2014-2015九年级上数学期末试卷

1、兰州市53中2014-2015学年度第一学期期末试卷九年级 数 学班级 考场 考号 姓名 考试时间：120分钟 满分150分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共15小题，每题4分，共60分）1、用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）AB C D2、 2已知代数式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D73、 一元二次方程与的所有实数根之和为（ ）A2 B-4 C4 D34、若方程的两根为、，则的值为（ ）A-3 B.3 C D.5、如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，OAC40º，OBC15º则AOB的度数是（ ）A55º B110º

2、; C120º D150º6、如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）AABD=C BADB=ABC C D （第5题图） （第6题图） 7、如图所示，在抛物线y =x2上有A，B两点，其横坐标分别为 1 ，2；在y轴上有一动点C，则AC + BC 最短距离为（ ）A5 B. C. D.8、如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A区域 B区域 C区域 D区域（第7题图） （第8题图）9、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M,N分别在AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBDN是菱形，则 等于（

3、 ）A. B. C. D. 10、已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）A BC D11、下列命题中是假命题的是（ ）A平行四边形的对边相等 B菱形的四条边相等C矩形的对边平行且相等 D等腰梯形的对边相等12、在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）A B C D13、已知二次函数，其顶点坐标是（ ）A B C D14、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：其中所有正确结论的序号是（ ）；A B C D OStOStOStOStABCDAPB第15题图15、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不

4、变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）16、若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .17、已知二次函数的图象顶点在x轴上，则a 18、已知都在反比例函数的图象上，若，则的值为 第19题图A（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA30°60°90°120°150°PEAAAAAA19、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度

5、的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度20、如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015 的直角顶点的坐标为.BA1234O第20题图评卷人得分三、计算题（共2小题，每题4分，共8分）21、（4分）解方程：22、（4分）先化简，再求值：，其中为自己喜欢的实数。评卷人得分四、解答题（本大题共62分）23、（8分）如图所示在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD.（1）求证：ABFCEB；（2）若SDEF面积为2，求S平行四边形ABCD的面积。24、

6、 （12分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连接AD.（1）求证：DACDBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长25、（8分）已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点， 且点A的坐标为（）（1） 求双曲线的解析式；（2） 点C（）在双曲线上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P, 使AOC的面积等于AOP的面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点P的坐标26、（10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A（1,0）B（3,0）两点.

7、（1）写出这个二次函数图像的对称轴；（2）设这个二次函数图像的顶点为D,与 轴交与点C，它的对称轴与 轴交与点E，连接AC、DE和DB.当AOC与DEB相似时，求这个二次函数的表达式.27、 10分）如图1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；第26题图图1AOBCDE图2GFAOBC（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长OGABCF28、（12分）问题探究（1） 请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2） 如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决