《高等数学》(文科)课程教学大纲

1、?高等数学?文科课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：?高等数学?是文科类专业的一门公共根底类必修课.2、开课学期：大一第2学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识.5、课程教学目的：通过本课程的学习,了解数学的广泛应用和数学开展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用.通过学习局部高等数学知识,领会微积分的根本思想,掌握数学的辨证思维方法,提升分析、判断、推理的水平和运算水平,为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段.二、教学根本要求或建议：?高等数学?课程是以微积分为

2、主要内容的一门理论性课程,对抽象思维水平、逻辑推理水平有较高要求.由于文科专业学生数学根底普遍较差,因此课程学习可能会有一定的难度.教学中须因材施教、循序渐进,重点放在对根底知识和根本方法的掌握,注意增强练习环节.三、内容纲目及标准：一理论局部学时数36学时第0章绪论一一数学的内容、特点,数学开展简史教学目的了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用,特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用,使学生熟悉到学习?高等数学?课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学开展的历史过程中体会科学发现的艰辛,学习数学家科学探索、追求真理的精神.教学重点与难点数学应用的广泛性,激发学生学习数学

3、的兴趣.第一章概率统计初步教学目的了解随机现象、事件等概念,理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的根本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式,能运用有关公式计算简单的概率.教学重点与难点重点：概率的根本性质；古典概型、条件概率、乘法公式.难点：全概率公式、贝叶斯公式.第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率第五节两个实例第二章函数与极限教学目的理解数列极限与函数极限的概念,了解函数的左右极限概念.掌握极限四那么运算、两个重要极限及应用.教学重点与难点重点：极限的概念、两个重要的极限.难点:左右极限.第一节预

4、备知识第二节函数第三节极限概念第四节再论函数与极限第三章导数教学目的理解函数连续性的概念,初等函数的连续性,掌握闭区间上连续函数的性质及其简单应用.理解导数的概念及可导与连续的关系；了解导数的几何意义；掌握根本求导公式,四那么运算法那么及复合函数、反函数、隐函数的求导以及对数求导法；会求二、三阶导数及较简单函数的N阶导数；理解相对变化率的意义；理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论,掌握这三个定理的简单应用；能运用导数研究函数的各种性质.教学重点与难点重点：导数的定义及几何意义、复合函数求导法那么、拉格朗日中值定理.难点：反函数、隐函数求导法那么、中值定理的应用.第一节引言第

5、二节预备知识第三节导数概念第四节导数公式第五节三角函数的导数公式第六节指数函数与对数函数的导数公式第七节反三角函数的导数公式第八节根本公式表第九节相对变化率第十节微分中值定理第十一节利用导数研究函数第四章微分教学目的理解微分概念,导数与微分关系,一阶微分形式不变性；掌握微分根本公式和运算法那么；了解微分近似代替增量的思想,能用微分进行一些实际问题中的近似计算.教学重点与难点重点：微分的概念,微分根本公式和运算.难点：导数与微分关系,近似计算.第一节微分定义第二节微分公式第三节根本初等函数微分表第四节微分的应用第五节再论导数与微分第五章不定积分教学目的理解原函数与不定积分的概念,了解不定积分的性

6、质;掌握根本积分公式；掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法.教学重点与难点重点：不定积分的根本性质和根本积分公式.难点：换元积分法、分部积分法.第一节根本概念第二节不定积分的简单运算法那么第三节根本初等函数的不定积分第四节第一换元积分法第五节第二换元积分法第六节分部积分法第六章定积分教学目的了解定积分的概念和根本性质.掌握牛顿一莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法.会求变上限定积分的导数；能应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.教学重点与难点重点：定积分的概念和根本性质、牛顿一莱布尼茨公式、定积分的应用.难点：定积分的应用.1定积分的定义2定积分的简单性质3微积分根本定理

7、4定积分的换元积分法与分部积分法5定积分的应用6再论微分学与积分学派为选学内容二实验局部：无实验四、课程学时分配：章节学其中时讲授讨论实验上机习题其他绪论110概率论初步761函数与极限44导数871微分22不定积分541定积分972合计36315五、分专业、层次的不同要求的有关说明：六、课程作业与考核评价：课程作业：课外作业以布置课本习题笔答为主,作业次数为1216次,课堂作业以课堂讨论学习内容、课堂测试提问或笔试等方式进行.考核评价：课程进行1次期末测试,测试方式一般为闭卷.试题类型有填空题、选择题、计算题、证实题、应用题等,主要考查学生对数学观的简单了解；概率论的初步知识；一元微积分的根底知识、根本方法,根本运算与应用.重点考查学生对数学思想方法的了解、对微积分根本知识方法的运用；适当考查学生分析问题解决问题的水平,以及数学在实际中的应用.成绩评定从学生平时学习态度、平时作业完成情况和期末测试成绩来综合评定,其中平时成绩占30%、期末测试成绩占70%.考核方法逐步向多层次、多元化评价改革,如在日常教学中增加课堂练习和测试,这些测试、练习的成绩也作为学生成绩评定的一个方面,使考核评价趋于综合、灵活、科学、合理.七、教材及主要参考书教材：张顺燕编著,?数学的思想、方法和应用?北京大学出