第七章 电力系统短路计算

1、华中科技大学电气学院第六节第六节 电力系统各元件的负序与零序参数电力系统各元件的负序与零序参数 v一、对称分量法一、对称分量法v二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念v三、同步发电机的负序电抗和零序电抗三、同步发电机的负序电抗和零序电抗v四、异步电动机的负序电抗和零序电抗四、异步电动机的负序电抗和零序电抗v五、变压器的零序等值电路及其参数五、变压器的零序等值电路及其参数v六、架空输电线路的零序阻抗六、架空输电线路的零序阻抗cbaaaaIIIaaaaIII111113122021(7-46)式中，运算子式中，运算子a=ej120，a2=e-j120，且有，且有a3=1，1+a+a2=0；、 、 分别为

2、分别为a相电流的正序、负序、零序分量，并有：相电流的正序、负序、零序分量，并有： 1 aI2aI0aI 在三相电路中，对于在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，可任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称的相量以分解为三组三相对称的相量，这就是，这就是“三相相量对称分三相相量对称分量法量法” 当选择当选择a a相作为基准相时，不对称的三相相量与其对相作为基准相时，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为称分量之间的关系为( (以电流为例以电流为例) )：一、对称分量法一、对称分量法00022224022212021112011212401acbaajcaajbaajcaajbIII

3、IaIeII aIeII aIeIIaIeI(7-47) 由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量，由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量，如下图所示。如下图所示。 图中图中可以看到：可以看到：正序分量的相序与正常对称运行的正序分量的相序与正常对称运行的三相系统相序相同；而负序分量的相序则与正序的相反三相系统相序相同；而负序分量的相序则与正序的相反；零序分量则三相同相位。；零序分量则三相同相位。图图： 三相不对称相量分解为对称分量三相不对称相量分解为对称分量(a)三相不对称相量；三相不对称相量；(b)正序分量；正序分量；(c)负序分量；负序分量；(d)零序分量零序分量 = =(a) (b

4、) (c)1aI1bI1 cI2bI2aI2cI0aI0bI0cI图7-23 三相量的对称分量(a)正序分量；正序分量；(b)负序分量；负序分量；(c)零序分量零序分量 120 abcI Is sI I(7-48) 矩阵矩阵S称为对称分量变换矩阵。当已知一组三相不对称为对称分量变换矩阵。当已知一组三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知各序对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即：1120 abcI Is s I I(7-49) 其中：称为称为对称分量反变换矩阵对称分量反变换矩阵

5、。 将一组不对称的三相相量分解为三相对称分量，这将一组不对称的三相相量分解为三相对称分量，这是一种坐标变换。式是一种坐标变换。式(6-1)可以写为可以写为：11111221aaaas s(7-50) 展开式展开式(6-4)有有 ：02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaI aIIIIII aIaIIIIIIII(7-51) 电压与电流具有同样的变换和反变换矩阵。由式电压与电流具有同样的变换和反变换矩阵。由式(7-46)可知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。可知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。对称分量法实质上是一种叠加法对称分量法实质上是

6、一种叠加法，所以，只有当系统为线，所以，只有当系统为线性时才能应用。性时才能应用。应用对称分量法分析不对称应用对称分量法分析不对称电路电路Ea=EaZ1=ZG1+ZL1Z2=ZG2+ZL2Z0=ZG0+ZL0+3Zn可以列出各序网络在短路点处的电压方程式：可以列出各序网络在短路点处的电压方程式：000222111100ZIUZIUZIEUaaaaaaa 上述有三个方程式，六个未知数，必须补上述有三个方程式，六个未知数，必须补充三个方程，如何补充？充三个方程，如何补充？ 短路的边界条件短路的边界条件 单相（单相（a相）接地短路故障的边界条件为相）接地短路故障的边界条件为Ua = 0，Ib=0和和

7、Ic=0，即，即00002210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIUUUU应用对称分量法分析不对称电路应用对称分量法分析不对称电路结论结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。当电路通以某序对称分量的电流时，只产生有独立性。当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分量的电流。分量的电压时，电路也只产生同一序对称分量的电流。 应用对称分量法分析不对

8、称电路应用对称分量法分析不对称电路可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUUU (7-52) 可简写为可简写为 ：abcabcZ ZI IU U(7-53) 我们以一回三相对称的线路为例来我们以一回三相对称的线路为例来 说明序阻抗的概说明序阻抗的概念。设该线路每相的自阻抗为念。设该线路每相的自阻抗为Zs，相间互阻抗为，相间互阻抗为Zm，当，当线路上流过三相不对称电流时，元件各相的电压降为线路上流过三相不对称电流时，元件各相的电压降为 ：二、序阻抗二、序阻抗应用对称分量变换矩阵将三相量变换为对称分量，

9、得应用对称分量变换矩阵将三相量变换为对称分量，得 ：1201201120)(I IZ Zs ss sZ ZU UsI其中：其中：02110000002000000ZZZZZZZZZmsmsmsss sZ Zs sZ Z上式称为序阻抗矩阵。上式称为序阻抗矩阵。 abcabcZ ZI IU U S SS S代入式代入式(7-54)并展开，得，并展开，得， 000222111aaaaaaIZUIZUIZU 上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流

10、时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进行计算，再应用式行计算，再应用式(7-49)求出三相相量。求出三相相量。 abcabcZ ZI IU U 021000000ZZZZs 据以上分析，所谓元件的据以上分析，所谓元件的序阻抗序阻抗，是指元件三相参，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一数对称时，元件两端某一序的电压降

11、与通过该元件同一序电流的比值，即：序电流的比值，即：000222111/aaaaaaIUZIUZIUZ (7-57)Z1、Z2和和Z0分别称为元件的正序阻抗、负序阻抗和零序分别称为元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。阻抗。 如果三相参数不对称如果三相参数不对称，则矩阵，则矩阵Zs的非对角元素将不全为的非对角元素将不全为零，各序分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电零，各序分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序或零序分量。这时就不能按序进行独立计算。序或零序分量。这时就不能按序进行独立计算。 负

12、序电抗将在负序电抗将在之间变化。和 qdxx三、同步发电机的负序电抗和零序电抗三、同步发电机的负序电抗和零序电抗 在短路电流的实用计算中，可以认为在短路电流的实用计算中，可以认为)(21 2qdxxx特点：特点：。和在对于无阻尼绕组电机则qdxx基频负序电流将可能在定子绕组中派生一系列奇次谐基频负序电流将可能在定子绕组中派生一系列奇次谐波电流，在转子绕组中派生一系列偶次谐波电流。波电流，在转子绕组中派生一系列偶次谐波电流。同步发电机的负序电抗和零序电抗，如无电机的确切参数，同步发电机的负序电抗和零序电抗，如无电机的确切参数，可按表可按表7-4取值。取值。三、同步发电机的负序电抗和零序电抗三、同

13、步发电机的负序电抗和零序电抗电机类型电机类型x2x0电机类型电机类型x2x0汽轮发电机汽轮发电机0.160.06无阻尼绕水轮发电机无阻尼绕水轮发电机0.450.07有阻尼绕组水轮发有阻尼绕组水轮发电机电机0.250.07同步调相机和大型同步电同步调相机和大型同步电动机动机0.240.08注：均为以电机额定参数为基准的标幺值注：均为以电机额定参数为基准的标幺值 表表7-4 各种同步电机的各种同步电机的x2、x0值值u异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电定子绕组

14、中也没有零序电流流通流流通，即异步电动机的零序电抗，即异步电动机的零序电抗x0= 。u图图7-24示出了异步电动机的等值电路图和电抗、电阻与示出了异步电动机的等值电路图和电抗、电阻与转差率的关系曲线。转差率的关系曲线。u异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为X。假设异步电。假设异步电动机在正常情况下的转差率为动机在正常情况下的转差率为s，则转子对负序磁通的转，则转子对负序磁通的转差率为差率为2-s。即异步电动机的负序参数可以用。即异步电动机的负序参数可以用2-s取代以下取代以下等值电路中的等值电路中的S来确定来确定 。四、异步电动机的负序电抗和零序电抗四、异步电动机的

15、负序电抗和零序电抗由图由图7-24看出，在转差率小的部分，曲线变化明显，而看出，在转差率小的部分，曲线变化明显，而当转差率增加到一定值，特别在转差率为当转差率增加到一定值，特别在转差率为12之间时，之间时，曲线变化很缓慢。因此，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即转子制动情况下的参数来代替，即，即 。 xx 2图图7-24 异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线 u其中，其中，Xms、Rms是转差率是转差率为为s时的电抗和电阻；时的电抗和电阻；XmN、RmN为额定运行情况下的电为

16、额定运行情况下的电抗和电阻。抗和电阻。五、变压器的零序等值电路及其参数五、变压器的零序等值电路及其参数 1普通变压器的零序等值电路及其参数普通变压器的零序等值电路及其参数(a)双绕组变压器双绕组变压器 (b)三绕组变压器三绕组变压器图图7-25 变压器的零序等值电路变压器的零序等值电路变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。 此结论适用于电力系统中的一切静止元件。此结论适用于电力系统中的一切静止元件。变压器漏抗值与所通电流的相序无关变压器漏抗值与所通电流的相序无关。 图图7-26 零序主磁通的磁路零序主磁通的磁路(a)三个单相的组式；三个单相的组

17、式；(b)三相四柱式；三相四柱式；(c)三相三柱式三相三柱式03I0I0I0I(a)0303I0I0I0I(b)03I0I0I0I000(c)下图所示为三种常用的变压器铁芯结构及零序励磁磁通的路径。下图所示为三种常用的变压器铁芯结构及零序励磁磁通的路径。u对于由三个单相变压器组对于由三个单相变压器组成的三相变压器组和三相四成的三相变压器组和三相四柱式柱式(或五柱式或五柱式)变压器，在变压器，在短 路 计 算 中 都 可 以 当 作短 路 计 算 中 都 可 以 当 作xm0=，即忽略励磁电流，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。认为励磁支路断开。 u对于三相三柱式变压对于三相三柱式变压器，在短路

18、计算中，应器，在短路计算中，应视为有限值，其值一般视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致由实验方法确定，大致取取xm0=0.31.0。u 变压器的零序等值电路与外电路的连接，与变压器的零序等值电路与外电路的连接，与变压器三变压器三相绕组连接形式相绕组连接形式及及中性点是否接地中性点是否接地有关。不对称短路时有关。不对称短路时，零序电压，零序电压(电势电势)是施加在相线和大地之间的。是施加在相线和大地之间的。u零序电压施加在变压器零序电压施加在变压器三角形侧三角形侧和和不接地星形侧不接地星形侧，无，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电

19、流通过。此时，通过。此时，x0=。 u零序电压施加在绕组连接成零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧接地星形一侧时，大小相时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。而另一侧零序电流流通的情况大地，构成回路。而另一侧零序电流流通的情况随该侧随该侧的接线方式而定的接线方式而定。 2变压器零序等值电路与外电路的连接变压器零序等值电路与外电路的连接 变压器星行侧流过零序电流时变压器星行侧流过零序电流时，三角形侧感应的三角形侧感应的电动势完全降落的该侧的漏电抗上，相当于该侧绕组电动势完全降落的该侧的漏电抗上，相当于该侧绕组短接

20、，其零序电抗为：短接，其零序电抗为：00mIImIIIoxxxxxx(1)YN，d(Y0/)接线变压器接线变压器 图图7-27 YN,d接线变压器的零序等值电路接线变压器的零序等值电路(a)零序电流的流通；(b)三角形侧的零序环流；零序等值电路 变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势，变压器对零序系统而言相当绕组中将感应零序电动势，变压器对零序系统而言相当于空载，其零序电抗为：于空载，其零序电抗为：010mxxx(2)YN，y(Y0/Y)接线变压器接线变压器图图7-28 YN,y接线变压器零序等值电路接线变压器零序等值电路

21、(a)零序电流的流通；零序电流的流通；(b)零序等值电路零序等值电路 变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于空载，其零序电抗与空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。接线的变压器相同。 (3)YN，yn(Y0/Y0)接线变压器接线变压器图图7-29 YN,yn接线变压器零序等值电路接线变压器零序等值电路(a)零序电流的流通；零序电流的流通；(b)零序等值电路零序等值电路如果变压器星形侧中性点如果变压器星形侧中性点经阻抗经阻抗zn接地接地，当变压器流过零序

22、电流时，当变压器流过零序电流时，中性点阻抗上流过三倍零序电流，并产生相应的电压降。中性点阻抗上流过三倍零序电流，并产生相应的电压降。在单相等值电路中，所以应在单相等值电路中，所以应以以3zn反映中性点阻抗反映中性点阻抗。可以等效地将可以等效地将3zn同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图 (c)所示。所示。 图图7-30 中性点经阻抗接地的中性点经阻抗接地的YN,d变压器及其等值电路变压器及其等值电路(a)中性点经阻抗接地的中性点经阻抗接地的YN,d变压器；变压器；(b)等值电路之一；等值电路之一；(c)等值电路之二等值电路之二(4)星形侧中性点星形侧中性

23、点经阻抗经阻抗zn接地接地的情况的情况（1）三绕组变压器接线特点：）三绕组变压器接线特点：为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路通路。（2）通常的接线形式为：）通常的接线形式为： YN,d，y(Y0/Y)；YN，d，yn(Y0/Y0)和和YN，d，d(Y0/)。 3三绕组变压器的零序等值电路三绕组变压器的零序等值电路 图图7-31 三绕组变压器零序等值电路三绕组变压器零序等值电路(a)YN,d,y连接；连接；(b)Y

24、N,d,yn连接；连接；(c)YN,d,d连接连接（3）等值电路）等值电路忽略励磁电流后，它们的如下图所示忽略励磁电流后，它们的如下图所示 输电线路是静止元件，其正、负序阻抗及等值电路输电线路是静止元件，其正、负序阻抗及等值电路完全相同，这里只讨论零序阻抗。在实用短路计算中，完全相同，这里只讨论零序阻抗。在实用短路计算中，可采用表可采用表7-5所列数据。所列数据。线路类型线路类型x0/x1 线路类型线路类型x0/x1无架空地线单回路无架空地线单回路3.5 有铁磁导体架空地线双回路有铁磁导体架空地线双回路4.7无架空地线双回路无架空地线双回路5.5 有良导体架空地线单回路有良导体架空地线单回路2

25、.0有铁磁导体架空地线单回路有铁磁导体架空地线单回路3.0 有良导体架空地线双回路有良导体架空地线双回路3.0表表7-5 不同类型架空线路的零序电抗不同类型架空线路的零序电抗 注：注： 表中表中x1为单位长度的正序电抗，约等于为单位长度的正序电抗，约等于0.4/km。 六、架空输电线路的零序阻抗六、架空输电线路的零序阻抗 第七节第七节 电力系统各序网络的建立电力系统各序网络的建立v一、应用对称分量法分析不对称短路一、应用对称分量法分析不对称短路v二、正序网络二、正序网络v三、负序网络三、负序网络v四、零序网络四、零序网络一、应用对称分量法分析不对称短路一、应用对称分量法分析不对称短路图7-32

26、 简单系统的单相短路图图7-33 (a)图图7-33 (b)图图7-33 (c)图图7-33 (d)图图7-33 (e)图图7-33 (f)图图7-33 应用对称分量法应用对称分量法分析不对称短路分析不对称短路(a)(c) 不对称电路转化不对称电路转化为对称的过程为对称的过程(d)(f) 正序、负序、正序、负序、零序网络零序网络000222111100ZIUZIUZIEUaaaaaaaEa=EaZ1=ZG1+ZL1Z2=ZG2+ZL2Z0=ZG0+ZL0+3Zn可以列出各序网络在短路点可以列出各序网络在短路点处的电压方程式：处的电压方程式：图图7-34 等效网络等效网络 上述有三个方程式，六个

27、未知数，必须补充三上述有三个方程式，六个未知数，必须补充三个方程，如何补充？个方程，如何补充？ 短路的边界条件短路的边界条件 单相（单相（a相）接地短路故障的边界条件为相）接地短路故障的边界条件为Ua = 0，Ib=0和和Ic=0，即：，即：00002210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIUUUU解决不对称短路需要建立系统的各序网络解决不对称短路需要建立系统的各序网络正序网络正序网络与计算三相短路时的等值网络与计算三相短路时的等值网络完全完全相同相同。除除中性点接地阻抗中性点接地阻抗和和空载线路空载线路外，电力系统外，电力系统各元

28、件均应包括在正序网络中。各元件均应包括在正序网络中。短路点正序电压短路点正序电压不等于零不等于零，因而不能像三相，因而不能像三相短路那样与零电位相接，而应引入代替短路点短路那样与零电位相接，而应引入代替短路点故障条件的不对称电势的正序分量故障条件的不对称电势的正序分量。二、正序网络二、正序网络建立序网的原则：建立序网的原则： 以各序电流流通情况来判断。以各序电流流通情况来判断。 某一序电流能流通的元件，必须包括在该序某一序电流能流通的元件，必须包括在该序网络中。网络中。图图7-35(a) 系统接线图系统接线图图图7-35(b) (c) 正序网络正序网络三、负序网络三、负序网络负序网络的组成元件

29、负序网络的组成元件与正序网络与正序网络完全完全相同相同。发电机等发电机等旋转元件旋转元件的电抗的电抗应以其负序电抗代替应以其负序电抗代替，其他，其他静静止元件止元件的负序电抗的负序电抗与正序电抗相同与正序电抗相同。发电机不产生负序电势发电机不产生负序电势，故所有电源的负序电势为零。，故所有电源的负序电势为零。短路点短路点引入代替故障条件的不对称电势的负序分量。引入代替故障条件的不对称电势的负序分量。图图7-35(d) (e) 负序网络负序网络四、零序网络四、零序网络发电机零序电势发电机零序电势为零，为零，短路点的零序电势短路点的零序电势就就成为零序电流的唯一来源。成为零序电流的唯一来源。零序电

30、流三相同相位零序电流三相同相位，只能通过大地或与地，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路。连接的其他导体才能构成通路。图图7-36(a) 零序电流流通图零序电流流通图 作零序网络可作零序网络可从短路点开始从短路点开始，凡是零序电，凡是零序电流通过的元件，均应列入零序网络中，无零序流通过的元件，均应列入零序网络中，无零序电流通过的元件，可以舍去。电流通过的元件，可以舍去。图图7-36(b) 零序网络零序网络u例例7-6：图：图7-37(a)所示的电力系统，若在所示的电力系统，若在k点点 发生单相接地短路，试分别做出其正、负、零序发生单相接地短路，试分别做出其正、负、零序等值网络。等值网络

31、。正序网络正序网络负序网络负序网络零序网络零序网络图图7-26 电力系统各序网络电力系统各序网络（a）电力系统接线图（）电力系统接线图（b）正序网络（）正序网络（c）负序网络（）负序网络（d）零序网络）零序网络第八节第八节 电力系统不对称短路的计算电力系统不对称短路的计算v一、单相接地短路一、单相接地短路v二、两相短路二、两相短路v三、两相接地短路三、两相接地短路v四、正序等效定则四、正序等效定则短路点各序网络的电压方程均为：短路点各序网络的电压方程均为：0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEUcbaaaaIIIaaaaIII111113122021(6-1)11111221

32、aaaas s(6-5)1120 abcI Is s I I(6-4) 120 abcI Is sI I(6-3) 一、单相接地短路一、单相接地短路a相接地短路故障的三个边界条件为：相接地短路故障的三个边界条件为：000cbaIIU00002210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIUUUU其对称分量的形式：其对称分量的形式：图图7-38 单相接地短路单相接地短路构成复合序网：构成复合序网：1201200 aaaaaaUUUIII即短路点的正序短路电流为：短路点的正序短路电流为：)(02111XXXjEIa图图7-39 单相接地短路单相接地短路的复合序网的复合序网短路点

33、电流和电压的各序分量：短路点电流和电压的各序分量：1001221021111102)(aaaaaaaaaaIjXUIjXUIXXjIjXEUIII短路点的短路电流为：短路点的短路电流为：非故障相非故障相b和和c的对地电压的对地电压为：为：1021)1(3aaaaakIIIIII10220221102220212) 1()() 1()(aaaacaaaabIXaXaajUUaUaUIXaXaajUUaUaU图图7-40 单相接地短路时单相接地短路时短路点电压电流向量图短路点电压电流向量图cbcbaUUIII0 cb相短路时的边界条件：、0221021202210212021 )( 0 aaaaa

34、aaaaaaaaaaUUaUaUUaUaIIaIaIIaIaIII用对称分量表示：二、两相短路二、两相短路图图7-41 两相短路两相短路)( 2111XXjEIa压分量：短路点的各序电流、电12222112aaaaaaIjXIjXUUII复合序网：复合序网：01212 0 aaaaaIIIUU 即：图图7-42 两相短路的复合序网两相短路的复合序网1)2(3 acbkIIII短路电流绝对值：aaaaaacbaaaaaaUUUaaUUaUaUUIXjUUUUU21)( 22 1120212121021各相对地电压：12222112aaaaaaIjXIjXUUII图图7-43 两相短路时短路点电压

35、两相短路时短路点电压电流相量图电流相量图000cbaUUI0 0 0 02210212021aaaaaaaaaUUaUaUUaUaIII对称分量表示：三、两相接地短路三、两相接地短路b、c两相接地短路的边界条件为：两相接地短路的边界条件为：图图7-44 两相接地短路两相接地短路即：0210210aaaaaaUUUIII短路点电流、电压各序分量：短路点电流、电压各序分量：)/(02111XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjUUUIXXXIIXXXI图图7-45 两相接地短路的两相接地短路的复合序网图复合序网图10202133 aaaIXXXXjUU电流：

36、非故障相电压、故障相10202202211020220212aaaacaaaabIXXXaXaIIaIaIIXXaXXaIIaIaI122020)1 . 1()(13 acbkIXXXXIII短路电流的绝对值：图图7-46 两相接地短路的电压两相接地短路的电压电流向量图电流向量图( )11( )1EnIanXXu正序等效定则正序等效定则: 在简单不对称短路的情况下，短路点的在简单不对称短路的情况下，短路点的正序分量电流，与在短路点每一相中接入附正序分量电流，与在短路点每一相中接入附加电抗加电抗X(n)后发生三相短路的电流相等。后发生三相短路的电流相等。四、正序等效定则四、正序等效定则不对称短路

37、正序电流的计算通式：不对称短路正序电流的计算通式：为附加电抗为附加电抗。图图7-47 计算正序电流的等值计算正序电流的等值网络网络( )nX( )( ) ( )1nnnImIaku 短路电流的绝对值与其正序电流的绝对值成短路电流的绝对值与其正序电流的绝对值成正比，即：正比，即：u 计算各种不对称短路电流：计算各种不对称短路电流：1. 在计算出各序网络对短路点的组合电抗在计算出各序网络对短路点的组合电抗X1，X2及及X0后，后，根据不同的短路类型，组成相应的附加电抗根据不同的短路类型，组成相应的附加电抗X(n)并接入并接入短路点，就像计算三相短路电流一样计算短路点的正序短路点，就像计算三相短路电

38、流一样计算短路点的正序电流；电流；2. 短路点正序电流一经算出，即可利用各序电压、电流之短路点正序电流一经算出，即可利用各序电压、电流之间的关系算出短路点的各序电压和电流，将各相的正、间的关系算出短路点的各序电压和电流，将各相的正、负、零序电压或电流相量相加即得各相的电压或电流；负、零序电压或电流相量相加即得各相的电压或电流；3. 应用正序等效定则，前面讲过的三相短路电流的各种计应用正序等效定则，前面讲过的三相短路电流的各种计算方法，诸如无限大功率电源计算法，计算曲线法等均算方法，诸如无限大功率电源计算法，计算曲线法等均可用于不对称短路计算。可用于不对称短路计算。u例例7-7：试计算图试计算图7-48所示电力系统所示电力系统k点发生不对称点发生不对称短路时的短路电流。短路时的短路电流。发电机发电机 UN=10.5kV, SN=120MVA, E=1.67, X1=0.9, X2=0.45变压器变压器T1 SN=60MVA，Uk%=10.5; T2 SN=60MVA, Uk%=10.5线路线路L1=105km（双回路），（双回路），X1=0.4/