 米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）。A. A 处B B 处C C处D D 处图 1图 27. 已知两圆的半径分别是2 和 4，圆心距是

7、3，那么这两圆的位置是（）。A 内含内切C相交 外 切8. 已知半径为 R 和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为（）。22A. Rr R +rCR+r 2Rr9. 已知圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积为（）。 10B12 15 2010. 如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是（）。A 3B 4C 5D6 11下列语句中不正确的有（）。相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A. 3 个 2 个C 1 个 4 个12. 先作半径为3 的第一个圆的外切正六边形，接着作

8、上述外切正六边形的外接圆，再作2上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8 个外切正六边形的边长为（）。A ( 233 )72 (33 )8C (3 ) 72 (3 )8213. 如图 3， ABC中， C=90°，BC=4，AC=3， O内切于 ABC ，则阴影部分面积为() A 12- 12-2 C 14-4 6- 14. 如图 4，在 ABC 中， BC 4，以点 A 为圆心、 2 为半径的 A 与 BC相切于点 D，交 AB于 E，交 AC 于 F，点 P 是 A上的一点， 且 EPF40°，则图中阴影部分的面积是 （）。A. 44B 498C 8948D 8

9、9915. 如图 5，圆内接四边形 ABCD的 BA、CD的延长线交于P， AC、BD交于 E，则图中相似三角形有（）。A. 2 对 3 对C4 对 5 对图 3图 4图 5二、填空题（每小题3 分，共 30 分）1. 两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为.2. 两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为。3. 边长为 6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为。4. 同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为。5. 矩形 ABCD中，对角线 AC 4， ACB 30°，以直线 AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是。6. 扇形的

10、圆心角度数60°，面积 6，则扇形的周长为。 7圆的半径为 4cm，弓形弧的度数为60°，则弓形的面积为。8. 在半径为 5cm 的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为 8cm，则两条平行弦之间的距离为。9. 如图 6， ABC 内接于 O， AB=AC， BOC=10°0 ， MN是过 B 点而垂直于OB的直线，则ABM=， CBN=；10. 如图 7，在矩形 ABCD中，已知 AB=8 cm，将矩形绕点 A 旋转 90°，到达 A B C D 的位置，则在转过程中，边 CD扫过的 ( 阴影部分 ) 面积 S=。九年级数学圆的测试题及答案

11、( 两套题 )1图 6图 7三、解答下列各题（第9 题 11 分，其余每小题 8 分，共 75 分）1. 如图， P 是 O外一点， PAB、PCD分别与 O相交于 A、B、 C、D。(1)PO 平分 BPD； (2)AB=CD ； (3)OE CD， OF AB； (4)OE=OF。从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。BAFPOCED2. 如图， O1 的圆心在 O 的圆周上， O 和 O1 交于 A， B， AC 切 O 于 A，连结 CB， BD是 O的直径， D 40°求： A O1B、 ACB和 CAD的度数。3. 已知：如图 20，在 ABC中

12、， BAC=120°， AB=AC，BC=4 3 ，以 A 为圆心， 2 为半径作 A，试问：直线BC与 A 的关系如何？并证明你的结论。ABC4. 如图， ABCD是 O的内接四边形， DP AC，交 BA的延长线于 P，求证： AD·DCPA·BC。DCOABP5. 如图 ABC中 A 90°，以 AB 为直径的 O交 BC于 D，E 为 AC边中点，求证： DE是 O的切线。4九年级数学圆的测试题及答案 ( 两套题 )16. 如图，已知扇形OACB中， AOB 120°，弧 AB长为 L4， O和弧 AB、OA、OB分别相切于点 C、D、

13、E，求 O的周长。7. 如图，半径为 2 的正三角形 ABC的中心为 O，过 O 与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。8. 如图， ABC的 C Rt， BC 4， AC 3，两个外切的等圆 O1， O2 各与 AB，AC， BC相切于 F， H， E，G，求两圆的半径。9. 如图、中，点E、D 分别是正 ABC、正四边形 ABCM、正五边形 ABCMN中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交 AE于 P 点。求图中， APD的度数；图中， APD的度数为，图中， APD的度数为；根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若

14、不能，请说明理由。11AADPPBCBEEAMBPNEDCCDM图 图 图 B组一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1如图，把一个量角器放置在BAC的上面，则 BAC的度数是（）（ A）30 （ B）60 （ C） 15 （ D） 20 ooooyPOx（第 1 题）2如图，实线部分是半径为（第 2 题）（第 3 题）9m的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ A）12m（ B） 18m（ C）20）m（ D） 24m3. 如图， P( x ， y ) 是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若x ， y 都是整数， 则这样的点共有（）（ A）

15、4（ B） 8（ C） 12（ D） 164. 用一把带有刻度尺的直角尺， （ 1）可以画出两条平行的直线a 和 b，如图；（2）可以画出 AOB的平分线 OP，如图；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图；（ 4）可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（）图图图图（ A）4 个（ B） 3 个（C） 2 个（D） 1 个5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形，其中AOB 为 120 ，oOC长为 8cm， CA长为 12cm，则阴影部分的面积为（）（ A） 64cm2 （ B） 112cm2 （ C） 114cm 2 （ D） 152 cm 2 （第 5 题）（第

16、 6 题）（第 7 题）6如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场o地边缘 B 后，再沿与半径 OB夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时 AOE 56 ，则的度数是（）oooo（ A）52（ B） 60 （ C） 72 （ D） 76 7. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示， 为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（）（ A）第块 （B）第块（ C）第块（D）第块8. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（）（ A）（ B） 3（ C） 4（ D） 7

17、二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9. 某单位拟建的大门示意图如图所示，上部是一段直径为10 米的圆弧形， 下部是矩形 ABCD，其中 AB米， BC 6 米，则弧 AD的中点到 BC的距离是米y 3211O123x（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）10. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“ 8”（单位： cm），则该圆的半径为 cm 11如图， 1 的正切值等于12. 一个小熊的头像如图所示图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来请你写出这种位置关系，它是（第 12 题）（第

18、 13 题）（第 14 题）13. 如图， U型池可以看作一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m的半圆，其边缘 AB CD 20m，点 E在 CD上， CE2m，一滑板爱好者从A点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为结果保留整数） m（边缘部分的厚度忽略不计，14. 三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示则3三个几何体的体积和为cm（计算结果保留）三、解答题（每小题6 分，共 18 分）15. 如图， AB为 O直径， BC切 O于 B，CO交 O交于 D，AD的延长线交 BC于 E，若 C=25°，求 A 的度数

19、16. 如图， AB是 OD的弦，半径 OC、OD分别交 AB于点 E、 F，且 AE BF，请你找出线段 OE与 OF的数量关系，并给予证明17如图，P为正比例函数 y3 x 图象上的一个动点， P 的半径为 3，设点 P 的坐标为（ x ，2y ）（ 1）求 P 与直线 x2 相切时点 P 的坐标；（ 2）请直接写出 P 与直线 x2 相交、相离时x 的取值范围四、解答题（每小题8 分，共 24 分）18从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300 格，每格× 11cm，如图甲用尺量出整卷卫生纸的半径（ R ）与纸筒内芯的半径（r ），分别为和，如图乙那么该两层卫生纸的厚度为多少c

20、m（ 取，结果精确到）图图19如图， A 是半径为 12cm的 O上的定点，动点 P从 A 出发，以 2cm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点 P 回到 A地立即停止运动（ 1）如果 POA 90 ，求点 P 运动的时间；o（ 2）如果点 B 是 OA延长线上的一点，AB OA，那么当点 P 运动的时间为2s 时，判断直线 BP与 O的位置关系，并说明理由20. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（ 1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（ 2）若 A 点的坐标为（ 0，4），D 点的坐标为（ 7，0），试验证点 D是否在经过点A、B、 C的抛物线上；（ 3）在（

21、 2）的条件下，求证直线CD是 M的切线五、解答题（每小题8 分，共 16 分）21. 如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏。铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图 已知铁环的半径为5 个单位（每个单位为 5cm），设铁环中心为 O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为 A， MOA，且 sin0.6 （ 1）求点 M离地面 AC的高度 MB（单位：厘米） ；（ 2）设人站立点C与点 A 的水平距离 AC等于 11 个单位，求铁环钩MF的长度（单位： 厘米）22. 图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中 ABC内接于 G，AB是 G的直径， AB

22、 6， AC 3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点 A 在射线OX由点 O开始向右滑动，点B 在射线 OY上也随之向点 O滑动（如图） ，当点 B 滑动至与点 O重合时运动结束（ 1）试说明在运动过程中，原点O始终在 G上；（ 2）设点 C的坐标为（ x ， y ），试求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（ 3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？图图图参考答案A组一、 1、C2、B3、B4、D5、C6、B 7 、C 8 、D9、C10、 A11、D12、A13、D14、B 15 、C二、 1、4 cm 或 14cm； 2 、9； 3 、 2

23、3 ， 43 ； 4、4： 3；5、 (2483 ) ； 6、12+2； 7、（ 8 - 433 ） cm2；8、7cm或 1cm；29、65°， 50°； 10、 16 cm。三、1、命题 1，条件结论 ,命题 2，条件结论 .证明：命题 1OE CD , OF AB, OE=OF， AB=CD, PO 平分 BPD。2、 A O1B=140°， ACB=70°， CAD=130°。3、作 ADBC垂足为 D, AB=AC， BAC=120°, B= C=30°. BC=4 3 ,1BD=2BC=23 .可得 AD=2.又

24、 A 半径为 2, A 与 BC相切。4、连接 BD，证 PAD DCB。5、连接 OD、OE，证 OEA OED。6、12。7、4- 63 。【解析】 解: 三条弧围成的阴影部份构成" 三叶玫瑰 ", 其总面积等于6 个弓形的面积之和 . 每个弓形的半径等于ABC外接园的半径R=(2/sin60 °)/2=23/3. 每个弓形对应的园心角=/3. 每个弓形的弦长b=R=23/3.一个弓形的面积S=(1/2)R2( - sin )=(1/2)(23/3)2/3- sin( /3)=(2/3)(/3 - 3/2)于是三叶玫瑰的总面积 =6S=4(/3- 3/2)=2(2 - 33)/3.8、 5 。提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求。79、（ 1） ABC是等边三角形 AB=BC， ABE= BCD=60° BE=CD ABE BCD BAE= CBD APD= ABP+ BAE=ABP+ CBD= ABE=60°（ 2） 90°， 108°（ 3）能如图，点 E、D分别是正 n 边形 ABCM中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD， BD与 AE交于