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文档简介
1、.精品文档.六年级百分数教学实录六年级百分数教学实录毕老师执教这节课。依托现实背景和学生已有经验,促 进学生多元联系,自主建构百分数的概念。简单而丰满的学 习材料,简洁儿流畅的教学环节,简明而切要的教学语言, 凸显了数学概念的内涵,实现了数学学习的本质回归。一、联系生活,学习百分数的读写是:今天我们一起学习百分数。在日常生活中,你看到百分数吗?你能想大家介绍一下?生:30%币板书百分之三十是:你说的百分数是这样吗?(学生板演30%,教师示范百分数的读法写法)师:这里的30%t是我们以前学过的 30/100.百分数通 常不写成分数的形式,而是在原的分子后面加上百分号砧示。师:老师一幅上标签上有一
2、些百分数(如图)你能读一 读吗?(学生读后再用课件由示“一种饮料有三种成分,其 中苹果汁占百分之六十,葡萄汁占百分之二十五,水占百分 之十五”师:这里也有几个百分数,你能写一写吗?(学生依次写由 60% 25% 15%)成分:面料:100%帛罗纹:92.2%棉7.8%聚酯纤维1%M纶适时评析有些教师在上百分数一课时,要等到开课 20 分钟以后才呈现百分数的形式,然而,学生在生活中见过不 少百分数,已经初步知道了百分数,教师就没有必要再遮遮 掩掩了。教师教学时开门见山,直接呈现百分数,在很短的 时间内解决百分数的读写问题。同时,通过学生列举生活中 百分数和程现课前收集的百分数,让学生真切感受到百
3、分数 无处不在,感受到数学于生活。二、数形结合,理解百分数的意义.理解表示部分与整体关系的百分数的意义(1 )用形表示百分数师:这里的60砧示谁是谁的60%?生:表示苹果汁是饮料总量的60%板书师:如果用这个正方形表示饮料的总量,那么苹果果汁 含量该用多大的一块表示?生:(在一个正方形上比画)比一半大,但又不到整个 正方形。师:如果要准确的在这个正方形上表示苹果汁的含量, 该怎么办?生:应该把这个正方形平均分成100份,苹果汁含量刚好占60份。(教师根据学生回答,将正方形等分成100个方格,学生用期中的60格表示苹果汁所占的 60%师:表示葡萄汁含量应该涂上几个格子,为什么?生:25格,因为葡
4、萄汁占25份。师:这里的25%表示什么意思?剩下的该用哪个百分数表示?表示什么成分?生:表示葡萄汁含量占饮料总量的25%剩下的就是水了。(教师根据学生回答,课件演示)(2 )发现隐含的百分数师:在这幅图中,除了 60% 25骑口 15挺三个百分数,你还能看到其他的百分数吗?生:我还看到了 40%师:40砧示什么意思?生:40%表示苹果汁以外的其他成分是饮料总量的40%板书,你是怎样想到 40%勺?生:我将25麻口 15%;口起想到40%生:我从100%!面去掉60砌到40% 课件演示(3)比较分数和百分数两种表示方法师:60% 25%F口 15炮三个百分数,如果用分数表示是: 一种饮料有三种成
5、分,其中苹果汁占3/5,葡萄汁占1/4 ,水占3/20.在生活中,表示莫种产品的成分的含量时,往往是 用哪种形式?生:百分数。师:用这种形式有什么好处?生:分母相同,更容易比较。生:只要看百分号前面的数就可以比较谁多谁少,简单 明了。(4 )数据变变变师:如果还有三种饮料:第一种,苹果汁占77%第二种,苹果汁占98.5%;第3种,苹果汁占99%你能在图上 表示果汁的含量吗?(学生依次说由,师演示图 4)师:比较上述四种饮料,你有什么想法?生:苹果汁的含量越越多了。师:你是从哪儿看生的?生:我从图上看由的,表示苹果汁的红色部分越越大了。生:表示苹果汁含量的百分数60%77%- 98.5%-99%
6、,越越局了 o生:表示其他成分的黄色部分不断减少,说明苹果汁的 含量越越高了。生:表示其他成分含量的百分数40%23%1.5%1%越越小了。说明其他成分越越少,果汁的含量越越 大。(5 )逼近极限师:苹果汁的含量还可以再高一点吗?可能是百分之几?生:99.5%生:99.9%生:99.99%生:100%师:当苹果汁是饮料总量的 100%寸,这个饮料就变成了生:纯苹果汁了。师:这时候其他成分可以用0表示。师:苹果汁的含量可以是 105%马?为什么?生:可以。生:不可以。苹果汁的含量最多只能达到100%生:这时候这种饮料就是春苹果汁了,不含有其他成分(6 )解释图1中百分数的含义(略)。适时评析百分
7、数的学习时在学术掌握分数概念的基础 上进行的,所以在学术刚接触百分数时,教师首先让学生将 百分数与分母是100的分数进行比较,进而以分数的意义为 支点,以百格图为桥梁,通过数与形的结合,引导学生初步 理解百分数的意义。其次,通过比较百分数和分数这两种表 示方法,让学生体会百分数的价值。再次,通过比较四种苹 果汁的含量,让学生在形数相互作用的过程中进一步理解百分数的意义。最后,通过追问“苹果汁的含量还可以再高一 点吗?、“苹果汁的含量可以是 105%? ”并借助“百格图”, 让学生理解表示整体与部分关系的百分数,可以小于100%,也可以等于100%但不能超过100%从而落实了教学的重 点,突破了
8、学习的难点。同时,在整个过程中借助直观渗透 百分数大小的比较及简单的运算,为后续学习提供了支持。2.理解表示两个独立数量关系的百分数的意义师:看图,说说甲车的速度是乙车的百分之几?你是怎么想的?生:甲车的速度是乙车的 80%,从图中我看到是将乙车 速度看由单位1,把他平均分成100份,甲车的速度有这样 的80份。师:这里的80砧示什么意思?生:表示甲车是乙车速度的 80%师板书师:如果乙车的速度不变,甲车的速度逐渐加快,那么甲车的速度可能是乙车的几分之几?生:可能是85%生:可能是90%生:可能是99.9%。师课件演示甲车线段不断增长,再 继续演示表示甲车速度的线段与表示乙车的线段一样长。师:
9、这是甲车的速度是乙车的百分之几?生:100%师:这说明了什么?生:甲车速度和乙车速度相对。师:甲车的速度可以也可以说甲车的速度是乙车的1.05倍。是乙车速度的105%马?生:可以得。当甲车速度超过乙车时,可以是乙车的105% 课件演示甲车超过乙车。师:这时甲车的速度就比乙车的速度快乐。甲车的速度是乙车的105%3.比较分析师:为什么饮料中苹果汁的含量最多达100%不可以是105%而比较甲车的速度是乙车的百分之几时,可以是105%?生:如果也用一条线段表示饮料的话,那么苹果汁最多只能是一样长,所以不可以是105%师江表示苹果汁的方格 图转化成线段图,让学生感受到苹果汁最多弹道饮料的总量的100/
10、5 ,而甲车速度不受乙车速度的限制,所以甲车的速度可以是乙车的 105%适时评析 百分数表示一个数是另一个数的百分之几, 这两个数可以是表示部分与整体的关系,也可以是两个独立 的数量。这节课的设计,对百分数意义的理解没有停留在教 材安排的部分与整体的关系上,而是拓展到对两个独立数学 之间的关系研究。教师选择了 “甲车的速度是乙车的百分之几”这个学习素材,借助线段图让学生感受到当甲车速度比 乙车慢时,百分数小于 100%当甲车速度和乙车相等时,百 分数等于100%当甲车速度超过乙车时,百分数就大于100%, 并适时对百分数与倍数进行联系。最后将百格图转化成线段 图,利用线段图这一载体,对两组学习
11、材料进行比较,使学 生全面地感悟到百分数表示部分与整体的关系时,他最多等于100%;表示两个独立数量的关系时,他可以大于100%三、应用拓展,自主归纳百分数的概念1 .独立复习教师由示练习根据你的理解,选择一个你认为合适的百分数填在括号 里40% 71% 90% 100% 119.6% 200%a地球上海洋面积占地球表面积的()b报纸消息,今年十一黄金周,我市旅游收入是去年同 期的()叔叔是个灌篮高手,两分球命中率达到了()2 .互动交流反馈方式:学生独立练习后,教师选择一组(10名)学生的作业,统计选择每个百分数的人数,再进行交流。(1 )在习题a中,选择40%t 1人,选择71%勺有8人,
12、 选择90%W 1人。师:其他几个百分数为什么没人选择?生:海洋是地球表面的一部分,所以不可能是100咐口比100%大的百分数师:由示图6,现在你觉得哪个更合适?为什么?生:71%因为海洋的面积比一般多,但不到90%师:你还想到了哪个百分数?生:陆地面积大约占地球表面积的 29% (教师由示练习: a还有面积与地球面积的比大约是():();b陆地面积与地 球表面积的比大约是():()师:从71%井我们可以知道海洋面积与地球表面积的比 约是71: 100,从29%我们可以知道陆地面积与地球表面 积的比是29: 100百分数就是一个数与 100的比,所以百分 数也叫做百分比。(2 )在习题b中,选
13、择40%有1人,选择90%T 4人, 选择100%W 1人,选择119.6%3人,选择200%1人。师:你觉得哪个答案不是合理?为什么?生:我觉得应该是119.6%,我想应该是会比去年多的。生:三个答案都有可能,因为受天气、交通等条件的影 响也可能由现下降的情况。师:选择90% 100骑口 119.6%分别是在什么情况下? (由 示图7)根据你的经验,你认为哪个百分数最有可能?由示 链接报纸报道“国庆七天,我市共实现旅游收入 63.2亿元,与去年同期相比,增长了 19.6%师:现在你认为那个百分数符合实际情况?你是怎么想 到的?生:119.6%因为今年国庆的旅游收入比去年多了19.6%,将去年
14、的旅游收入看作 100%再加上多的19.6%,就是119.6%(3)在习题中,选择 40麻口 71%各有2人,选择90%勺 有5人,只有1人选择1005师:命中率是什么意思?(课件由示”命中率指投篮命 中的个数是投篮总数的百分之几,所以百分数又叫百分率”)师:选择哪个百分数更合理, 因为叔叔是个投篮高手, 但1002是合理。生:71%:匕较合理姚明52.4%师:现在你觉得哪个百分数比较合理生:那可能40%是最合理的。NBA排名的三的姚明命中 率才52, 4%,叔叔不可能超生这么多。师:投篮要么进,要么没进,怎么会有52.4%呢?(感受并不是真的投进52.4个球)适时评析 英语百分数的意义,设计
15、选择合理的百分数 运用于问题情境,并对问题情境中百分数应用的合理性进行 评价,这是建构数学概念的深层阶段,是数学能力的体现。 数学概念的学习,只有将思维水平提升到这一层次,才能实 现对概念的完整构建,才能实现从数学知识到数学能力的发展目标。3 .归纳百分数的概念(1 )组织引导师:这几个百分数用以前学过的数怎么表示?(由示本 节课的5组学习材料,教师根据学生回答,用几分之几或几 倍表示每个百分数)师:以前我们将两个数量进行比较时,如果一个数比另 一个数小,通常用几分之几表示;如果一个数比另一个数达, 通常用几倍表示。学习了百分数以后,不管哪种情况,都可 以用什么表示?生:百分数(2 )发现归纳师:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。它跟一 个数是另一个数的几分之几或几倍在本质上是相同的,仅仅 是表示的形式发生了变化。适时评析数学不应求全,而是求联。这就要求教师不 但应该关注知识点的教学,更重视沟通知识点之间的内在联 系,引导学生自主建构数学知识网络。将”一个数是另一个 数的百分之几”归纳入“一个数是另一个数的几分之几、几 倍”的已有认知结构中,形成概念体系,使学生了解有关概 念之间的逻辑关系,从而实现概念的融会贯通。四、质疑延伸,将百分数“置身”与大背景之中师:对今天学习的内容还有
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