202X高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.2第2课时椭圆的几何性质及应用课件苏教版选修1_1_第1页
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文档简介

1、第2课时椭圆的几何性质及应用第2章2.2.2椭圆的几何性质学习目标1.进一步稳固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一点与椭圆的位置关系位置关系满足条件P在椭圆外P在椭圆上P在椭圆内思考思考1直线与椭圆有几种位置关系？答案答案有三种位置关系，分别有相交、相切、相离.知识点二直线与椭圆的位置关系梳理梳理直线与椭圆的三种位置关系位置关系解的个数的取值相交两解0相切一解0相离无解0思考假设直线与椭圆相交，如何求相交弦弦长？思考假设直线与椭圆相交，如何求相交弦弦长？答案有两种方法：一种方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标，答案有两

2、种方法：一种方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标，利用两点间距离公式可求得；另一种方法是利用弦长公式可求得利用两点间距离公式可求得；另一种方法是利用弦长公式可求得.知识点三直线与椭圆的相交弦(直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，k为直线的斜率).其中，x1x2，x1x2或y1y2，y1y2的值，可通过由直线方程与椭圆方程联立，消去y或x后得到关于x或y的一元二次方程，由一元二次方程的根与系数的关系而得到.思考辨析 判断正误题型探究类型一直线与椭圆的位置关系解答命题角度命题角度1直线与椭圆位置关系的判定直线与椭圆位置关系的判定例例1当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x21

3、6y2144.(1)无公共点；得25x232mx16m21440，(32m)2100(16m2144)576(m225).由0，解得m5.解答(2)有且仅有一个公共点；解解由0，解得m5.(3)有两个公共点.解解由0，解得5m0；(2)直线直线与椭圆相切与椭圆相切0；(3)直线与椭圆相离直线与椭圆相离0，m1或m0且m3，m1且m3.12345答案解析13.椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，假设ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，那么|y1y2|的值为_.答案解析12345解析12345答案4.过点P(1,1)的直线交椭圆 于A，B两点

4、，假设线段AB的中点恰为点P，那么AB所在的直线方程为_.x2y30解析解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB所在的直线方程为x2y30.12345解答解解设直线l与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2).12345化简得k4k220，所以k21，即k1.所以所求直线l的方程是yx1或yx1.123451.直线与椭圆相交弦长的有关问题(1)当弦的两端点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长.规律与方法(3)如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况.2.解决椭圆中点弦问题的二种方法(1)根与系数的关系法：联立直线方程和椭圆方程构成方程组，消去一个未知数，利用一元二次方程根与系数的关系以及中

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