《平方差与完全平方公式》专练

1、 整式的运算专练【平方差专练】：【基础训练】：一、填空题：1、 2、 3、（a3）（a3）_4、（ab）（ab）_ 5、(a6)(6a)( )2( )26、(4xy)( )16x2y2 7、(mn)( )m2n28、( )(1a)1a2 9、(-x-y)(x-y)( )2-( )210、（m4）（_）m216 11、16x29y2（4x3y）（_）二、选择题：1、在下列多项式的乘法中,并不能用平方差公式计算的是( )A、 B、 C、 D、2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） 3、下列各式的计算结果，正确的是（ ） 4、下列两个多项式相乘，哪些不可以用平方差公式（ ） A； B.；

2、C； D.5、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)6、计算(0.7x+0.2a)(-0.2a+0.7x)，结果等于( )A.0.7x2-0.2a2 B.0.49x2-0.4a2 C.0.49x2-0.14ax-0.04a2 D.0.49x2-0.04a27、用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是( )A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)48、在下列各式中，运算结果是x2-36y2的是( )A.(-6y+x)(-6y-x) B

3、.(-6y+x)(6y-x) C.(x+4y)(x-9y) D.(-6y-x)(6y-x)9、下列各式能用平方差公式的是（）A（a3）（a4） B（ab）（ab） C（c2）（c2） D（4d1）（4d1）10、下列各式，计算正确的是（）A（a4）（a4）a24 B（2a3）（2a3）2a29C（5ab1）（5ab1）25a2b21 D（a2）（a4）a2811、等式（3x24y2）（ ）16y49x4中，括号内应填入（）A3x24y2B4y23x2 C3x24y2D3x24y212、计算（2a5）（52a）的结果是（）A4a25 B4a225 C254a2D4a22513、下列各式中，结果等

4、于36x2的是（）A（x6）（x6）B（x6）（x6） C（x6）（x6）D（x6）（x6）14、若x2y220，且xy5，则xy的值是（）A5 B4 C4D以上都不对三、判断(正确的在括号内打“”，错误的在括号内打“×”)(1)(2b+3a)(2b-3a)4b2-3a( ) (2)(2x2-y)(-2x2-y)4x2-y2( )(3)(p-q)(p+q)p2-q2( ) (4)(x2+5y2)(x2-5y2)49x2-25y2( )四、应用平方差公式计算：1、（1）(2xy)(2xy) （2）(2x23y)(2x23y) （3）（3m+2n）（3m-2n）（4）（b+2a）（2a-

5、b） （5） （6）（-4a-1）（4a-1）（7）（2m3n）（2m3n）； （8）（32x）（32x）； （9）（3a4b）（4b3a）；（10）（2a23b）（2a23b）； （11） （12）(a3)(a3)(a29)（13）(-x-0.7y)( x-0.7y) （14）(xy)(xy)(2xy)(2xy) （15）2简便计算（1）10.1×9.9 （2）88×92 （3） (4)132×128 【能力提升】：1、填空题(1) ( )(2x+3y)=9y24x2(2)(x+y)(-y+x) (3)计算(4)(5)已知(6)2、已知xy2，yz2，xz14求

6、x2z2的值3、已知（ab3）2（ab5）20求a2b2的值【完全平方公式】【基础知识精讲】1完全平方公式的结构特征：公式的左边是两个数的和（或差）的平方，右边是一个二次三项式，其中的两项是这两个数的平方和，另一项是这两个数的乘积的2倍，并且符号与左边两数间的符号一致，即左边是两数的和，右边就加上两数乘积的2倍，左边是两数的差，右边就减去两数乘积的2倍2在应用完全平方公式的过程中，常有以下几种变化形式：（1）a2b2（ab）22ab；（2）a2b2（ab）22ab；（3）2ab（ab）2（a2b2）；（4）2ab（a2b2）（ab）2；（5）（ab）2（ab）24ab；（6）（ab）2（ab）

7、24ab3公式中的字母a、b既可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或者一个多项式【基础练习】一、填空题：1、（1） (2) （3）（m1）2_2、（1）_； （2）_；（3）_； （4）_； （5）_； （6）_；（7）_； （8）_； （9）_；3、（1）； (2)a2-4ab+( )(a-2b)2 (3)( -2)2 -x+ (4)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (5)( )-24a2c2+( )( -4c2)2 （6）x2（_）4y2（x2y）2(7)（2ab）2（2ab）2（_） （8）（4a_）216a24a_4、（1） （2）（3）（xy）2（xy）2（_） （4）

8、(a+b)2-( )(a-b)25、若（t，则t_二、选择题：1、下列等式能够成立的是（）A B C D2、下列等式能够成立的是（）A BC D3、在括号 内选入适当的代数式使等式成立，是（）A B C D4、等于（）A B C D5、下列各式计算正确的是（）A BC D6、计算：（ ）A B C D7、乘法公式中a、b可表示（ ）A数 B多项式 C单项式 D单项式、多项式都行8、计算：（ ）A250501 B251001 C251001 D以上结果都不对9、的运算结果是（）A BC D10、在中，两个括号内应填（）A B C D11、下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2

9、 B.(a+3b)2a2+9b2 C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-912、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y13、(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2 C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y214、边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n215、如

10、图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是. ( ) A、abbcacc2 B、abbcacc2 C、ab ac bc D、ab ac bcc2 三、解答题： 1、计算：（1）（2a1）2； （2）（xy）2； （3）（4a3b）2； （4）（5）（3a2b）2 （6）（mnn2）2 （7）(2y-1)2 （8）(1-2y)2（9）（5a2）（5a2） （10）； （11）(-2a-b)2（12）； （13）； (14)(3y+2x)2 2、计算：（1）（x）2（x）2 （2） 3、计算：（1）_； （2）_； （3）_；

11、（5）； （6）4、计算： （1）982 （2）9992； （3）1022 (4)20012 （5）5、列方程解应用题：（1）正方形的边长增大5cm，面积增大求原正方形的边长及面积（2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长6、已知，求下列各式的值（1）a2+b2 （2） （3）7、已知（ab）27，（ab）24，求a2b2和ab的值【能力提高】：一、选择题:1、化简：的值是（ ）A、4x B、5x C、6x D、8x2、如果是一个完全平方式，那么的值是( )A、4 B、-4 C、 D、3、如果多项式是一个完全

12、平方式，则m的值是（ ）A、±3 B、3 C、±6 D、64、如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、165、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-186、的展开式化简后共有（）项A9项 B6项 C5项 D4项7、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2【中考真题演练】1选择题（1）若（2x3）24x22kx9，则k的值为（）A12 B12 C6 D6（2）若a22abb2（ab）2A，则A

13、的值为（）A2ab Bab C4ab D4ab（3）（m3）（m3）等于（）Am26m9Bm26m9 Cm26m9Dm26m9（4）已知ab3，ab10，那么a2b2的值为（）A27 B28 C29 D30A2 B2 C2或2 D1或1A25 B23 C12 D112计算：（1） （2）（x3）（3x）； （3）（4x3y）2；（4）（2a1）2（2a1）2； （5）(x2+y2)2(x+y)2(x-y)23已知xym，xyn，求（xy）2和x2y2的值4、已知a+b=7，a2+b2=25，求(1)ab，(2)(a-b)2的值。5、若x2-2x+y2+6y+10=0，求x，y的值。【平方差与完全平方公式综合应用】一、计算：（1）、9(x2)(x2)(3x2)2 （2） （3）(4)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (5)（m1）2(2m1)(2m1) (6)(7) （8） （9）（10） （11）； 二、先化简再求值：（1），其中； 9总校地址：顺德区大良东康路信怡楼二层（西山小学对面） 电话：0757-2220 1877 2222 3508 容桂分校：顺德区容桂容奇大道中34号一号楼二层 （