小学四年级行程问题练习及答案

1、相遇问题1、AB两地相距360千米,客车与货车从A、B两地相向而行,客车先行1小时,货车才开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车开出后几小时与货车相遇相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时,货车才开出,先求出剩下的路程,再根据路程电度和=相遇时间,求而遇时间而口L1小吁即可,褪后用总、而前去客车=4小时行廊而t问题即可得到解决一|解答：解：相遇时间：360-60+60+40+,1=300+100+1,=3+1,=4小时,360-60X4=360-240,=120千米,答：客车开出后4小时与货车相遇,相遇地点距B地120千米.2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行

2、,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少解答:【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知：减去一个48千米后,正好等于一个AB全程.AB间的距离是64X3-48=144千米3、一个圆的周长为米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒一连续的奇数,就调头爬行.那么,它们相遇时已爬

3、行的时间是多少秒二|分析：这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢非常简单,由于半圆周长为：+2米=63厘米,所以可列式为：+2+=秋；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、连续的奇数就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的根底上又向前爬行了2秒；同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7秒,正好相遇4、两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原

4、路返回,在离A城44千米处相遇.两城市相距千米解析：第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52X2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为104+96+2=10阡米.知识要点提示：甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇.一般知道AC和AD的距离,主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍.5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,它们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇.请问A、B

5、两地相距多少千米选才iAo解析：设两地相距x千米,由题可知,第一次相遇两车共走了x,第二次相遇两车共走了2x,由于速度不变,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍,即54X2=x-54+42得出x=120o6、两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇.两城市相距千米选才iDo解析：第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52X2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为104+96+2=10阡米.,丁目网培加田540T

6、米.甲、7.眄4比返行帙FMEM前之小薛迪到达女工堂即返回.乙乍较甲车快&曲环*H唠从息地出发品第次地第二次相遇相在田中P嬉郭刍西军第二次%遇为:匕己牛扎走广多少T米?7、V%事两地招弄$构千米.*.乙械WTA西域之间.般脚法一妣M立|*国.乙车较甲车快.祖黄!隼国片从,祖赛一次和第二次格胃鼻在途中P地.鼻么西军第一匚次相遇为止,上条扶走多少T米？新士根据总站工安次相遇.尊乙总共走f2个全N*蔚二次相遇.甲乙总唯由4个全程.二it中快,相遇R芨F区,所以可以根据总结和国图专黑：堀篱次相遇我潮二次相遇.乙从第TF点到第二个F点.路程正好是第次的第程.所以K次一个至程为3盼,第次相通甲士2

7、份乙定4材.第二次相送,乙正好走了1掠到B地.又返回立了1饼.这梅根据总/斯2个全程里已定了540-S-3X4=19t>Xd=TM千米.三尊扶走了720X3=2160干素.|8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知：减去一个48千米后,正好等于一个AB

8、全程.AB间的距离是64X348=144千米9、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米10、解答：丙遇到乙后此时与甲相距50+70X2=24朱,也是甲乙的路程差,所以240+60-50=24分,即乙丙相遇用了24分钟,A、B相距70+60X24=312眯.10、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米分析：甲队每小时行5千米,乙对每小时行4千

9、米,两地相距18千米,根据路程电度和=相遇时间可知,两人相遇时共行了18+4+5=2小时,在这两小时中,这名骑自行车的学生始终在运动,所以两队相遇时,骑自行车的学生共行：15X2=3并米.解答：解：18+4+5X15=18+9X1,5=30千米.答：两队相遇时,骑自行车的学生共行30千米.点评：明确两队相遇时,骑自行车的学生始终在运动,然后根据时间«度=所行路程求出骑自行车的学生行的路程是完成此题的关键.11、甲、乙两人分别从A,B两t也相向而行,作往返运动.甲,乙第一次相遇点距A地3km,相遇之后继续行走r均到达对方出发点后立即返回,第二次相遇点距B地2km如此往复.此处的相遇指的

10、是迎面相遇1求入B两地之间的距离,2求第29次相遇点与第30次相遇点之间的距意.【僻析】1根据题意作出行程图：310Tl2km；乙A；B甲和乙第一次相遇,二人合走了一心程,甲走了3km甲和乙第二次相遇.通过行程图可以看出甲乙共走了3个全程,那么甲走了3x3=9km那么A、B两地柜品巨：9-2=7km12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发,并在两地间往返行走.第一次二人在距离B点400米处相遇,第二次二人又在距离B点100米处相遇,问两地相距多少米答案：1第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.2甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程.从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行

11、2个全程.在这2个全程中甲行400+100=500米.说明甲在每个全程中行500/2=250米.3因此在第一次相遇时一个全程250+400=650米答：两地相距650米.火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题.根本数量关系是火车速度刈寸间=车长+桥长【例题解析】例1一列火车长150米,每秒钟行19米.全车通过长800米的大桥,需要多少时间分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止.车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速.解：800+150+19=5吨答：全车通过长800米的大桥,需要50秒.【边学

12、边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒.这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长.火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长.这段路程是以每秒8米的速度行了40秒.解：1火车40秒所行路程：8X40=320架2隧道长度：320-200=120米答：这条隧道长120米.【边学边练】一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米例3一列火车长119

13、米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过分析此题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间.依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和.解：1火车与小华的速度和：15+2=17米/秒2相距距离就是一个火车车长：119米3经过时间：119+17=7秒答：经过7秒钟后火车从小华身边通过.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米例4一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是每秒多少

14、米车长多少米分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长.比拟上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能彳T驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了.解：1火车速度：530-380+40-30=150+10平啰2火车长度：15X40-530=70$答：这列火车的速度是每秒15米,车长70米.【边学边练】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少例5某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速

15、度为千米.求步行人每小时行多少千米分析一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距即车长,由于车长是105米,追及时间为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度.解：1车与人的速度差：105+15=7价/秒=千米/小时2步行人的速度：千米/小时答：步行人每小时行千米.1. 少先队员346人排成两路纵队去参观画展.队伍行进的速度是23米/分,前面两人都相距1米.现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟2.3. 解答：解：队伍长：4.5. 1X346+2-16.7. =1X173-18.9. =172

16、米；10.11. 过桥的时间：12.13. 702+172+,2314.15. =874+2316.17. =38分钟.18.19. 答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟.考点：列车过桥问题；植树问题.1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.火车汽笛时离他1360米;轨道是笔直的声速是每秒钟340米,求火车的速度得数保存整数2、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求

17、列车的速度.4、一条单线铁路上有A,B,C,D,Em车站,它们之间的路程如下图单位:千米.两列火车同时从A,E两站相开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟115千米“25千米R5千米-250千米.r工-K.hliriIh/加C*D1火车过桥答案1、火车拉汽笛时离这个人1360米.由于声速每秒种340米所以这个人听见汽笛声时,经过了1360+340邙4.可见火车行1360米用了57

18、+4=61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360+57+1360+340=1360-61"筮K2、火车=x1000+3600=8/秒,人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.8X15-105+1指/I秒,1X60X60=3600?小时=千米/小时.答:人步行每小时千米.3、人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离.144-60+60X8+港=17.答:列车速度是每秒17米.4、两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是：225+25+15+230=495千米,两车相遇所用的时间是：

19、495+60+50=、时,相遇处距A站的距离是：60X=270米,而A,D两站的距离为：225+25+15=265千米由于270千米265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.：5+60+5+50=!小时由于相遇处离D站距离为270-265=5千米,那么,先到达D站的火车至少需要等待6°也就是11分钟,此题还有别的解法,同学们自己去想一想.一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度解答：【可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144+8=1咪,而人的速度是每分钟60米,

20、也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18-1=17米.两列火车,一列长120米,每秒钟行20米；另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟解答：如图：从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即120+160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280+20+15=8秒.回孽吃些H悭通"网刊靠我窄事之祝某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,火车的长为90米,求列车的速度.解答：【分析】此题是火车的追及问题.火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是

21、90+10=米/秒,因此车速是2+9=11米/秒.填空题1 .一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要时间.2 .某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为千米,求步行人每小时走千米3 .一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是米/秒.4 .马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车

22、离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过秒后,甲、乙两人相遇.5 .一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要分钟.6 .一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行米.7 .一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是米/秒,全长是米.8 .快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,那么快车穿过慢车的时间是秒.9

23、.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是米.10 .铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行千米.答案1 .火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如下图,火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长.(200+200)+10=4吨)答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2 .根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的"追及问题".由图示可知：人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度X15=X10

24、00+(60X60)X15-105步行人速度=X1000+(60X60)-105均5=1()二(千米/小时)答:步行人每小时行千米.3 .客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题：两车身长刖车速之和=时间,可知,两车速之和二两车身长却寸间=(144+0)+8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4 .(1)先把车速换算成每秒钟行多少米18X1000+3600=柒).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速X6=5X6-15,甲速=(5

25、X6-15)+柒/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速X2=15-5X2,乙速=(15-5X2)+2=/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少X60+2=3鼓.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少6甲、乙两人相遇时间是多少80+=16秒.答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5 .从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6 .队伍6分钟向前进80X6=48冰,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是：1200-480=720米720+6=120$/分答:联络员每分钟行120米.7 .火车

26、的速度是每秒15米,车长70米.+20-18=517秒9.火车速度是：1200+60=2味/秒火车全长是:20X15=30咪X51-1+2X60+1000=60/小时解做题1 .一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.火车汽笛时离他1360米;轨道是笔直的声速是每秒钟340米,求火车的速度得数保存整数2 .某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行多少千米3 .一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.4 .一条单线

27、铁路上有A,B,C,D,E阶车站,它们之间的路程如下图单位:千米.两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟答案1 .火车拉汽笛时离这个人1360米.由于声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了1360+340=秒.可见火车行1360米用了57+4=61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360+57+1360-340=1360-612维2 .

28、火车=X1000+3600=8/秒人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.1x60X60=3600/小时=千米/小时答:人步行每小时千米.3 .人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离144-60+60X8+8=1/眇答:列车速度是每秒17米.4 .两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是：225+25+15+230=495千米两车相遇所用的时间是:495+60+50=、时相遇处距A站的距离是：60X=27阡米而A,D两站的距离为：225+25+15=265千米由于270千米265千米,因此从A

29、站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.由于相遇处离D站距离为270-265=5千米,那么,先到达D站的火车至少需要等待：小时小时=11分钟此题还有别的解法,同学们自己去想一想.1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要秒.解：火车过桥问题公式：车长+桥长/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行千米的火车,每秒的速度为18米/秒,某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,那么该火车车速为：250-210/25-23=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20

30、*25-250=250米或20*23-210=250米所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为320+250/18+20=15秒2 .一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道即从车头进入口到车尾离开口为止,行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程.求甲、乙隧道的长解：设甲隧道的长度为xm那么乙隧道的长度是单位是千米！*1000-x=352-x那么x+160/26=352-x+160/16解出x=256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的根本公式火车的长度+桥的长度/时间=速度3 .甲、乙两人分别沿铁轨反

31、向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,两人的步行速度都是千米/小时,这列火车有多长分析：从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为x米/秒,两人的步行速度千米/小时=1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为15什1X15米,根据乙与火车追及计算火车的长为17-1X1小,两种运算结果火车的长不变,列得方程为15/+1X15=17尤1X17解得：尸16故火车的长为17X16-1X17255米流水行船三,流水行船问题1,根本公式t限水

32、逗受阴河-水速,孤c*V用+丁水；地水遁H=粒这-水理.萋引逆=1船J水：型造=水三烹-芝小速度?rv7喷钟逆？-2；嗦速=用小速至逆水溟度；：VC-V氾1-3.要点注意；从上洋第下学K.原土南行,.又下溟到上法为需水而行P旱雨只改变水泡,不忍受乳衰；毙拒柱靛变化只三表界退'不至三水返<3>saw下返回时是逆水逆流而上返回时是顺水二沆水行汽中的响遢与道口五求行理与羽柞鸟与追至何即,不理宣北里的影组1. A,B两港相距14#干米,Tg客端行南港行航行.斯旅用去7"酬逆流用去10小时,刖轮钻的船谏和水速分别是多少千米/小时？1、A、B两港相距140T米,一艘客船在两港

33、间航行,顺流用去7小时,逆流用去10小时,那么轮船的船速和水速分别是多少千米/小时？答案船速；17千米/小时,水速：3千米卜时分析顺流速度：140+7=20千米/小时；逆流速度：14070=14千米/小时；船速：20+14-2=17千米/小时;水速？20-14-2=3千米/小时2、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需小时.2、甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小忖,乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需小时.答案9小时分析甲船逆流速度:360-18=20千米/小时,甲船顺流速度:36010=36千米/小时,水

34、速*36-20+2=81千米/小时,乙船逆流速度二360-15=24千米/小时,乙船顺流速度：24+8x2=40千米/小时,乙船顺流时间:36040=9小时.3、一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间,逆水速度是每小时18千米,顺水的速度是每小时26千米,一艘汽艇的速度是每小时20千米,这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？3、一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间,逆水速度是每小忖18千米,顺水的速度是每小时26千米,一艘汽艇的速度是每小时20千米,这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？答案25小时分析水速：26-18+2=4千米J、时,汽艇顺流速度:20+4=24千米/小忖,汽艇顺

35、流时间：240+24:10小时,汽艇逆流速度：20-4二16千米/小时,汽艇逆流时间：240+16=15小时,总时间：10+15=25小时4、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港同时相对行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么小时后两船相遇.4、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米,今从相隔192千米的两港网时相对行驶,甲船逆水而上,乙船顺水而下,那么小时后两船相遇.答案3小时分析192+36*28=3小时5、两码法相密231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时.逆水比顺水每小时少行10千米,那么行蛔段珞程逆水比顺水需要

36、多用小时.5、两码头相距231千米,轮船顿水行驶这段路程需要11小时,逆水比顺水每小时少行10千米,那么行驶这段路程逆水比顺水需要多用小时.答案10小时分析顺流速度：231-11=21千米/小时,逆流速度：21-10=11千米/小时,逆水时间：231*11=21小时,逆水时间顺水时间:21-11=10小时6、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下,需10小时；从B地返回A地为逆流而上,需15小时,水流速度为每小时10千米,另A、B两地间的航程有多少千米?分析顺流时间：10小时,逆流时间：15小时.假定A、B两地间的航程为30份,顺流速度:30*10=3份/小时,逆流速度:30-15=2份/小时.水

37、流速度：3-2*2=0.5份/小时,正好为10千米/小时,说明每份正好是10刃.5二20千米,A、B两地间的航程为30*20=600千米7、一悔轮船顺流航行140千米,逆流航行80千米,共用了15小时,后来顺流航行60千米,逆流航行120千米,也用了15小时,求水流的速度.九-一艘轮船顺流航行140千米,逆流航行80千米,共用了15小时,后来畅流航行60千米.逆流航行12.千米,也用了15小时t求水流的速度:答案水速,5千米,小时分析顺流140千米时间十逆流80千米时间二顺流50千米时间十逆流120千米时间.可知,顺流80千米时间=逆流40千米时间,那么顺流2千米时间=逆流1千米时吼触流140

38、千米时间+逆流80千米时间=逆流70千米时间+逆流80千米时间二逆流1SO千米时间.正好为15小时,逆水速度为15075=10千米川、时,顺流60千米时间*逆流120千米时间二顺流60千米时间顺流240千米时间二顺流300千米时间,正好是15小时,顺流速度为300-15=20千利小时,水速*20-10-2=5千米.卜时L1.大沙河上、下游相距120千米,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发,面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米,水速是每小时5千米,那么两艘客轮在出发后几小时相遇2. 解答：解：120+25-5+25+53. =120+5,04. =小时.5. 答：

39、两艘客轮在出发后小时相遇.甲、乙两个港口之间的水路长300千米,一只船从甲港到乙港,顺水5小时到达,从乙港返回甲港,逆水6小时到达.求船在静水中的速度和水流速度解答：由题意可知,船在顺水中的速度是300+5=60千米/小时,在逆水中的速度是300+6=5阡米/小时,所以静水速度是60+50+2=5讦米/小时,水流速度是60-50+2=5米/小时.四年级奥数流水行船行程问题：流水中相遇和追及在流水中的相遇和追及,水速不影响相遇和追及时间例5A、B两码头间河流长90千米,甲乙两船分别从A、B码头,同时启航,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行,9小时,甲追上乙,求两船在静水中的速度分析V 甲顺=

40、V甲船+V水V 乙顺=V乙船+V水V 乙逆=V乙船V水相遇速度和=V甲顺+V乙逆=V甲船+V水+V乙船一V水=V甲船+V乙船速度和=路程和有目遇时间=90+3=30Km/h追及|速度差=V甲顺一V乙顺=V甲船+V水一V乙船+V水=V甲船+V水一V乙船一V水=V甲船一V乙船速度差=路程差也及时间;=90+9=10Km/hV 甲船+V乙船=30V 甲船一V乙船=10得到V 甲船=20(Km/h)V 乙船=10(Km/h)答：甲船的速度为20千米每小时,乙船的速度为10千米每小时.5.在流水中的相遇和追及,水速不影响相遇和追及时间例5A、R两码头间河流长90千米.甲乙两船分别从4、B吗头,同时启航,

41、如果相向而仃,3小时相遇,如果同向而行9小时,甲追上乙,求两船在静水中的速度？分析V甲顺二V甲船+V水V乙顺二¥乙船+V水¥乙逆乙船一V水得到V甲船=20(Km/h)V乙船=30(Km/h)答:后船的速度为20千米每小附,乙船的速震为10千米每小时.3、往返两港口或上下游,路程不变例3一条木船在静水中的速度为12千米每小时,它在长43千米的河中,从下午往上游开,用了5小时,求从上游到下游需要几个小时？分析：知道了路程,逆行时间,就能算出逆水速度,知二求二,就能算出V船、V水V顺往返两地,路程不变,可算出顺流行驶的时间.Vi2=s4-ti$=454-5=9(Km/h)V水二V

42、船一V逆-12-9=3(Km/h)V顺=丫船+丫水二1243=15(Km/h)tJi|5=s+V顺=45+15=3(h)答：从上游到下游需要3小时.2、知二求二Y顺、V逆、V船、V水,四个速度,只要知道其中任意两个,就能求出另外两个c5(MVh)V<(Km/h)Vt<KnVh)1614>=15(16-14)2=113131>13=21412-2=1014-2=122X5*2=U17U1>17=21CH-1=17131>1=IO112七15132=U13例2甲乙两港水路长80千米,一峻船从甲港开往乙港,顺流8小时到达,从乙港开往甲港,逆流10小时到达,求船在静

43、水中的速度和水速？分析：知道了路程,须、逆流的时间,就能计算出,顺流和逆流的速度；求解出V顺、V逆,知二求二,就能克出V船、V水V顺=S+t顺=80+8=10(Km/h)V逆=S+t逆=80：10=8(Km/h)八船=V顺+V逆4-2=10+84-2=9Km/h丫水=V顺-V逆4-2=10-84-2=1Km/h答：船速为9千米每小时,水速为1千米每小时.二、流水中各速度间关系少年宫的传送带人站在传送带上：如果传送带往前,人也往前走,会感觉走得更快,如果传送带往后,人往前走,就特别吃力,而且走不快.直线上的速度：同向,那么速度相加,反向,那么速度相减大速一小速.1、船在水中船不启动,但在河流中,

44、也会顺水而动,由于有水速.船顺流而下,比在静水中的速度快,逆流而上,比静水中慢,也是由于水速的影响.流水的速度二V水船在静水中的速度=V船.船在顺水中的速度二V顺船在逆水中的速度二V逆V顺=丫船+丫水丫逆=丫船一V水得到丫船=(V顺+V逆)?2丫水=(V顺一V逆)4-2tk|=s+V顺1逆=$+丫逆：一艘客轮,在平静的湖面上的速度是20千米每小时,在水速为2千米每小时的河中,(1)顺水航行的速度是多少？(2)顺水航行88千米,需要几小时？(3)逆水航行的速度是多少？(4)逆水航行5小时,行驶了多远路程？分析e熟练流水行船中,各速度间的转换,顺水速度和顺水时间,逆水速度和逆水时间,一一对应.(1

45、) V顺=丫船+丫水=88+22=4(h)(2) tJi(J=S+V顺=20+2=22(Km/h)(3) 丫逆=丫船一V水=202=18(Km/h)(4) S=V逆Xt顺=18X5=90(Km)答：顺水速度为22千米每小时,需要4小时,逆水速度为18千米每小时,逆水5小时行驶了90千米.一条河上有甲、乙两个玛头,甲在乙的上游60千米处.西兜宾船分别从甲、乙两匹头出发向游行驶,两船的静水速度相叵始终保持不变.客船出发南一物品从舲上落入水中,10分钟低物夏客脏5千兴:.宫胎在行驶20千米指南游追赶此物,追上岩好宽船相遇.求水流的速度.【解析】此题乃巅峰挑战,比拟生猛.圉们可以尝试做一下！在初步阶段

46、,复条的行程问题必须要军着助国去分析,此起居们白已学篇劭一下.迄受关於心=4,噎=嚷,小=4产L&=&=%10分钟客船箱体拉开5千米,一个小就走了5x6=30km,那么两者的速度上30kmli即?更十%二曝+七=噎=30kmh,所以两帙船的哥长也更都是30kmh常和与物品相遇所总同；60+,建+/=60+嗫+4=60+/=2小时货船与物品施遇盛:与春国相遇,即而而经过2小酎相遇.由于茏船静水迂,受相同所以客祁行城20千米后两邪仍相距60千米.客船搀后返回与货船爬遇所需崎：60嘎正+勺去=60+30+30=1小时客的调头后经过1小两都相遇.那么工船逆水行装20千米的时为2-1=1

47、小时客船逆水遑度：20-1=20kmh水流的速度：一嗅=30-20=10kmh国、乙两箱在等水中速度分别为图小弟干米容小池千米,雨箱从某河相距336千米的两港同时先向行,几小瓶遇？如果同同行,甲希在前,乙船在后几小时后躬追上甲船？【解析】水申在运整及问题与水建无关,直接整骐格地上的即可,极推和送趟及根本公麦可居出:相遇画：336+32+24=6小计连及叼：336+32-24?42小时假设AB两码头间河流长为90千米,目、乙两船分别从A、B码头同时就.如果相同行3小相遇.,如果同同行15小可验追上乙腔,求两后在葬水中的速度.【解析】玄题一樨,与水也无关,根据班遥逢及基玄公式可得出,于乙速度和匕十

48、%=90+3=30kmh即乙里度恚：匕一匕=90+15=6kmh所以用的it度为30+6.2=18kmh,乙的速度为30-6.2=12kmh甲乙两港相距120km,一屐船A往返商港寺要10h,吸流航行比逆流航行少花了2h,现有另一船B普水速叟是35kmh求需B往返两港需要的国是多少？【解析】设顺流航行声会s那么有2方+2=10,驿得x=4,逆水版行需要4-2=6小时根据以上可得出：A的原水速度:120430km/hA的逆水途度；120+6=20kmh水退为：(30-20)+2=5km,h水运一支不变,所以B匹顺流航行斩雪时：120+(35+53小时逆流航行所需畸：120+(35-5)=4小时往

49、返言要什3=7小时两个四头相距192千米,一集汽艇顺水行完全程需要8小时这条河的水流速度为4千米,小时求逆水行完全程需几小时【解析】根据以上可得出；顺水遑度,192+8=24km,h船的那度：24-4=20kmh逆水速度；20-4»16kmh逆水版材所需间：19216=12h一爱每小时25千米的客轮,在大运河中喉水航行140千米,水速是每小时千米,需要行几个小时【解析】ByLijulin顺水F下,顿水遑反为：25+3=28kmh所月树为：14028=5小时8、日乙两嗖游焚,静水中甲乙游费每小客行3.3千米、2.1千米,现在甲乙游袋于同电相向发甲关从下游上行,乙袋从相距27千米的上游下

50、行,两袋于途中相遇后又经过4小时甲死到达一髭的出螳.求水流的速度.【解析】窜乙前艇和南行,施逼间运,水出相遹与水速无美,所以杼出它们从出发到相遇所用的时间为；27+33+2.1=5小时歹梃过逼后再经过4小就达乙地,所以中斑厅完全程用了4-5=9小时甲下等上行,所以得出中便的运水速度；27+9=361,得出水逸：3.3-3=03kmh总结：流水行船中相遇与迫及与水速无关是指两名的速度差麓度那随水速的改变而改变.某人畅游长江,逆流而上,在A处丢了一只水壶,他匐又游了20分神后才赛水壶丢失了,立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到,那么他返回寻水壶用了多少闻？20分好【解析】时于过杼比拟复奈的行程问

51、,题,必须要画困造行分析,如困在A处去了水壶,在B处发现丧失并至即返回追寻,衣C处追到.此人去了水壶后,逆流而上20分蚌,水壶那么顺流而下速暧为水遑,也打走20分钟,所以此两者相距：两者速度和耐.即：%+匕年*2./史=七,嚓=一4,所以两者相题：20匕此人建水而J-20分针之后,立即巨造,根指路空总=2度差乂阿,雪信差为此理青之间的距离：20嚎比升是或流而下,所以注度差是乙一4会=9+4一晨=%得出扃20%+/=20分钟.总结；类似此类问题,丢了多长间,就要找多长Wo仔细思考一下是不是也与水速无关呢？转往退于相距1切干来的两湾之间,顺水而下需用1.小时逆水而上需目“小盼虔干基雨痛速埼加,该船

52、顺水而行只需要g小时豆么逆水而行需要几小肺【解析】本发出去注意一忐就走船的边氏在暴雨前第丽后熬走一禅的,艰鹄灵目中的条星可得出；最南时阑水£型：180+10=1&痴/苴)暴雨Tj逆水达.度：180-15=12?如孙得出船速为；(18+12)-2=15(fan/打嶷而后,吨水逸更为：ISO-9=20(A?w'h)熟而后水时燃更,20-5=1.5(如工苴)逆米而什斯用崎:180+(155)=18小时总结二题们自己做的时候界把静水顺逆雌外表出来.这样很直观,方便解题.一,行程问题根本公式k路程=速度M标X追戚同矍；路程是一速度是其»3、锡运河题：路糅毛卷度和黄二、流水行船根本公式%=5/二嚓一曝+2三,流水行船中的相遇与追及旗船在河源中艇凭由一定会出现一品顺流r一船逆流,求商船的逸受&时水湾抽消.所以,两盆速度命水迪是美.理,的晶在河流中同尚出,鼻连度差胖遑仍然菰海！地上的相遇建忒问题一群,与本速无关.四、流水落物晚美超需要用置一个至活髯祖二弟流物的逢夏等于水的速度结论；在水中藉为体,从第鑫碑到发现的同等于从发觊到返回拴是说侔的问与船遑、水通、行逆ft无关追及问题追及距离=速度差