2018-2019学年浙江省杭州市四校联考七年级(上)期中数学试卷

1、2018-2019学年浙江省杭州市四校联考七年级（上）期中数学试.选择题（本题共10 小题，每小题3分，共 30 分）1 （ 3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A 盈利 3 万元与支出3 万元B 气温升高3与气温为3C 胜二局与负三局D 甲乙两队篮球比赛比分分别为65： 60 与 60： 65中无理数有（）个C 3D 4B 24× 2D ±42 （ 3 分）在A 1B 23 （ 3 分）下列运算中正确的是（）A222C （2）×（3） 364 （ 3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿

2、，这个数用科学记数法表示为（）A 44× 10 （ 3 分）下列说法： 两个无理数的和可能是有理数； 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示； mn+33是三次二项式； 立方根是本身的数有0 和 1； 小明的身高约为 1.7 米，则他身高的准确值a的范围是1.65 a 1.74其中正确的有（）个A1B2C3D4 7（ 3 分） 若单项式7x2nym n与单项式3x6y2n的和是4x2ny2n， 则 m与 n 的值分别是（）Am3，n9 Bm9， n 9 Cm9， n 3 Dm3，n 3 （3 分）计算：|1|+|3|3.14 |（）A 0.86 2+B 5.14 C 2 7.14+D1

3、.14+B 4.4× 10（ 3 分）下列各式： a； |x|； a2； a21 ； a2（a+1 ）2，其中值一C 4.4× 108D 4.4× 10定是负数的有（）个5 （ 3 分）若（a 2） 2+|b+3| 0，则（a+b） 2017的值是（）第 11 页（共 17 页）A 0B 1C1D 2017A 1B 2C 3D 410 （ 3 分）电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC， AB 7， AC 8， BC 9，如果电子跳蚤开始时在 BC 边的P0点，BP0 3，第一步跳蚤从P0跳到AC 边上P1 点，且CP1 CP0；第二步跳蚤从P1 跳到 AB 边上P2 点

4、，且AP2 AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到 BC 边上P3点，且BP3 BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第 n 次落点为Pn，则P5与 P2018之间的距离为（）C 4D 58 小题，每小题3 分，共 24 分）11 （ 3 分） 64的算术平方根是12 （ 3 分）大于 且小于的所有整数的和是13 （ 3 分）已知x2 2y 2，则代数式6 3x2+6y的值为14 （ 3 分）在下列式子中：， 2，多项式有个A、 B，则A， B 两点间距15 （ 3 分）已知|a 1| 3， |b| 3， a， b在数轴上对应的点分别为16 （3 分）已知当x5 时，ax15+bx13+ cx11+5 9，

5、则x5 时，ax15+bx13+ cx11+5的值为17（ 3分）若实数a， b， c满足关系式， 则 c的平方根为18 （3 分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3 所示，则新矩形的周长可表示46 分）19 （ 6 分）计算（ 1 ） （）×21× （保留一位小数， 1.41）（ 2）24 24 ×（ ）20 （ 6 分）将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接 3 的相反数； 27 的立方根； 的平方根； 2 的倒数21 （ 8 分

6、）把下列各数的序号填在相应的大括号内： 17； ； |； ； ； 0.92； ； 0. ；1.2020020002；正实数负有理数无理数从以上 9 个数中选取2 个有理数，2 个无理数，用“+、×、÷”中的 3 种不同的运算符号将选出的4 个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算22 （ 8 分）化简求值：已知整式2x2+ax y+6 与整式2bx2 3x+5y 1 的差不含x 和x2项，试求4（ a2+2b3 a2b） +3a2 2（ 4b3+2a2b）的值23 （ 8 分）某商场将进货价为35 元台灯以50 元销售价售出，平均每月能售出500 个

7、，市场调研表明：当销售价每上涨1 元时，其销售量就将减少10 个若设每个台灯的销售价上涨 a 元（ 1 ） 试用含a 的代数式填空：涨价后， 每个台灯的销售价为元， 利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说： “在原售价每台 50 元的基础上再上涨25 元，可以完成任务”，商场经理乙说： “不用涨那么多，在原售价每台50 元的基础上再上涨15 元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？24 （ 10 分） 【阅读理解】如果点M， N 在数轴上分别表示实数m， n，在数轴上M， N 两点之间的距离表示为MN m n（m>n）或M

8、Nnm（n>m）或|mn|利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点 B 的距离为12 个单位长度，点 A在原点的左侧，到原点的距离为24 个单位长度，点B 在点 A 的右侧，点C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒2 个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒（ 1 ）点 A 表示的数为，点 B 表示的数为（ 2）用含t的代数式表示P 到点 A和点 C 的距离：PA， PC（ 3）当点P 运动到 B 点时，点Q 从 A 点出发，以每秒4 个单位的速度向C 点运动，Q点到达 C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q 开始运动后，P、

9、 Q 两点之间的距离能否为2 个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由2018-2019学年浙江省杭州市四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一 .选择题（本题共10 小题，每小题3分，共 30 分）1 （ 3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A 盈利 3 万元与支出3 万元B 气温升高3与气温为3C 胜二局与负三局D 甲乙两队篮球比赛比分分别为65： 60 与 60： 65【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义【解答】解：A、盈利3 万元与支出3 万元不具有相反意义，不

10、符合题意，此选项错误；B、气温升高3与气温为3不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、胜二局与负三局具有相反意义，符合题意，此选项正确，D 、甲乙两队篮球比赛比分分别为65： 60 与 60： 65 不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：C【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 （ 3 分）在中无理数有（）个A 1B 2C 3D 4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解： ，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， 0.80800

11、80008（每两个8 之间依次多1 个 0）等形式3 （ 3 分）下列运算中正确的是（）A 2B 2 × 2C （2） 2×（3） 2 36D ±4【分析】根据二次根式的性质，幂的乘方与积的乘方进行运算即可【解答】解：选项A，选项 A 错误选项 B，选项 B 错误选项C，正确选项D，算术平方根，选项 D 错误故选： C【点评】此题考查二次根式的性质，幂的乘方与积的乘方，要注意（2） 2 与 22的运算区别，前者答案为2，后者答案为2. 为算术平方根，答案只为正4 （ 3 分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人

12、口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（）A 44× 108B 4.4× 109C 4.4× 108D 4.4× 1010【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a× 10n， 其中 1 |a|< 10， n 为整数，据此判断即可【解答】解： 44亿 4.4× 109故选： B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a× 10n，其中1 |a|< 10，确定a 与 n 的值是解题的关键5 （ 3 分）若（a 2） 2+|b+3| 0，则（a+b） 2017的值是（）A 0B 1C 1D

13、2017【分析】根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a 2 0， b+3 0，解得a 2， b3，所以， （ a+b） 2017（2 3） 20171故选： C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为06 （ 3 分）下列说法： 两个无理数的和可能是有理数； 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示； mn+33是三次二项式； 立方根是本身的数有0 和1； 小明的身高约为 1.7 米，则他身高的准确值a的范围是1.65 a 1.74其中正确的有（）个A 1B 2C 3D 4【分析】根据无理数的概念，数轴上的点

14、和实数是一一对应的关系，多项式的定义，立方根的定义解答即可【解答】解： 两个无理数的和可能是有理数，正确； 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确； mn+33是二次二项式，错误； 立方根是本身的数有0 和± 1 ，错误； 小明的身高约为1.7 米，则他身高的近似值a 的范围是1.65 a 1.74，错误；故选：B【点评】本题考查了实数与数轴，实数的定义，立方根，熟练掌握这些概念是解题的关键7（ 3 分） 若单项式7x2nym n与单项式3x6y2n的和是4x2ny2n， 则 m与 n 的值分别是（）Am3，n 9Bm9，n 9Cm9，n 3 Dm3， n 3【分析】根据同类项的

15、概念即可求出m 与n 的值【解答】解：由同类项的概念可知：2n6， mn2n， n 3， m 9 ，故选： C【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与 n 的值，本题属于基础题型8 （ 3 分）计算：|1|+|3| |3.14 |（）A 0.86 2+B 5.14 C 2 7.14+ D1.14+【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式 1+3 +3.14 5.14 ，故选：B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （3 分）下列各式： a； |x|； a2； a21 ； a2（a+1 ）2，其中值一定

16、是负数的有（）个A 1B 2C 3D 4【分析】准确分析每个代数式的特点，确定它们的符号【解答】解： a< 0 时， a 是正数； x 0 时，|x| 0； a 0 时，a2 0； a 1 一定是负数； a2 时，a2（a+1 ） 2是正数，故其中值一定是负数的有1 个故选：A【点评】考查了正数和负数，绝对值，由a 的取值范围知道代数式的正负10 （ 3 分）电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC， AB 7， AC 8， BC 9，如果电子跳蚤开始时在 BC 边的P0点，BP0 3，第一步跳蚤从P0跳到 AC 边上P1 点，且CP1 CP0；第二步跳蚤从P1 跳到 AB 边上P2 点，且AP2

17、 AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到BC 边上P3点，且BP3 BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第 n 次落点为Pn，则P5与 P2018之间的距离为（）A 0B 2C 4D 5【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决【解答】解：由题意可得，BP0 3，AP1 8（9 3）2，BP2 7 2 5，BP3 5，AP4 8（9 5）4，BP5 7 4 3，BP6 3，AP7 8（9 3）2，点P5在 AB 上，且BP5 3，（2018+1 ）÷6 336 3，点P2018在 AB 上，且BP2018 7 2 5， 5 3 2， P5与 P

18、2018之间的距离为2，故选： B【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）11 （ 3 分） 64的算术平方根是8 【分析】直接根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：82 64 8故答案为：8【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别12 （ 3 分）大于 且小于的所有整数的和是 5 【分析】找出大于 且小于的所有整数，求出之和即可【解答】解：大于 且小于的所有整数有：3，2，之和为3 25故答案为：5【点评】

19、此题考查了估算无理数的大小、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 （ 3 分）已知x2 2y 2，则代数式6 3x2+6y的值为12 【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值【解答】解：x2 2y 2，原式6 3（ 2y 2） +6y 6 6y+6+6y 12，故答案为：12【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （ 3 分）在下列式子中：， 2，多项式有3 个【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可【解答】解：多项式有， ，共 3 个，故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义15 （3 分）已知|a1|3，|b|3，a，b在

20、数轴上对应的点分别为A、B，则A，B 两点间距离等于1 或 5 或 7 【分析】求出a4 或2，b±3，分为四种情况： 当a4，b 3 时， 当a4， b3 时， 当a2，b3 时， 当a2，b3 时，求出A、B 两点间的距离即可求解【解答】解：|a 1| 3， a 1 3， a 13，a 4 或a2； |b| 3， b ±3，分为四种情况： 当 a 4， b 3时，A、 B 两点间的距离是4 3 1； 当a4，b3 时，A、B 两点间的距离是4（3）7； 当a2，b3 时，A、B 两点间的距离是3（2）5； 当a2，b3 时，A、B 两点间的距离是（2）（3）1则A， B

21、 两点间距离等于1 或 5 或7故答案为：1 或 5 或 7【点评】本题考查了数轴，绝对值，注意：若数轴上A 表示的数是m， B 表示的数是n（ m> n） ，数轴上两点A、 B 间的距离表示为|m n|，也可以表示为m n（大的数减去小的数） 16 （3 分）已知当x5 时，ax15+bx13+cx11+59，则x5 时，ax15+bx13+cx11+5的值为1【分析】把x 5 代入已知等式变形，再把x5 代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可【解答】解：将x 5 代入ax15+bx13+cx11+5 9，得：515 a+5 13b +5 11c+5 9，则 515a+513b+5

22、11c 4，当 x5 时，ax15+bx13+ cx11+5 a×（5） 15+b×（5） 13+c×（5） 11+5（515a+513b+511c） +54+5 1，故答案为：1 【点评】本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握17 （ 3 分）若实数a， b， c 满足关系式，则 c 的平方根为±6【分析】由二次二次根式被开方数为非负数可得，a 9+b 0， 9 a b 0，从而得出a+ b 9，代入原等式即可求解【解答】解：由题意可得a 9+b 0， 9 a b 0， a+b 9，0 4（ a+ b）c 0，c 4（ a+b）

23、4 × 9 36， c 的平方根为±6，故答案为±6【点评】本题考查了二次根式的意义，明确二次根式被开方数为非负数是解题的关键，18 （ 3 分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3 所示，则新矩形的周长可表示为4a 第 16 页（共 17 页）8b剪下的两个小矩形的长为a b，宽为（ a 3b） ，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a b， a 3 b，然后计算这个新矩形的周长解：新矩形的周长为2（ a b） +2（ a 3b）4a 8b故答案为4a 8b本题考查了列

24、代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键用a 和 b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽46 分）19 （ 6 分）计算1 ） （）×21× （保留一位小数， 1.41）2)24 24 ×(（ 1 ）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案；2）利用乘法分配律进而计算得出答案解： （ 1） （）×21× （保留一位小数， 1.41）12.7；42)24 24 ×(16 8+20 18 22此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20 （ 6 分）将下列各数表示在

25、数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接【分析】先求出各个数，再在数轴上表示出各个数，最后比较即可【解答】解： 3 的相反数是3； 27 的立方根是3； 的平方根是±； 2 的倒数是0.5，在数轴上表示为： 3<<0.5<< 3【点评】本题考查了数轴、平方根、立方根、倒数、相反数、有理数的大小比较等知识点，能求出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21 （ 8 分）把下列各数的序号填在相应的大括号内： 17； ； |； ； ； 0.92； ； 0. ； 1.2020020002；正实数 负有理数 无理数 从以上

26、9 个数中选取2 个有理数，2 个无理数，用“+、×、÷”中的3 种不同的运算符号将选出的4 个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算 1 （2+） +（17） ÷（|）10 或 （2+）（ 1 ） +（17） ×（0.5）10 【分析】 （ 1 ）根据实数的分类进行求解即可；（ 2）此问答案不唯一，只要符合条件即可【解答】解： （ 1）正实数负有理数 无理数 故答案为：； ； （ 2） 1（2+） +（17） ÷（|）10 或 （2+）（ 1）+（17） ×（0.5）10故答案为： 1（2+） +（17） &

27、#247;（|）10或 （2+）（ 1 ） +（17） ×（0.5）10【点评】本题主要考查了本题考查了实数的分类以及实数的混合运算，实数分为：有理数和无理数有理数分为：整数和分数；无理数分为：正无理数、负无理数（无限不循环小数） 22 （ 8 分）化简求值：已知整式2x2+ax y+6 与整式2bx2 3x+5y 1 的差不含x 和 x2项，试求4（ a2+2b3 a2b） +3a2 2（ 4b3+2a2b）的值【分析】根据两整式的差不含x和 x2项，可得差式中x与 x2的系数为0，列式求出a、 b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：2x2+ ax y+6（2bx2 3x+

28、5y 1 ） 2x2+ax y+6 2bx2+3x 5y+1（2 2b） x2+（ a+3） x 6y+7，2两个整式的差不含x 和 x 项， 2 2b 0， a+3 0，解得a3， b 1，4（ a2+2b3 a2b） +3a2 2（ 4b3+2 a2b） 4a2+8b3 4a2b+3a2 8b3 4a2b 7a2 8a2b ，当 a3， b 1 时，原式 7a 8a b 7 ×（3） 2 8×（3） 2× 1 7 × 9 8 × 9 × 1 63 729【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （

29、8 分）某商场将进货价为35 元台灯以50 元销售价售出，平均每月能售出500 个，市场调研表明：当销售价每上涨1 元时，其销售量就将减少10 个若设每个台灯的销售价上涨 a 元（ 1 ） 试用含 a 的代数式填空：涨价后， 每个台灯的销售价为（ 50+a） 元， 利润为 （ 15+a）元，商场的台灯平均每月的销售量为（ 500 10a）台（ 2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说： “在原售价每台 50 元的基础上再上涨25 元，可以完成任务”，商场经理乙说： “不用涨那么多，在原售价每台50 元的基础上再上涨15 元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？【分析】

30、（ 1 ）根据进价和售价以及每上涨1 元时，其销售量就将减少10 个之间的关系，列出代数式即可；（ 2） 根据平均每月能售出（ 500 10a） 台和销售价每上涨1 元时， 其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可【解答】解： （ 1）涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（500 10a）台；涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（15+ a） （ 500 10a）元故答案是：（ 50+a） ； （ 15+a） ； （ 500 10a） ；（2）经理甲：当a25 时， （15+25） （50010&

31、#215;25）10000（元）经理乙：当a 15 时， （ 10+15） （ 500 10× 15）10500（元）因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，并代入求值24 （ 10 分） 【阅读理解】如果点M， N 在数轴上分别表示实数m， n，在数轴上M， N 两点之间的距离表示为MN mn（m>n）或MN nm（n>m）或|mn|利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点 B 的距离为12 个单位长度，点 A在原点的左侧，到原点的距离为24 个单位长度，点B 在点 A 的右侧，点C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒2 个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒（ 1 ）点 A 表示的数为 24 ，点 B 表示的数为