2019-2020年广东省惠州市八年级上册期末数学试卷(有答案)

1、广东省惠州市八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共10个小题,每题3分,共30分cm1. .3分以下汽车标志图案,其中是轴对称图形的有&>A.1个B.2个C.3个D.4个2. 3分一个三角形的两边长分别是4和6,其第三边边长可能是A.1B,3C,10D.113. 3分五边形的外角和等于A.180°B.360.5400D.720°4. 3分如图,在ABC中,AB=ACAD±BC,那么以下结论错误的选项是BACA.BD=ADB.BD=CDC./B=/CD./BAD=/CAD5. 3分如图,在AABD与AACD中,/CAD=ZBAD,在不添加任何辅助线的前

2、提下,依据“ASAE明zABAAACD,需再添加一个条件,正确的选项是A./B=/CB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD6. 3分以下运算正确的选项是A.-3a2?2a3=-6a6B.4a6+-2a3=-2a2C.-a32=a6D.ab32=ab67. 3分分式-亡可变形为.1fle1-1A.BC.-.D.1+x1+xx-l8. 3分下面的多项式在实数范围内能因式分解的是A.2+y2B.2-yC.2+1D.2-2+19. 3分如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b,由图中面积关系可以直接得到的公式是aA.a2-b2=(a+b)(a-b)B,a2+b2=(

3、a+b)2-2abC.(a-b)2=a2+b2-2abD.(a+b)2(ab)2=4ab10. (3分)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,那么a2b+ab2的值为(bA.140B.70C.35D.24二、填空题本大题共6个小题,每题4分,共24分11. 4分2a2a3=.12. 4分因式分解：ab2-a=.13. 4分点P与Q-2,3关于轴对称,那么线段PQ的长为.14. 4分假设一个多边形的内角和为360°,那么这个多边形的边数为.15. 4分如图,在ABC中,/1=/2,BE=CDAB=5,AE=2WJCE=16. 4分等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为2

4、0；那么顶角的度数是三、解做题一此题共3个小题,每题6分,共18分17. 6分化简,求值：-1-+22,其中=-2.5t518. 6分1解方程：五三十三二4.2解不等式组:卜-2<0x+5<3x+719. 6分如图,OP平分/AOB,PHOA于E,PF,OB于F,点M在OA上,点N在OB上,且PM=PN.求证：EM=FN三、解做题二本大题共3个小题,每题7分,共21分dad己-420. 7分先化简,再求值：支a-2-.其中a与2,3构成ABC的三aTa-4a+4边,且a为整数.21. 7分如图,ABC中,/C=90°,/A=30°,DE垂直平分线段AC.1求证：

5、BCE是等边三角形.2假设BC=3,求DE的长.B22. 7分某车间按方案要生产450个零件,由于改良了生产设备,该车间实际每天生产的零件数比原方案每天多生产20%,结果提前5天完成任务,求该车间原方案每天生产的零件个数？三、解做题三本大题共3个小题,每题9分,共27分23. 9分1填空：a-ba+b=a-ba2+ab+b2=a-ba3+a2b+ab2+b3=2猜测：a-ban1+an2b+-+abn2+bn1=其中n为正整数,且n>2.3利用2猜测的结论计算：39-38+37-+33-32+3.24. 9分如图,ABC是等腰直角三角形,/C=90°,点D是AB的中点,点E,F

6、分别在BC,AC上,且AF=CE1填空：/A的度数是.(2)探究DE与DF的关系,并给出证实.25. (9分)如图,ABC是边长为6cm的等边三角形.假设点P以1cm/s的速度从点B出发,同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发,都按逆时针方向沿ABC的边运动,运动时间为6秒.(1)试求出运动到多少秒时,直线PQ与ABC的某边平行；(2)当运动到ti秒时,P、Q对应的点为Pi、Qi,当运动到t2秒时(t1wt2),P、Q对应的点为P2、Q2,试问：P1CQ与P2CQ能否全等？假设能,求出3、t2的值；假设不能,请说明理由.备用图1管用图2广东省惠州市八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选

7、择题本大题共10个小题,每题3分,共30分aw1.3分以下汽车标志图案,其中是轴对称图形的有存A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形轴对称图形；共3个,应选：C.2. 3分一个三角形的两边长分别是4和6,其第三边边长可能是A.1B,3C,10D.11【解答】解：设第三边长为,由题意得：6-4<<6+4,那么2<<10.应选：B.3. 3分五边形的外角和等于A.180°B.360.5400D.720°【解答】解：五边形的外角和是360°.应选：B.4.

8、3分如图,在ABC中,AB=ACAD±BC,那么以下结论错误的选项是A.BD=ADB.BD=CDC./B=/CD./BAD=/CAD【解答】解：=AB=ACADXBC,BD=BC/B=/C,/BAD=/CAD.无法确定BD=AD故B、C、D正确,A错误.应选：A.5. 3分如图,在AABD与AACD中,/CAD=ZBAD,在不添加任何辅助线的前提下,依据“ASAE明4AB庐ACD,需再添加一个条件,正确的选项是CEBA./B=/CB./BDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD【解答】解：在ABD与4ACD中,./CAD=ZBAD,AD=AD根据ASA只要证实/ADC=ZADB即可

9、,可以添加/BDE=/CDE即可,应选：B.应选：D.8. 3分下面的多项式在实数范围内能因式分解的是A.2+y2B.2-yC.2+1D.2-2+1【解答】解；A、2+y2,无法因式分解,故A选项错误;B、2-y,无法因式分解,故B选项错误；G2+1,无法因式分解,故C选项错误；D、2-2+1=-12,故D选项正确.应选：D.9. 3分如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b,由图中面积关系可以直接得到的公式是A. a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a-b)2=a2+b2-2abB. a2+b2=(a+b)2-2abD.(a+b)2-(a-b)2=4ab【解答】解：

10、阴影局部的面积=a+ba-b=a2-b2；因而可以验证的乘法公式是a+ba-b=a2-b2.应选：A.10. (3分)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,那么a2b+ab2的值为(b速aA.140B.70C.35D.2414【解答】解：根据题意得：a+b=-=7,ab=10,-a2b+ab2=ab(a+b)=10X7=70;应选：B.二、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分)11. (4分)(2a2)(a3)=-2a3+6a2.【解答】解：(-2a2)(a-3)=-2a3+6a2.故答案为：-2a3+6a2.12. (4分)因式分解：ab2-a=a(b+1)(b-1).【

11、解答】解：ab2-a,=a(b2-1),=a(b+1)(bT).13. (4分)点P与Q(-2,3)关于轴对称,那么线段PQ的长为6.【解答】解：点P与Q(-2,3)关于轴对称那么P(-2,-3),那么线段PQ的长为6,故答案为：6.14. (4分)假设一个多边形的内角和为360°,那么这个多边形的边数为4.【解答】解：根据n边形的内角和公式,得(n-2)7180=360,解得n=4.故这个多边形的边数为4.故答案为：4.15. (4分)如图,在ABC中,/1=/2,BE=CQAB=5,AE=2,WJCE=3【解答】解：ABE和4ACD中,ZA=ZA,BE-CD.AB®AA

12、CD(AAS), .AD=AE=2AC=AB=5 .CE=BD=ABAD=3,故答案为3.16. 4分等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20.,那么顶角的度数是110.或70°【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是900+20=110°当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,故顶角是90-20°=700.故答案为：110°或70°.三、解做题一此题共3个小题,每题6分,共18分17. 6分化简,求值：-1-+22,其中=-2.【解答

13、】解：1+22=224-4=-5-4,当二2时,原式二5X2-4=10-4=6.18. 6分1解方程：壬+三=4.2解不等式组:卜-2<0Ix+5<3x+7【解答】解：1去分母得：-5=42-3,解得：=1,经检验=1是分式方程的解;支-2<0k+5<3k+70'V由得,2,由得,>-1,.不等式组的解集是：-1W<2.19. 6分如图,OP平分/AOB,P已OA于E,PF,OB于F,点M在OA上,点N在OB上,且PM=PN.求证：EM=FN【解答】证实：;点P在/AOB的平分线上,PE,0A于E,PF±OBTF, .PF=PE在RtAPE

14、M和RtAPEN中件PNIpe=pf5.RtAPEMRtAPEN(HD, .EM=FN.三、解做题二本大题共3个小题,每题7分,共21分4内一40420. 7分先化简,再求化游a2,年".其中a与2,3构成ABC的三边,且a为整数.【解答】解：原式二H?：二包7、3-2：=？2a-4=-a2+2a,a与2,3构成ABC的三边,且a为整数,.a为2、3、4,当a=2时,a-2=0,不行舍去;当a=4时,a-4=0,不行,舍去;当a=3时,原式=-3.21. 7分如图,ABC中,/C=90°,/A=30°,DE垂直平分线段AC.(D求证：BCE是等边三角形.(2)假设

15、BC=3,求DE的长.【解答】证实：1在ABC中,ZB=180-ZC-/A=180-90-30=60°,.DE垂直平分AC,EC=EA/ECA&A=30°,丁./BCE=60,.BCE等边三角形;(2)由(1)得,EC=BC=3RtAECD中,ZECD=30,_1_1S.DE=EC=5-X3=f.乙dal乙22. 7分某车间按方案要生产450个零件,由于改良了生产设备,该车间实际每天生产的零件数比原方案每天多生产20%,结果提前5天完成任务,求该车间原方案每天生产的零件个数？【解答】解：设该车间原方案每天生产的零件为个,由题意得,.,=5,解得=15,经检验,=15

16、是原方程的解.答：该车间原方案每天生产的零件为15个.三、解做题三本大题共3个小题,每题9分,共27分23. (9分)(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4(2)猜测：(a-b)(an1+an2b+-+abn2+bn1)=an-bn(其中n为正整数,且n>2).(3)利用(2)猜测的结论计算：39-38+37-+33-32+3.【解答】解：(1)(ab)(a+b)=a2b2；(ab)(a2+ab+b2)=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4；(2)猜测：(a-b

17、)(an1+an2b+-+abn2+bn1)=an-bn;(3)原式三(3工337+3?-32+3-D+4故答案为：(1)a2-b2;a3-b3;a4-b4;(2)an-bn24. (9分)如图,ABC是等腰直角三角形,/C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC,AC上,且AF=CE(1)填空：/A的度数是45°.(2)探究DE与DF的关系,并给出证实.【解答】解：(1);ABC是等腰直角三角形,/C=90,/A=45,故答案为：45°(2) DE=DFDE±DF,证实：连接CD, ABC是等腰直角三角形,/C=90,点D是AB的中点, .CD=

18、AD=BDCD±AD, ./DCE=/A=45,.AF=CE.DC草ADAF(SAS, .DE=DF/ADF=ZCDE丁./ADF+ZFDC=ZCDE-ZFDC/CDA=90,丁./EDF=90,.DE=DFDE±DF.A25. (9分)如图,ABC是边长为6cm的等边三角形.假设点P以icm/s的速度从点B出发,同时点Q以i.5cm/s的速度从点C出发,都按逆时针方向沿ABC的边运动,运动时间为6秒.(1)试求出运动到多少秒时,直线PQ与ABC的某边平行;(2)当运动到ti秒时,P、Q对应的点为Pi、Qi,当运动到t2秒时(t1wt2),P、Q对应的点为P2、Q2,试问：PiCQ与PaCQ能否全等？假设能,求出ti、t2的值；假设不能,请说明.CP=CQ是等边三角形,.-.6-t=i.5t,t=2.4秒,如图2中,PQ/AC时,4BPQ是等边三角形,.BQ=BPVAB=CB.PC=AQ.-6-t=i.5t-6,.t=4.8秒.综上所述,当t=2.4或4.8秒时,直线PQ与4ABC的某