202X版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件新人教A版

1、第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 3 3. .1 1导数的概念及运算导数的概念及运算知识梳理-3-知识梳理双基自测234156知识梳理-4-知识梳理双基自测23415(2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点处的,切线方程为 .(x0,f(x0) 切线的斜率 y-f(x0)=f(x0)(x-x0) 6知识梳理-5-知识梳理双基自测234153.函数f(x)的导函数一般地,如果函数y=f(x)在区间(a,b)上的每一点处都有导数,导数为f(x)的,通常也简称为导数.导函数 6知识梳理-6-知识梳理双基自测234154.基本初等函数的导数公式 x

2、-1 cos x -sin x axln a(a0,且a1) ex 6知识梳理-7-知识梳理双基自测234155.导数的运算法则(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x)= ;f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 6知识梳理-8-知识梳理双基自测2341566.复合函数的导数复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx=,即y对x的导数等于的导数与的导数的乘积.yuux y对u u对x 知识梳理2-9-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)f(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. ()(

3、2)求f(x0)时,可先求f(x0),再求f(x0). ()(3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ()(4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ()(5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同. () 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 知识梳理-10-知识梳理双基自测234152.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为那么速度为零的时刻是()A.0 s B.1 s末C.2 s末D.1 s末和2 s末 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-11-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-1

4、2-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭f(x)=xex,f(1)=e,f(x)=ex+xex,f(1)=2e,f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 答案解析关闭y=2ex-e4.函数f(x)=xex的图象在点(1,f(1)处的切线方程是.知识梳理-13-知识梳理双基自测234155.已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-14-考点1考点2-15-考点1考点2-16-考点1考点2解题心得函数求导应遵循的原则:(1)求导之前,应利

5、用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.(2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混.(3)复合函数的求导,要正确分析函数的复合层次,通过设中间变量,确定复合过程,然后求导.-17-考点1考点2对点训练对点训练1(1)已知函数f(x)的导函数f(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,则f(2)的值等于()(2)求下列函数的导数:D -18-考点1考点2解析:因为f(x)=x2+3xf(2)+ln x, -19-考点1考点2考向一已知过函数图象上一点求切线方程例2已知函数f(x)=x3-4x2+5

6、x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.思考求函数的切线方程要注意什么?-20-考点1考点2-21-考点1考点2考向二已知切线方程(或斜率)求切点例3设aR,函数f(x)=ex+ae-x的导函数是f(x),且f(x)是奇函数.若思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-22-考点1考点2考向三已知切线方程(或斜率)求参数的值例4若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.思考已知切线方程(或斜率)求参数的值关键一步是什么? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-23-考点1考点2解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.2.已知切线方程(或