2013年漳州市中考数学试卷

1、2013年漳州市中考数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值是A2013 B2013 C D2下列运算正确的是A BC D 3把不等式在数轴上表示出来，则正确的是 A. B. C. D. 4如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 A B C D 第6题图5下列事件中是必然事件的是A一个直角三角形的两个锐角分别

2、是和抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形6如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120°，那么2的度数是A30°B.25°C.20°D.15°7漳州市今年4月某天各区县的最高气温如下表：区 县龙海南靖长泰华安东山诏安平和芗城云霄漳浦最高气温（）32323032303129333032 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是A32，31.5 B32，30 C30，32 D32，318方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22第10题图9计算

3、结果是A0 B1 C1 Dx10如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC等于A60° B45° C30° D20°二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解：_12东南网-海都闽南版3月22日讯，今年漳州将投入239.78亿元，实施125个民生工程项目的建设，其中数字239.78亿用科学记数法表示为 .（第15题图）13方程组的解为 （第16题图）ACEF(第14题图)B14如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F

4、两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米15如图，反比例函数的图象经过点P，则k= 16如图，在RtABC中，ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DEAC,垂足为E，若DE=2，CD=,则BE的长为 _。三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17（本题满分8分）计算：|2|（1）2013（4）018（本题满分8分）解方程：19（本题满分8分）如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是 （不添加辅助线）（第19题图）20（本题满分8分）如图，

5、方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形（1）画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1；第20题图（2）再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留)21（本题满分8分）漳州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。（1）每位考生有 选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用A、B、C、或、等符号来代表可简化解答过程）22（本题满分9分）超速行驶是

6、引发交通事故的主要原因之一上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在A处，离胜利西路的距离（AC）为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，BAC=75°（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了胜利西路60千米/小时的限制速度？（第22题图）（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.732，60千米/小时16.7米/秒）23（本题满分10分）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加

7、旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案2

8、4（本题满分13分）如图，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2（1）当t= s时，点P与点Q重合；（2）当t= s时，点D在QF上；（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式（第24题图）25（本题满分14分）已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧

9、），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）A的坐标是 ，B的坐标是 ；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（第25题图）（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第1面（共6面）2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2B铅笔填涂客观题答案选项，注意将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题

10、目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、单项选择题（每小题4分，共40分）1、用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填写所选项；3填涂的正确方法是：6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D二、填空题、（每题4

11、分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（86分）17.（8分）计算： 18.（8分）解：19.（8分）解： 座位号请不要在此区域做任何标记！第2面（共6面）21（8分）解：20.（8分）第20题图以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 第3面（共6面）1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2B铅笔填涂客观题答案选项，注意将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答

12、题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。22（9分）解：座位号23.（10分）解：第4面（共6面）请不要在此区域做任何标记！以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。24（13分）解：2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 第5面（共6面）1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2B铅笔填涂客观题答案选项，注意

13、将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。（第25题图）25.（14分）解：座位号请不要在此区域做任何标记！第6面（共6面）2013年漳州市中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）题号12345678910答案CBCBCBADCC 二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡

14、的相应位置）11ab(3a4) 122.3978×1010 13 1446 156 16三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17（本题满分8分）解：原式=211 6分=0。 8分18（本题满分8分）解：方程两边都乘以（x1）（x2），得 1分2（x2）=x1， 3分2x4=x1，x=3， 5分检验，当x=3时，（x1）（x2）=（31）×（32）0x=3是原方程的解， 7分原分式方程的解是x=3。 8分19（本题满分8分）解：添加的条件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）。 3分 以添加DE=DF证明：在BDF和CDE中， B

15、D=CD（已知），EDC=FDB（对项角相等），DE=DF（添加）， 6分BDFCDE（SAS）。 8分20（本题满分8分）解： 如图所示； 3分 如图所示 6分在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于4。 8分21（本题满分8分）解：（1）4； 2分（2）把4种中方案分别列为：A：立定跳远、坐位体前屈；B：实心球、1分钟跳绳； 4分C：立定跳远、1分钟跳绳；D：实心球、坐位体前屈； 5分画树状图如下： 7分小明与小刚选择同种方案的概率= 8分22（本题满分9分）解：（1）在RtABC中，ACB=90°，BAC=75°，AC=30， 2分BC=ACtanBAC=30

16、15;tan75°30×3.732112（米）。 5分（2）此车速度=112÷8=14（米/秒）16.7 （米/秒）=60（千米/小时） 7分此车没有超过限制速度。 9分23（本题满分10分）（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7x)辆 有40x30×(7x)2537且x7 1分 得5x7 2分 x为整数 x可取5、6或7 故有如下三种租车方案： 方案（一）甲种客车7辆； 方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆； 方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆 5分（2）设租金为y元，则 y350x280×(7x) 70x1960 6分 700 y随

17、x的增大而增大故最省钱方案是方案（三） 7分此时最少租金2310元 8分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；10分24（本题满分13分）解：（1）1。3分（2）。6分（3）当P、Q重合时，由（1）知，此时t=1；当D点在BC上时，如答图2所示，此时AP=BQ =t，BP=t，7分又BP=2t，t=2t，解得t=。8分进一步分析可知此时点E与点F重合。当点P到达B点时，此时t=2。因此当P点在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，其运动过程可分析如下：当1t时，如答图3所示，此时重合部分为梯形PDGQ。此时AP=BQ=t，AQ=2t，PQ=APAQ=2t

18、2。易知ABCAQF，可得AF=2AQ，EF=2EG。EF=AFAE=2（2t）t=43t，EG=EF=2t。DG=DEEG=t（2t）=t2。S=S梯形PDGQ=(PQ+DG)·PD=10分当t2时，如答图4所示，此时重合部分为一个多边形。此时AP=BQ=t，AQ=PB=2t。易知ABCAQFPBMDNM，可得AF=2AQ，PM=2PB，DM=2DN。AF=42t，PM=42t。又DM=DPPM=t（42t）=3t4，DN=（3t4）。S=S正方形APDESAQF SDMN =AP2AQ·AFDN·DM=12分综上所述，当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，S与t之间的函数关系式为：S= 13分25（满分14分）解：（1）由y=0得，ax22ax3a=0，a0，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，点A的坐标（1，0），点B的坐标（3，0）；2分（2）由y=ax22ax3a，令x=0，得y=3a，C（0，3a）， 3分又y=ax22ax3a=a（x1）24a，得D（