2018年山东省潍坊市中考数学试卷(答案解析版)

1、2021年潍坊市初中学业水平测试数学试题一、选择题1.：,二()A.：-三B.5-1C.1一7D.出【答案】B【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可.详解：|1-.|=.应选B.点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2 .生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的选项是()A.-B.,二迂,】二"C.：J'"D.,一1二丁"【答案】C【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表示,一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所

2、使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解：0.0000036=3.6X10-6；应选C.点睛：此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为aX10-n,其中1W|a|v10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3 .如下图的几何体的左视图是()ABCDA.(A)B.(B)C.(C)D.(D)【答案】D【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线.应选D.点睛：此题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.4,以下计算正确的选项是()A.J/；B,

3、J=C,n：."；1I：D,=y【答案】C聃析】分析】根据同底数黑相乘.底数不小指数相加；同底数上相除,底数不变指数相成;合并同类攻法那么.把同类项的系数相菸,所律结果作为系数,字母和字母的指数不变;积的乘方法那么:把每一个因式分别来方.再把所得的葬相乘；对各送M分析判断后利用排除法求解.详解：A、a2?a3=a5,故A错误；B>a3+a=a2,故B错误；Ca-(b-a)=2a-b,故C正确；D(-'a)3=-a3,故D错误.28应选C.点睛：此题考查合并同类项、积的乘方、同底数哥的乘除法,熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键.5,把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成

4、如下图的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,那么£1的度数是()【答案】C【解析】分析：直接利用平行线的性质结合角得出答案.详解：作直线l平行于直角三角板的斜边,可得：/2=73=45°,/3=74=30°,故/1的度数是：45°+30°=75°.应选C.点睛：此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键.,其作法是:6.如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法(1)作线段AB,分别以AB为圆心,以AB长为半彳5作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接卜列说法

5、不正确的选项是A.-I:,B.C.点I,是&ABD的外0D.sin3A卜cos2D=1【答案】D【解析】分析：根据等边三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质,直角三角形的性质一一判断即可；详解：由作图可知：AC=AB=BC.ABC是等边三角形,由作图可知：CB=CA=CD.点C是4ABD的外心/ABD=90,BD=AB,S>AAB声2AC=CD故A、BC正确,应选D.点睛：此题考查作图-根本作图,线段的垂直平分线的性质,三角形的外心等知识,直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.7.某篮球队10名队员的年龄结构如下表,该队队员

6、年龄的中位数为21.5,那么众数与方差分别为()1912021222611Xy21A.22,3B.22,4C.21,3D.21,4【答案】D【解析】分析：先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2,再利用众数和方差的定义求解可得.详解：.共有10个数据,x+y=5,又该队队员年龄的中位数为21.5,即上空,21. x=3>y=2,“19i-2021x322x2f24x2+26那么这组数据的众数为21,平均数为=22,10所以方差为总乂19-22)a+20-222+3x21-222+2x22-223+2x24-22工+26-223)=4.应选D.点睛：此题主要考查中位数、众数、方差,解题

7、的关键是根据中位数的定义得出x、y的值及方差的计算公式.8.在平面直角坐标系中,点式肛门)是线段AB上一点,以原点口为位似中央把AAOB放大到原来的两倍,那么点P的对应点的坐标为()A.(2m,2n)B.(2111211)或一2111,-211)iJLC.(；ni,-n)D.仁111彳%或(_£叽_、11)上上Z-z上上【答案】B【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可.详解：点P(mn)是线段AB上一点,以原点O为位似中央把AO聪大到原来的两倍,那么点P的对应点的坐标为(mX2,nX2)或(mK(-2),nx(-2),即(2m,2n)或(-2m,-2n),应选B.点睛：此题考查的是

8、位似变换、坐标与图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中央,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.9.二次函数丫=-(乂-卜尸(h为常数),当自变量x的值满足2ExWS时,与其对应的函数值y的最大值为-1,那么h的值为()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6【答案】B【解析】分析：分h<2、2<h<5和h>5三种情况考虑：当h<2时,根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程,解之即可得出结论；当2WhW5时,由此时函数的最大值为0与题意不符,可得出该情况不存在；当h>5时,根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方

9、程,解之即可得出结论.综上即可得出结论.详解：如图,当h<2时,有-(2-h)2=-1,解得：hi=1,hz=3(舍去)；当2WhW5时,y=-(x-h)2的最大值为0,不符合题意；当h>5时,有-(5-h)2=-1,解得：h3=4(舍去),h4=6.综上所述：h的值为1或6.应选B.点睛：此题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质,分h<2、2<h<5和h>5三种情况求出h值是解题的关键.10.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点.称为极点；从点.出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段

10、OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即式3,60°)或或巴3,42.°)等,那么点P关于点.成中央对称的点Q的极坐标表示不正确的选项是()/卜01234*A.-B.甘：四二C.-D.Q送【答案】D【解析】分析：根据中央对称的性质解答即可.详解：,P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),由点P关于点O成中央对称的点Q可得：点Q的极坐标为(3,240°),(3,-120°),(3,600°),应选D.点睛：此题考查中央对称的问题,关键是根据中央对称的性质解答.m

11、1111.关于x的一元二次方程I-2)x一=.有两个不相等的实数根%羯,假设+-=4m,那么n】的值4%勺是()A.2B.-1C.2或-1D.不存在【答案】A0,得出关于m的不等式组,解之得出m的取值【解析】分析：先由二次项系数非零及根的判别式>范围,再根据根与系数的关系可得出Xi+X2=m'XiX2=,结合L+=即可求出m的值.m4X,xs详解：:关于x的一元二次方程mX-m+2*+“'=0有两个不相等的实数根Xi、X2,4/m#0.11J_,I=m+2-4m0解得：m>-i且m0.一、一一oin,Xi、X2是方程mX-(m+2x+=0的两个头数根,4.ni21X

12、i+X2=,XiX2=,m4m+2m=4m14m=2或-i,m>-i,m=2应选A.点睛：此题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式,解题的关键是：i根据二,一,一工一,八一、一、一一b、一2c次项系数非零及根的判别式>0,找出关于m的不等式组；2牢记两根之和等于-、两根之积等于i2.如图,菱形ABCD的边长是4厘米,上=6T,动点P以i厘米/秒的速度自A点出发沿工B方向运动至E点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止假设点RQ同时出发运动了L秒,记EPQ的面积为S星米,下面图象中能表示S与I之间的函数关系的是A.(A)B.(B)C.(C

13、)D.(D)【答案】D【解析】分析：应根据0wtv2和2Wtv4两种情况进行讨论.把t当作数值,就可以求出S,从而得到函数的解析式,进一步即可求解.详解：当0Wt<2时,S=2tXyX(4-t)=-/t2+4t;当2WtV4时,S=4XX(4-t)=-21+8;222只有选项D的图形符合.应选D.点睛：此题主要考查了动点问题的函数图象,利用图形的关系求函数的解析式,注意数形结合是解决本题的关键.二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每题填对得3分)13.因式分解：(k十2)x-x-2=.【答案】【解析】分析：通过提取公因式(x+2)进行因式分解.详解：原式=(x+2)

14、(x-1).故答案是：(x+2)(x-1).点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.14.当m=时,解分式方程一-会出现增根.x-33-x0的未知数的【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根,且使分式方程的分母为值.详解：分式方程可化为：x-5=-m,由分母可知,分式方程的增根是3,当x=3时,3-5=-m,解得m=2故答案为：2.点睛：此题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得

15、相关字母的值.的结果是【解析】分析：先根据计算器计算出输入的值,再根据程序框图列出算式,继而根据二次根式的混合运算计算可得.详解：由题意知输入的值为32=9,那么输出的结果为9+3-也1X3电=12-赤X3+垃=36+12,-3.-2=34+9/2,故答案为：34+蚯.点睛：此题主要考查计算器-根底知识,解题的关键是根据程序框图列出算式,并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法那么.16.如图,正方形ABCD的边长为1,点且与原点重合,点B在丁轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上将正方形ABCD绕点R逆时针旋转30,至正方形ABCrD的位置,BC与口相交于点M,那么:M的坐标为【答案】【解析】分

16、析：连接AM由旋转性质知AD=AB=1、/BAB=30°、/B'AD=60,证RtAADIWRtAB'M得/DAM=/BAD=30,由DM=ADta叱DAM5T得答案.详解：如图,连接AM将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',.AD=AB=1,/BAB=30°,/B'AD=60,在RtAADMDRtAB'M中,(AM=AM,RtMD晔RtAABM(HL),/DAM=B'AM=/B'AD=30,2dDM=ADtadDAM=1=,.点M的坐标为-1,色,3点睛：

17、此题主要考查旋转的性质、正方形的性质,解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用.17.如图,点$的坐标为2,0,过点看作不轴的垂线交直切=祗于点瓦以原点O为圆心,.马的长为半径断弧交x轴正半轴于点心;再过点飞作工轴的垂线交直线1于点B?,以原点.为圆心,以比的长为半径画弧交x轴正半轴于点/；按此作法进行下去,那么AJ/必N的长是.【答案】3【解析】分析：先根据一次函数方程式求出B点的坐标,再根据B点的坐标求出A2点的坐标,得出B的坐标,以此类推总结规律便可求出点A2021的坐标,再根据弧长公式计算即可求解,.详解：直线y=后x,点Ai坐标为2,0,

18、过点Ai作x轴的垂线交直线于点B可知Bi点的坐标为2,2点,以原O为圆心,OB长为半彳5画弧x轴于点A2,OA=OB,OA=1H酎=4,点色的坐标为4,0,这种方法可求得住的坐标为4,乖,故点A的坐标为8,0,R8,靖以此类推便可求出点上.19的坐标为2如9,0,m/曰60X亢k2Mq产1贝U再201W的长=.力89故答案为：3点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,做题时要注意数形结合思想的运用,是各地的中考热点,学生在平常要多加练习,属于中档题.18.如图.一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在、处测得岛礁P在东北方向上,继续航行1.5小时后到达：B处此时测得岛礁P在

19、北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港W在北偏东6口方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船马上加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达结果保存根号48+16百【答案-15【解析】分析：如图,过点P作PQLAB交AB延长线于点Q过点M作MNLAB交AB延长线于点N,通过解直角AQR直角BPQW导PQ的长度,即MN勺长度,然后通过解直角BMN彳导BM的长度,那么易得所需时间.详解：如图,过点P作PQLAB交AB延长线于点Q,过点M作MNLAB交AB延长线于点N,在直角AQP中,/PA(=45°,贝UAQ=PQ=6O1.5+BQ=90+B«海里),所以BQ

20、=PQ-90.在直角BPQ中,/BPQ=30,那么BQ=PQ?tan30=PQ海里,3所以PQ-90=PQ所以PQ=453点海里所以MN=PQ=453+&海里在直角BMN43,/MBN=30,所以BM=2MN=903+3后海里903+相48+1&J3所以一行=一丁匚小时487师故答案是：,15点睛：此题考查的是解直角三角形的应用,此题是一道方向角问题,结合航海中的实际问题,将解直角三角形的相关知识有机结合,表达了数学应用于实际生活的思想.三、解做题19.如图,直线y=3x-S与反比例函数y=的图象相交于Am),H(n,-6)两点,连接OAJDE.(1)求k和1的值；(2)求AA

21、OH的面积.【答案】(1)n=,k=3；(2)*aac©=一.36【解析】分析：(1)先求出B点的坐标,再代入反比例函数解析式求出即可;(2)先求出直线与x轴、y轴的交点坐标,再求出即可.详解：(1),丁点在直线y=3x-5上,-6=3n5,解得n=-;,1一、,*反比例函数y=的图象也经过点x3k-=6乂0?=2,解得k=3；(2)设直线y=3x-5分别与X轴,y轴相交于点C,点D,八-45一5当丫=.时,即3犬-5=.冰=、,二0匕=3,当x=.时,y=3乂0-5=5,.OD=5,“点A在直线y=3x-5±,m=3x2-5=l.即AQ,1),“AAOB三AAOC十*AC

22、OD-ABOD=,乂Q11其2.33点睛：此题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,反比例函数与一次函数的交点问题、函数图象上点的坐标特征等知识点,能求出反比例函数的解析式是解此题的关键.20.如图,点XI是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE1AM于点E,BF_LAM手点L连接BE.(1)求证：AE=BF;2AF=2,四边形ABED的面积为24,求ZEEF的正弦值.【答案】1证实见解析；2sinZEBF=.13【解析】分析：1通过证实AB白DEA导到BF=AE2设AE=x,那么BF=x,DE=AF=2利用四边形ABED勺面积等于ABE的面积与ADE的面积之和得到-?x?x+1?x?

23、2=24,解方程求出x得到AE=BF=6那么EF=x-2=4,然后利用勾股定理计算出BE,最后利用正22弦的定义求解.详1证实：二.四边形ABCM正方形,BA=AD/BAD=90,.DEIAIW点E,BF±AIW点F,/AFB=90,/DEA=90,/ABF吆BAF=90,/EAD+/BAF=90,/ABF土EAD产BFA=4DEAziARF=2EADAB=DA.ABHDEA(AAS,BF=AE(2)解：设AE=x,贝UBF=x,DE=AF=2四边形ABED勺面积为24,r?x?x+f?x?2=24,解得Xi=6,X2=-8(舍去),EF=x-2=4,在RHBEF中,BE*=2用,E

24、F4瓦而.sin/EBF=一=.BE2相13点睛：此题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等,四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题.也考查了解直角三角形.21.为进一步提升全民“节约用水意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动,小莹随机抽查了所住小区口户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.条形统H图单也勤""ftBd-iBd4VB3卜IIh+._.rPH-i露庄On二45&I910月州东前)事形统汁图(1)求n并补全条形统计图；420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭(2)求

25、这口户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区户数；(3)从月用水量为5m和生,的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为血和9m3恰好各有一户家庭的概率.【答案】(1)n=20,补全条形图见解析；(2)这20户家庭的月平均用水量为6.95立方米,小莹所住小区月用水量低于6.9511/的家庭户数为231;(3)(,【解析】分析：(1)根据月用水量为9m3和10m3的户数及其所占百分比可得总户数,再求出5m3和8布的户数即可补全图形；(2)根据加权平均数的定义计算可得月平均用水量,再用总户数乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得；(3)列表得出所有等可能结果,从中找到

26、满足条件的结果数,根据概率公式计算可得.详解：(1)n=(3+2)+25%=20月用水量为8m3的户数为20X55%-7=4户,月用水量为5m3的户数为20-(2+7+4+3+2)=2户,补全图形如下：10月用水量(ma)居用统计图月用水量6m二布*冢庭户月用水量4m二数占比月用水量9m：和10m家庭户数占比25%;二:二7K,i3；13(2)这20户家庭的月平均用水量为/=6,95=6.95(m),20由于月用水量低于6.95m3的有11户,所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420XU=231户；20(3)月用水量为5m3的两户家庭记为a、b,月用水量为9

27、ms的3户家庭记为c、d、e,列表如下：abcdea(b,a)(c,a)(d,a)(e,a)b(a,b)(c,b)(d,b)(e,b)c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)d(a,d)(b,d)(c,d)(e,d)e(a,e)(b,e)(c,e)(d,e)由表可知,共有20种等可能结果,其中满足条件的共有12种情况,123所以选出的两户中月用水量为5ms和9m恰好各有一户家庭的概率为一=一.205点睛：此题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计图和用样本估计总体.22.如图,B

28、口为3ABe外接圆0.的直径,且£日立=ZC.求证：AE与0.相切于点A；2假设AEIIBC,HC=2币,AC=郎,求AD的长.【答案】1证实见解析；2A吟府.【解析】分析：1连接OA根据同圆的半径相等可得：/D=ZDAQ由同弧所对的圆周角相等及得：/BAE1DAO再由直径所对的圆周角是直角得：/BAD=90,可得结论；2先证实OALBC,由垂径定理得：式B=£,FB=BC,根据勾股定理计算AF、OBAD的长即可.详解：证实：1连接OA交BC于F,那么OA=OB/D=ZDAO /D=ZC,/C=ZDAO /BAE4C, .ZBAE4DAOBD是OO的直径,/BAD=90,即

29、/DAO廿BAO=90, ./BAE吆BAO=90,即/OAE=90,AE±OA .AE与.相切于点A;(2) AE/BCAE±OA.OALBC,IFB=BC,2AB=ACBC=2,AC=2,BF=,AB=2,在RtMBF中,AF=；2M),g1二1,在RtOFB中,oBuBF(OB-AF)：OB=4BD=8在RtABD中,AD='bd3-AB2=.点睛：此题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用,属于根底题,熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时,常常“遇到切点连圆心得半径,证垂直.23.为落实“绿水青山就是金山银山的开展理念,某市政部门招标一工程队负责在

30、山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台4型和7台E型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台E型挖掘机一小时的施工费用为180元.(1)分别求每台R型,B型挖掘机一小时挖土多少立方米？(2)假设不同数量的且型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元？【答案】(1)每台.4型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖据机一小时挖土15立方

31、米；(2)共有三种调配方案.方案一：2型挖据机7台,E型挖掘机5台；方案二：巨型挖掘机8台,B型挖掘机4台；方案三：A型挖掘机9台,E型挖掘机3台.当A型挖掘机7台,H型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元.【解析】分析：(1)根据题意列出方程组即可；(2)利用总费用不超过12960元求出方案数量,再利用一次函数增减性求出最低费用.详解：(1)设每台2型,E型挖掘机一小时分别挖土区立方米和y立方米,根据题意,得px+5y=165,4k-7y=225.解得所以,每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖据机一小时挖土15立方米.(2)设.4型挖掘机有m台,总费用为W元,那么B型挖

32、据机有(12-m1台.根据题意,得W=4X300m+4x1*0(12-m)=480m十8640,国为f4-OrnMx解徨严兰6四刀4X300m4-4x180(12m)三1296.,用牛传rn<9又由于m#12-m,解得m于6,所以7三m<9.所以,共有三种调配方案.方案一：当m=7时,l2-m=5,即工型挖据机7台,E型挖掘机5台；案二：当m=E时,12-口】=4,即A型挖掘机8台,E型挖掘机4台；方案三：当m=9时,l2-m=3,即4型挖掘机9台,B型挖掘机3台.,曲0)0,由一次函数的性质可知,0随1口的减小而减小,当m=7时,W最小=480x7+8640=120)0,此时型挖

33、掘机7台,B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元.点睛：此题考查了二元一次方程组和一次函数增减性,解答时先根据题意确定自变量取值范围,再应用一次函数性质解答问题.24.如图1,在口ABCD中,DH1AB于点H,C口的垂直平分线交CD于点E,交式B于点F,AB=6QH=4,BF:FA=1:5.(1)如图2,作FG1AD于点G,交DH于点M,将ADGM沿DC方向平移,得到AcyM,连接.求四边形EHMM的面积；直线EF上有一动点N,求ADNM周长的最小值.(2)如图3.延长CB交EF于点Q.过点Q作OKIIAB,过CD边上的动点P作PKIIEF,并与QK交于点K,将&PKQ一

34、,15-6而3156而9;(2)CP的长为一二匚或55沿直线PQ翻折,使点K的对应点K'恰好落在直线-包上,求线段CP的长.【答案】(1)S尸"；DNM周长的最小值为四切形EHMM2【解析】分析：(1)根据相似三角形的判定和性质以及平移的性质进行解答即可;连接CM交直线EF于点N,连接DN利用勾股定理解答即可；(2)分点P在线段CE上和点P在线段ED上两种情况进行解答.详解：(1)在？ABCD43,AB=6,直线EF垂直平分CDDE=FH=3又BF:FA=1:5,AH=2 RtAAHtDRtAMHFHMAHHM2=,即=FHDH34HM=1.5,根据平移的性质,MM'

35、=CD=6连接BM如图1,C一11四边形BHMM的面积=X6X1.5+-X4X1.5=7.5;22连接CM交直线EF于点N,连接DN如图2,直线EF垂直平分CDCN=DN MH=1.5,DM=2.5,在RtACDM,MC=DC+DM,MC=62+(2.5)2,即MC=6.5, MN+DN=MN+CN=MC .DNM长的最小值为9.(2) BF/CEQFBF1.=-QF+4CE3QF=2PK=PK'=6,过点K作E'F'/EF,分另1J交CD于点E',交QK于点F',如图3,当点P在线段CE上时,在RtAPK'E'中,PE'2=PK

36、'2-E'K'2,.PE=2收RtAPE'K'sRkK'F'Q,PE,EK1264=,即二,KFQF2QF4JF解得：QF=,PE=PE'-EE'=2'-一r,一,八,15+6后,同理可得,当点P在线段DE上时,CP=,如图4,52分两种点睛：此题考查四边形的综合题,关键是根据相似三角形的性质和平移的性质解答,注意情况分析.,I一325.如图1,抛物线¥1=3x1-工i-c与某轴交于点2和点BQ,与、轴交于点C01,抛物线打的顶点为24G,GM_Lx轴于点XT.将抛物线力平移后得到顶点为B且对称轴为直I的抛物线力.1求抛物线力的解析式;2如图2,在直线：上是否存在点T,使.XTAC是等腰三角形？假设存在,请求出所有点T的坐标