八年级数学一次函数应用题

1、八年级数学一次函数应用题一解答题（共22 小题）1（2015?蓬安县校级自主招生）在一条笔直的公路上有A、 B 两地，甲骑自行车从A 地到 B地， 乙骑摩托车从B 地到 A 地， 到达 A 地后立即按原路返回，是甲、 乙两人离B 地的距离y（ km）与行驶时间x（ h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（ 1 ） A 、 B 两地之间的距离为km ；（ 2）直接写出y甲 ， y 乙 与 x 之间的函数关系式（不写过程），求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（ 3 ）若两人之间的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围

2、2 （ 2015?吉林模拟）某电信公司提供了A， B 两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（ 1 ）某人若按A 方案通话时间为150 分钟时通讯费用为元；若通讯费用为60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多分钟；（ 2）求B 方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；（ 3 ） 当 B 方案的通讯费用为50 元， 通话时间为170 分钟时， 若两种方案的通讯费用相差10 元，求通话时间相差多少分钟3 （ 2014?河南）某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售20 台 A 型和1

3、0 台 B 型电脑的利润为3500 元（ 1 ）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（ 2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台， 其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（ 3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m（ 0< m< 100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案4（20

4、14?泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动， “喜洋洋 ”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A， B 两处出发，沿轨道到达C处， B 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1， d2，则d1， d2与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（ 1 ）填空：乙的速度v2=米 /分；（ 2）写出 d1 与 t 的函数关系式：（ 3 ） 若甲、 乙两遥控车的距离超过10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？5 （ 2014?遵义）为倡导低碳生活，绿色出行

5、，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动 自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后， 恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（ km）与自行车队离开甲地时间x（ h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（ 1 ）自行车队行驶的速度是km/h ；（ 2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（ 3 ）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲

6、地多远？6（2014?珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（ 1 ）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于 x 的函数解析式；（ 2）若某人计划在商都购买价格为5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？7（2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为5 万元，今年每辆销售价比去年降低400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（ 1 ）今年 A

7、 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（ 2） 该车行计划新进一批A 型车和新款B 型车共 60 辆， 且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A， B 两种型号车的进货和销售价格如下表：B 型车A 型车进货价格（元）11001400第 12 页（共 9 页）今年的销售价格20008（2014?昆明）某校运动会需购买A， B 两种奖品，若购买A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需95 元（ 1 ）求 A、 B 两种奖品的单价各是多少元？（ 2）学校计划购买A、 B 两种奖品共1

8、00 件，购买费用不超过1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的3 倍，设购买A 种奖品 m 件，购买费用为W 元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值9（2014?黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保 ”）制度医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70 元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：医疗费的报销方法n 元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）n 元但不超过6000 元的部分个人承担k%，其余部分由医保基金承担6000 元的部分个人承担2

9、0%，其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x 元， 他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y 元（ 1 ）当0xn 时，y=70；当n<x6000时，y=（用含 n、k、x 的式子表示）（ 2）表二是该地A、 B、 C 三位居民2013 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、 k 的值表二：ABCx（元）4008001500y（元）70190470（ 3 ） 该地居民周大爷2013 年治病所花费的医疗费共32000 元， 那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？10（2014?南京）从甲地到乙

10、地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、 下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km ， 下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km 设小明出发x h 后， 到达离甲地y km 的地方，图中的折线OABCDE 表示 y与 x 之间的函数关系（ 1 ）小明骑车在平路上的速度为km/h ；他途中休息了h；（ 2）求线段AB、 BC 所表示的y与 x 之间的函数关系式；（ 3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？11（2014?聊城）甲、乙两车

11、从A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间x（ h）的函数图象（ 1 ）求出图中m， a 的值；（ 2）求出甲车行驶路程y（ km）与时间x（ h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（ 3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 12 （ 2014?黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为231 元， 2 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为141元（ 1 ）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（ 2）如果购

12、进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20 件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（ x> 0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与 x 的函数关系式；（ 3 ）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱13（2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（ 1 ）甲乙两地之间的距离为千米；（ 2）求快

13、车和慢车的速度；（ 3 ）求线段DE 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围14（2014?齐齐哈尔）已知，A、 B 两市相距260 千米，甲车从A 市前往 B 市运送物资，行驶2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M 地后又经过20 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5 倍的速度前往B 市，如图是两车距A 市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（ 1 ）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C 的坐标为；（ 2）求乙车返回时y 与 x

14、的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（ 3 ）求甲车到达B 市时乙车已返回A 市多长时间？15 （ 2014?黑龙江）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分后，第二列快车与慢车相遇设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1 、图 2，根据图象信息解答下列问题：（ 1 ）甲、乙两地之间的距离为千米（ 2）求图 1 中线段 CD 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（ 3 ）请直

15、接在图2 中的（）内填上正确的数16 （ 2014?十堰）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保 险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：报销比例标准8000 元不予报销8000 元且不超过30000 元的部分50%30000 元且不超过50000 元的部分60%50000 元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元（ 1 ）直接写出x 50000时， y 关于 x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（ 2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000 元，问他住院医疗费用是多少元

16、？17（2014?吉林）甲，乙两辆汽车分别从A， B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车y乙出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与B 地的路程分别为y 甲 （ km），（ km ），甲车行驶的时间为x（ h），y 甲 ， y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：1 ）乙车休息了h；2）求乙车与甲车相遇后y 乙 与 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；x 的值18（2014?牡丹江）快、慢两车分别从相距480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1 小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；车到达乙

17、地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程 y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：1 ）直接写出慢车的行驶速度和a 的值；2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？3 ）两车出发后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案19（2014?天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线l： x=1 ，点A（ 2， 0），点 E，点 F，点 M 都在直线l 上，且点E 和点 F 关于点 M 对称，直线EA 与直线 OF 交于点P（）若点M 的坐标为（1，1），当点 F 的坐标为（1 ， 1）时，如图，求点P 的

18、坐标；当点 F 为直线 l 上的动点时，记点P（ x， y），求y 关于 x 的函数解析式（）若点M （ 1 ， m），点 F（ 1， t），其中t0 ，过点 P 作 PQ l 于点Q，当OQ=PQ 时，试用含 t 的式子表示m20（2015?峄城区校级模拟）甲船从A 港出发顺流匀速驶向B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B 港乙船从B 港出发逆流匀速驶向A 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、 乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A 港的距离y1 、 y2（ km）与行驶时间x（ h）之间的函数图象如图所示（ 1 ）写出乙船在逆流中行驶的速度；（ 2）求甲船在逆流